Chuyên đề tính tổng dãy số có quy luật và các dạng bài tập có lời giải

Tư liệu gồm 103 trang, trình bày kiến thức trọng tâm cần đạt, các dạng bài tập thực hành từ cơ bản đến nâng cao có lời giải chi tiết, hỗ trợ các em học sinh nắm được trọng tâm chuyên đề và phương pháp giải các dạng toán nhanh và chính xác.

Các dạng toán tính tổng dãy số có quy luật

Dạng 1: Tổng các số hạng cách đều S = a1 + a2 + a3 + … + an.

Dạng 2: Tính tổng có dạng S = 1 + a + a2 + a3 + … + an.

Dạng 3: Tính tổng có dạng S = 1 + a2 + a4 + a6 + … + a2n.

Dạng 4: Tính tổng có dạng S = a + a3 + a5 + a7 + … + a2n + 1.

Dạng 5: Tính tổng có dạng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + … + n(n + 1).

Dạng 6: Tính tổng có dạng S = 12 + 22 + 32 + 42 + … + n2.

Dạng 7: Tính tổng có dạng S = 12 + 32 + 52 + … + (2k + 1)2.

Dạng 8: Tính tổng có dạng S = 22 + 42 + 62 + … + (2k)2.

Dạng 9: Tính tổng có dạng S = a1.a2 + a2.a3 + a3.a4 + … + an.an+1.

Dạng 10: Tính tổng có dạng S = a1.a2.a3 + a2.a3.a4 + a3.a4.a5 + … + an.an+1.an+2.

Dạng 11: Tính tổng có dạng S = 1 + 23 + 33 + … + n3.

Dạng 12: Liên phân số.

Phương pháp làm bài toán tính tổng một dãy số

Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số

Trước hết ta cần xác định lại quy luật của dãy số:

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng 2 số hạng đứng liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi đều bằng a lần số liền trước nó.

+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi, mỗi số liền sau bằng a lần số liền trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0).

Các bài tập thường gặp của dạng toán tính tổng dãy số có quy luật

Mời các em học sinh và quý thầy cô tham khảo một số bài tập thực hành có lời giải chi tiết dưới đây của chúng tôi.

►Tải bản đầy đủ gồm 103 trang ở cuối bài viết

....

Hy vọng những chia sẻ trên đây của chúng tôi sẽ giúp các em nắm được kiến thức trọng tâm và phương pháp giải các dạng toán tính tổng các dãy số có quy luật nhanh và hiệu quả.

Tham khảo thêm nhiều chuyên đề toán hay có lời giải chi tiết được chia sẻ tại chuyên trang của chúng tôi, chúc các em thành công!

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về bản đầy đủ Chuyên đề tính tổng dãy số có quy luật và các dạng bài tập có lời giải file PDF hoàn toàn miễn phí.