Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Nghiệm của đa thức một biến
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Nghiệm của đa thức một biến được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp bao gồm những dạng câu hỏi trọng tâm và thường xuất hiện trong bài kiểm tra quan trọng. Mời các em học sinh và quý thầy cô giáo theo dõi chi tiết dưới đây.
Bộ 24 bài trắc nghiệm Toán 7: Nghiệm của đa thức một biến
Câu 1: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
A. -9
B. 1
C. -1
D. -4
Câu 2: Cho đa thức sau f(x) = 2x2 + 5x + 2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
Câu 3: Cho các giá trị của x là 0;-1;1;2;-2. Gía trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x - 2
A. x = 1; x = -2
B. x = 0; x = -1; x = -2
C. x = 1; x = 2
D. x = 1; x = -2; x = 2
Câu 4: Cho các giá trị của x là
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="40" width="99" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="143" width="157" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Câu 5: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14)(x-4) là:
A. {4;14}
B. {-4;14}
C. {-4; -14}
D. {4; -14}
Câu 6: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (2x - 16)(x+6) là:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="138" width="111" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Câu 7: Cho đa thức sau: f(x) = x2 + 5x - 6. Các nghiệm của đa thức đã cho:
A. 2 và 3
B. 1 và -6
C. -3 và -6
D. -3 và 8
Câu 8: Cho đa thức sau: f(x) = x2 - 10x+9. Các nghiệm của đa thức đã cho:
A. 4 và 6
B. 1 và 9
C. -3 và -7
D. 2 và 8
Câu 9: Tổng các nghiệm của đa thức x2 - 16 là:
A. -16
B. 8
C. 4
D. 0
Câu 10: Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2x2 - 18 là:
A. 6
B. 18
C. -6
D. 0
Câu 11: Số nghiệm của đa thức x3 + 27
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 12: Số nghiệm của đa thức x3 - 64 là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 13: Tích các nghiệm của đa thức 5x2 - 10x là
A. -2
B. 2
C. 0
D. 4
Câu 14: Tích các nghiệm của đa thức 6x3 - 18x2 là:
A. -3
B. 3
C. 0
D. 9
Câu 15: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Chọn câu đúng?
A. Nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1
B. Nếu a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Câu 16: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx+d. Chọn câu đúng?
A. Nếu a + b + c + d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1
B. Nếu a - b + c - d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Câu 17: Cho P(x) = x2 - 6x + a. Tìm a để P(x) nhận -1 là nghiệm
A. a = 1
B. a = -7
C. a = 7
D. a = 6
Câu 18: Cho Q(x) = ax2 - 2x - 3. Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm
A. a = 1
B. a = -5
C. a = 5
D. a = -1
Câu 19: Đa thức f(x) = x2 - x + 1 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 20: Đa thức f(x) = 2x2 - 2x + 3 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 21: Biết (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 22: Biết x.f(x + 1) = (x + 3).f(x). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 23: Nghiệm của đa thức P(x) = 2(x - 3)2 - 8 là
A. x = 0
B. x = 5; x = -1
C. Không tồn tại
D. x = 5; x = 1
Câu 24: Nghiệm của đa thức P(x) = 3(2x+5)2 - 48 là
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="172" width="181" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Đáp án 24 câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Nghiệm của đa thức một biến
Câu 1:
Đáp án cần chọn là: C
f(-9) = 2.92 + 12.9+10=64 ≠ 0 ⇒ x = -9 không là nghiệm của f(x)
f(1) = 2.12 + 12.1+10=24 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)
f(-1) = 2.12 + 12.(-1)+10 = 0 ⇒ x = -1 là nghiệm của f(x)
f(-4) = 2.(-4)2 + 12.(-4)+10=-6 ≠ 0 ⇒ x = -4 không là nghiệm của f(x)
Câu 2;
Đáp án cần chọn là: D
f(2) = 2.22 + 5.2 + 2 = 20 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của f(x)
f(1) = 2.12 + 5.1 + 2 = 9 ≠ 0 ⇒ x = 1 không là nghiệm của f(x)
f(-1) = 2.(-1)2 + 5.(-1) + 2 = -1 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của f(x)
f(-2) = 2.(-2)2 + 5.(-2) + 2 = 0 ⇒ x = -2 là nghiệm của f(x)
Câu 3:
Đáp án cần chọn là: A
P(0) = (0)2 + 1.0-2=-1 ≠ 0 ⇒ x = 0 không là nghiệm của P(x)
P(-1) = (-1)2 + 1.(-1)-2=-2 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)
P(1) = 12 + 1.1-2 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)
P(2) = 22 + 1.2-2=4 ≠ 0 ⇒ x = 2 không là nghiệm của P(x)
P(-2) = (-2)2 + 1.(-2)-2 = 0 ⇒ x = -2 là nghiệm của P(x)
Vậy x = 1;x = -2 là nghiệm của P(x)
Câu 4:
Đáp án cần chọn là: A
P(0) = 3.02 - 10.0+7=7 ≠ 0 ⇒ x = 0 không là nghiệm của P(x)
P(-1) = 3.(-1)2 - 10.(-1)+7=20 ≠ 0 ⇒ x = -1 không là nghiệm của P(x)
P(1) = 3.(1)2 - 10.(1)+7 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của P(x)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="42" width="498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy x = 1 là nghiệm của P(x)
Câu 5:
Đáp án cần chọn là: D
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="174" width="207" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}
Câu 6:
Đáp án cần chọn là: D
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="229" width="221" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {8;-6}
Câu 7:
Đáp án cần chọn là: B
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="327" width="268" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6
Câu 8:
Đáp án cần chọn là: B
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="394" width="206" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và 9
Câu 9:
Đáp án cần chọn là: D
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="45" width="321" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy =4;x = -4 là nghiệm của đa thức x2 - 16
Tổng các nghiệm là 4 + (-4) = 0
Câu 10:
Đáp án cần chọn là: A
Ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="158" width="144" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy x = 3;x = -3 là nghiệm của đa thức 2x2 - 18
Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2x2 - 18 là 3-(-3) = 6
Câu 11;
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: x3 + 27 = 0 ⇒ x3 = -27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3
Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = -3
Câu 12:
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: x3 - 64 = 0 ⇒ x3 = 64 ⇒ x3 = 43 ⇒ x = 4
Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = 4
Câu 13:
Đáp án cần chọn là: C
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="177" width="193" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy đa thức 5x2 - 10 có hai nghiệm x = 0 hoặc x = -2
Tích các nghiệm là 0.(-2) = 0
Câu 14:
Đáp án cần chọn là: C
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="237" width="205" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy đa thức 6x3 - 18x2 có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 3
Tích các nghiệm của đa thức 6x3 - 18x2 là 0.3 = 0
Câu 15:
Đáp án cần chọn là: C
+ Với a + b + c = 0 thay x = 1 vào f(x) ta được
f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c ⇒ f(1) = 0
Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với a - b + c = 0 thay x = -1 vào f(x) ta được
f(-1) = a.(-1)2 + b.(-1)+c = a - b + C ⇒ f(-1) = 0
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng
Câu 16:
Đáp án cần chọn là: C
+ Với a + b + c + d = 0 thay x = 1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta được
f(1) = a.13 + b.12 + c.1+d = a + b + c + d ⇒ f(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
+ Với a - b + c - d = 0 thay x = -1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d ta được
f(-1) = a.(-1)3 + b.(-1)2 + c.(-1)+d = -a + b - c + d = -(a-b + c-d) = 0 ⇒ f(-1) = 0
Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy cả A, B đều đúng
Câu 17:
Đáp án cần chọn là: B
P(x) nhận -1 là nghiệm nên P(-1) = 0
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="138" width="247" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy P(x) nhận -1 là nghiệm thì a = -7
Câu 18:
Đáp án cần chọn là: C
Q(x) nhận 1 là nghiệm thì Q(1) = 0
⇒ a.12 - 2.1-3 = 0 ⇒ a-5 = 0 ⇒ a = 5
Vậy để Q(x) nhận 1 là nghiệm thì a = 5
Câu 19:
Đáp án cần chọn là: B
+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó x2 - x + 1 > 0
Hay f(x) > 0
+ Xét 0 ≤ x < 1 khi đó x2> 0 và 1 - x > 0 do đó
x2 + (1-x) = x2 - x + 1>0nên f(x) > 0
+ Xét x ≥ 1thì x > 0 và x(x-1) ≥ 0 suy ra x2 - x + 1>0 hay f(x) > 0
Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm
Câu 20:
Đáp án cần chọn là: B
Ta có:
f(x) = 2x2 - 2x + 3=x2 + x2 - x-x + 1 + 2
= x2 + (x2 - x) - (x-1) + 2 = x2 + x(x-1) - (x-1) + 2
= x2 + (x-1)(x-1) + 2 = x2 + (x-1)2 + 2
Với mọi x ta có : x2 ≥ 0;(x-1)2 ≥ 0
Mặt khác 2 > 0 nên x2 + (x-1)2 + 2>0 với mọi x hay f(x) > 0 với mọi x
Do đó f(x) không có nghiệm
Câu 21:
Đáp án cần chọn là: A
Vì (x-1)f(x) = (x + 4)f(x+8) với mọi x nên suy ra:
+ Khi x - 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:
(1-1)f(1) = (1+4)f(1+8) ⇒ 0f(1) = 5.f(9) ⇒ f(9) = 0
Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x)
+ Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:
(-4-1)f(-4) = (-4+4)f(-4+8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0
Vậy x = -4 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và -4
Câu 22:
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: x.f(x + 1) = (x + 3).f(x) với mọi x
+ Khi x = 0 ta có:
0.f(0+1) = (0 + 3).f(0) ⇒ 0.f(1) = 3.f(0) ⇒ f(0) = 0
Vậy x = 0 là một nghiệm của f(x)
+ Khi x + 3 = 0 hay x = -3 ta có:
(-3).f(-3+1) = (-3 + 3).f(-3) ⇒ (-3).f(-2) = 0.f(-3) ⇒ f(-2) = 0
Vậy x = -2 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -2
Câu 23:
Đáp án cần chọn là: D
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="212" width="193" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 5; x = 1
Câu 24:
Đáp án cần chọn là: D
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="413" width="293" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bài tập trắc nghiệm Toán 7: Nghiệm của đa thức một biến file PDF hoàn toàn miễn phí!
- Bài tập trắc nghiệm Toán 7: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài tập trắc nghiệm Toán 7: Bài tập ôn tập Chương 4 Đại Số 7
- Bài tập trắc nghiệm Toán 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài tập trắc nghiệm Toán 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài tập trắc nghiệm Toán 7: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Bài tập ôn tập Chương 4 Đại Số 7
- Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Nghiệm của đa thức một biến
- Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Cộng, trừ đa thức một biến
- Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Đa thức một biến (có đáp án)
- Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Đa thức (có đáp án)
- Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Đơn thức đồng dạng (có đáp án)
- Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Đơn thức (có đáp án)
- Bài tCâu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Giá trị của một biểu thức đại số (có đáp án)