Giải Toán lớp 12 Bài 3: Phép chia số phức trang 136, 138
Mời các em học sinh và quý thầy cô tham khảo hướng dẫn Giải Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức trang 136, 138 chính xác nhất, được đội ngũ chuyên gia biên soạn đầy đủ và ngắn gọn dưới đây.
Giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phép chia số phức
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 136:
Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + u- và z.u-. Nêu nhận xét.
Lời giải:
u- = 2 - 3i
z + u- = 2 + 3i + 2 - 3i = 4
z . u- = (2 + 3i).(2 - 3i) = 4 - 3i.3i = 4 + 9 = 13.
Ta có: z + u- = Rez và z . u- = |z|2.
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 138:
Thực hiện các phép chia sau:
Lời giải:
Bài 1 (trang 138 SGK Giải tích 12): Thực hiện các phép chia sau:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Chia số phức z1 = a1 + b1i cho z2 = a2 + b2i.
Bài 2 (trang 138 SGK Giải tích 12):
Tìm nghịch đảo của z là:
a) z = 1 + 2i
b) z = √2 - 3i
c) z = i
d) z = 5 + i√3
Lời giải:
Bài 3 (trang 138 SGK Giải tích 12):
Thực hiện các phép tính sau:
Lời giải:
a) 2i(3 + i)(2 + 4i)
= (6i + 2i2)(2 + 4i)
= (-2 + 6i)(2 + 4i)
= (-2.2 – 6.4) + (6.2 – 2.4).i
= -28 + 4i.
b) Ta có:
(1 + i)2.(2i)3 = (1 + 2i + i2).8i.i2
= (1 + 2i – 1).8i .(-1) = -16i2 = 16.
Do đó:
c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)
= 3 + 2i + (6.5 – 1.1) + (6.1 + 5.1).i
= 3 + 2i + 29 + 11i
= 32 + 13i.
Kiến thức áp dụng
Chia số phức z1 = a1 + b1i cho z2 = a2 + b2i.
Bài 4 (trang 138 SGK Giải tích 12):
Giải các phương trình sau:
Lời giải:
a) (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i
⇔ (3 – 2i).z = (7 + 3i) – (4 + 5i)
⇔ (3 – 2i).z = 3 – 2i
⇔ z = 1.
b) (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z
⇔ (1 + 3i).z – (2 + i).z = 2 + 5i
⇔ [(1 + 3i) – (2 + i)].z = 2 + 5i
⇔ (-1 + 2i).z = 2 + 5i
Kiến thức áp dụng
Chia số phức z1 = a1 + b1i cho z2 = a2 + b2i.
Lý thuyết Toán lớp 12 Bài 3: Phép chia số phức
A. Tóm tắt lý thuyết
Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + di thì:
- Số phức nghịch đảo của z = a + bi ≠ 0:
-
Ví dụ 1: Số phức nghịch đảo của có phần ảo là:
A. 1
B. 1/2
C. -1
D. -1/2
Hướng dẫn:
Chọn D.
Ta có:
Ví dụ 2: Phần thực của số phức
A. 16/17
B. 3/4
C. -13/17
D. -3/4
Hướng dẫn:
Chọn A.
Ta có:
Ví dụ 3: Số phức
A. 3
B. 9/13
C. 2
D. -3
Hướng dẫn:
Chọn C.
Ta có:
⇒ Phần thực của z là: 2
►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 12 Bài 3: Phép chia số phức trang 136, 138 file PDF hoàn toàn miễn phí.
- Giải Toán 12 Ôn tập chương 4 giải tích trang 143, 144
- Giải Toán 12 Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực trang 139, 140
- Giải Toán 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức trang 134, 135, 136
- Giải Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Bất phương trình mũ và lôgarit - Giải bài tập SGK Toán 12
- Các công thức tính lãi suất Toán 12 (Đầy đủ nhất)
- Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức trang 134, 135, 136
- Giải Bài tập số phức Toán lớp 12 chi tiết nhất
- Giải Toán lớp 12 Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực trang 139, 140
- Giải Toán lớp 12 Ôn tập chương 4 giải tích trang 143, 144
- Giải Toán lớp 12 Bài 3: Phép chia số phức trang 136, 138