Giải toán lớp 11 trang 40, 41 SGK tập 1: Hàm lượng giác và Phương trình lượng giác
Giải bài tập Toán lớp 11 ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác bài tập trang 40, 41 SGK kèm theo lời giải chi tiết sẽ là nguồn thông tin hữu ích để các bạn học sinh học tập tốt hơn môn Toán.
Giải Bài 1 trang 40 sách giáo khoa đại số lớp 11
a. Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b. Hàm số y = tan(x+ π/5) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Lời giải:
a.y= f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:
TXĐ: D = R
∀x∈ D ta có: - x ∈ D
Xét: f(-x) = cos(-3x) = cos3x = f(x)∀ x∈ D
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="81" width="284" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải Bài 2 đại số lớp 11 trang 40 sách giáo khoa
Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:
a. Nhận giá trị bằng -1
b. Nhận giá trị âm
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = sinx:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="136" width="316" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
a. Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn [-3π/2; 2π], để hàm số y = sinx nhận giá trị bằng -1 thì x = -/2 và x = 3/2
b. Đồ thị hàm số y = sinx nhận giá trị âm trên đoạn [-3π/2 ; 2π] trong các khoảng (- π, 0) và (π, 2π)
Giải Bài 3 sách giáo khoa trang 41 đại số lớp 11
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="84" width="211" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
a. y =
Ta có: cosx ≤ 1
=>1 + cos x ≤ 2 <=> 2(1+cos x) ≤ 4
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="481" width="316" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải Bài 4 trang 41 sách giáo khoa đại số lớp 11
Giải phương trình sau:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="208" width="192" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="524" width="405" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="327" width="339" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải Bài 5 trang 41 đại số lớp 11 sách giáo khoa
Giải các phương trình sau:
a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25
c. 2sinx + cosx = 1
d. sinx + 1,5cotx = 0
Lời giải:
a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)
Đặt t = cosx với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1
(1) 2t2 – 3t + 1 = 0
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="75" width="318" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25
<=> 25sin2x + 15.2sinx.cosx + 9cos2x = 25(sin2x + cos2x)
<=> 16cos2x – 30sinx.cosx = 0 <=> 2cosx(8cosx – 15sinx) = 0
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="475" width="374" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Điều kiện: sinx ≠0 <=> x ≠kπ (k ∈ Z)
(1)<=> 2sin2x + 3cosx=0 <=>2(1-cos2x) + 3cosx=0
<=>2cos2x – 3cosx – 2 = 0 (2)
Đặt cos x = t với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="151" width="279" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải Bài 6 đại số lớp 11 trang 41 sách giáo khoa
Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [- π; π] là:
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Lời giải:
Ta có: sinx = cosx <=> tanx = 1 (cos x ≠0 ) <=> x = π/4 + kπ (k ∈ Z)
Họ nghiệm x = π/4 + kπ có hai nghiệm thuộc đoạn [- π; π] tương ứng với k = - 1 và k = 1.
Vậy chọn đáp án A.
Giải Bài 7 SGK đại số lớp 11 trang 41
Phương trình ...
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="131" width="230" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="75" width="278" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
(1)<=> cos4x = sin 2x <=>1 – 2sin22x = sin2x
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="207" width="331" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Số nghiệm thuộc khoảng (0; π/2) là hai nghiệm x = π/12 và x = 5π/12
Vậy chọn đáp án A.
Giải Bài 8 SGK trang 41 đại số lớp 11
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x + sin 2x = cos x + 2 cos2x là:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="76" width="194" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
Ta có: sin x + sin2x = cosx + 2cos2x
<=>sin x + 2sinxcosx = cosx(1 + 2cosx)
<=>sinx (1+2cosx) = cosx(1 + 2cosx)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="227" width="309" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Chọn đáp án C.
Giải Bài 9 trang 41 đại số lớp 11 SGK
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan22x + 5 tanx + 3 = 0 là:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="77" width="163" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
Ta có: 2tan2x + 5 tanx + 3 = 0
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="113" width="236" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Chọn đáp án B.
Giải Bài 10 trang 41 SGK hình học lớp 11
Phương trình 2tanx – 2cox – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng(-π/2 ; π) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
2tanx – 2cotx – 3 = 0 (1)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="182" width="305" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Chọn đáp án C.
CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 11 tập 1 trang 40, 41 file word, pdf hoàn toàn miễn phí