20 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa (có đáp án)

Bộ câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 Hàm số lũy thừa được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp bao gồm những dạng câu hỏi trọng tâm và thường xuất hiện trong bài kiểm tra quan trọng. Mời các em học sinh và quý thầy cô giáo theo dõi chi tiết dưới đây.

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán 12 Hàm số lũy thừa

Câu 1: Cho α là một số thực và hàm số  đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. α < 1    

B. 0 < α < 1/2    

C. 1/2 < α < 1   

D. α > 1

Câu 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

A. b,c,d,a    

B. a,b,c,d    

C.c,d,a,b.   

D. d,b,c,a.

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 5: Đồ thị hàm số y = x^1/4 cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

Câu 6: Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số

lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1    

B. α > 1   

C. 1/5 < α < 4   

D. 1/4 < α < 5

Câu 7: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .

C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .

D. Hàm số không có điểm cực trị nào.

Câu 8: Tìm các điểm cực trị của hàm số

Câu 9: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=4 và x = 8/7 .  

B. x=4.   

C. x=2.    

D. x=2 và x = 4/9 .

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. max y = 2√2 , min y = ∜2 .   

B.max y=2, min y=0.

C. max y = 2√2 , min y=0   

D.max y=2, min y= ∜2 .

Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 13: Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Câu 14: Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

A. d,c,a,b.   

B.d,c,b,a.   

C. c,d,b,a.   

D.c,a,b,d.

Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 17: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^1/5 tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 18: Tính tổng các nghiệm của phương trình

A. 7.   

B. 25.    

C. 73.    

D.337.

Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

Câu 20: Cho 2 hàm số f(x) = x² và g(x) = x^1/2 . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1/2    

B. 0 < α < 1   

C. 1/2 < α < 2   

D. α > 1

Đáp án và lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Hàm số lũy thừa

Câu 1:

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi

Chọn đáp án B

Câu 2:

Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 6:

Do 12 < 18 < 24 < 54 nên d < b < c < a các số theo thứ tự tăng dần là d,b,c,a.

Chọn đáp án D

Câu 3:

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa y = (x² + x + 1)^-1/3 .

Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có

Chọn đáp án B

Câu 4:

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa

Chọn đáp án A

Câu 5:

Phương trình hoành độ giao điểm

Chọn đáp án D

Câu 6:

Từ giả thiết suy ra f(α) < g(α)

Nhận xét. Ở đây ta sử dụng tính chất:

Nếu a > 1 thì a^α > a^β <=> α > β ;

Nếu 0 < a < 1 thì a^α > a^β <=> α < β .

Học sinh có thể không áp dụng tính chất trên mà giải tiếp:

Chọn đáp án A

Câu 7;

Ta có

Ta thấy y'(x) < 0 <=> x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .

Chọn đáp án B

Câu 8:

 

y’ đổi dấu khi qua điểm x = 4/9 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 4/9 .

Chọn đáp án B

Câu 9:

Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua 2 điểm x=4 và x = 8/7 nên đây là 2 điểm cực trị của các hàm số đã cho.

Chọn đáp án A

Câu 10:

Tập xác định D = [-1;1].

Chọn đáp án D

Câu 11:

Hàm số y = x^α đồng biến trên (0; +∞) khi và chỉ khi α > 0 .

Hàm số 

nên hàm số đồng biến trên (0; +∞).

Chọn đáp án C

Câu 12:

Viết lại sao cho hai vế của mỗi bất đẳng thức đều là lũy thừa cùng số mũ. Lưu ý, từ tính đơn điệu của hàm số lũy thừa y = x^α , ta có

• Nếu α > 0 thì a^α < b^α ⇔ a < b

• Nếu α < 0 thì a < b ⇒ a^α > b^α

Suy ra, D đúng.

Chọn đáp án D

Câu 13:

Lưu ý với

Do đó, trong các số đã cho thì (0,4)^-0,3 > 1

Chọn đáp án B

Câu 14:

Chọn đáp án D

Câu 15:

Chọn đáp án C

Câu 16:

Viết lại:

Chọn đáp án C

Câu 17:

Chọn đáp án B

Câu 18:

Tổng hai nghiệm : 81 + 256 = 337

Chọn đáp án D

Câu 19:

Phương trình hoành độ giao điểm

Chọn đáp án A

Câu 20:

Chọn đáp án B

►►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bộ 20 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Hàm số lũy thừa có đáp án file PDF hoàn toàn miễn phí!