Giải bài tập Tin học lớp 10 Bài 4: Bài toán và thuật toán (Đầy đủ nhất)

Mời các bạn cùng tham khảo hướng dẫn giải bài tập SGK Tin học Bài 4: Bài toán và thuật toán lớp 10 được chúng tôi chọn lọc và giới thiệu ngay dưới đây nhằm giúp các em học sinh tiếp thu kiến thức và củng cố bài học của mình trong quá trình học tập môn Tin học.

Soạn SGK Tin Học lớp 10 Bài 4: Bài toán và thuật toán

Giải bài tập Tin học 10 Bài 4

Bài 1 trang 44 Tin học 10

Hãy phát biểu một bài toán và chỉ rõ Input và Output của bài toán đó.

Lời giải:

- Bài toán: Tìm nghiệm của một phương trình bậc 2 có dạng ax2+bx+c=0 bất kì.

- Input: Cho ba số a,b,c.

- Output: In ra nghiệm của phương trình bậc 2: Có thể vô nghiệm, một nghiệm hoặc có hai nghiệm.

Bài 2 trang 44 Tin học 10

Dãy các thao tác sau:

Bước 1: Xóa bảng;

Bước 2: Vẽ đường tròn;

Bước 3: Quay lại bước 1.

Có phải là thuật toán không? Vì sao?

Lời giải:

Đây không phải là một thuật toán. Bởi theo định nghĩa thuật toán, từ Input của bài toán ta cần tìm kiếm một Output. Thế nhưng dãy các thao tác sau là một vòng lặp vô hạn không có tính dừng, không thỏa mãn yêu cầu là một thuật toán.

Bài 3 trang 44 Tin học 10

 Hãy chỉ ra tính dừng của thuật toán tìm kiếm tuần tự.

Lời giải:

- Với thuật toán tìm kiếm tuần tự, tính dừng xảy ra khi thỏa mãn một trong hai trường hợp:

     + Nếu tìm thấy giá trị cần tìm trong dãy A: ai=k thì thông báo chỉ số i rồi kết thúc.

     + Nếu không tìm thấy giá trị cần tìm trong dãy A: ai=k thì tăng i đến khi nào i>n thì thông báo không có giá trị i nào thỏa mãn và kết thúc.

Bài 4 trang 44 Tin học 10

 Cho N và dãy số a1,...,aN, hãy tìm giá trị nhỏ nhất (min) của dãy đó

Lời giải:

- Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,....aN và biến Min.

- Bước 2: i ← 2, Min ← a1

- Bước 3: Nếu ai < Min thì Min ← ai.

- Bước 4: i ← i +1

- Bước 5: Nếu i>N thì thông báo Min là số nhỏ nhất của dãy, kết thúc.

- Bước 6: Quay lại bước 3.

Bài 5 trang 44 Tin học 10

Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.

Lời giải:

- Bước 1: Nhập ba số a, b, c, biến Delta, x, x1, x2.

- Bước 2: Delta ← b*b-4*a*c

- Bước 3: Nếu Delta < 0 thì thông báo phương trình vô nghiệm và kết thúc thuật toán.

- Bước 4: Nếu delta > 0 thì thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ← (-b+sqrt(delta))/2*a và x2 ← (-b-sqrt(delta))/2*a, kết thúc thuật toán.

- Bước 5: Nếu delta = 0 thì thông báo phương trình có nghiệm kép x = -b/2*a

Bài 6 trang 44 Tin học 10

Cho N và dãy số a1... aN, hãy sắp xếp dãy số đó thành dãy số không tăng (số hạng trước lớn hơn hay bằng số hạng sau).

Lời giải:

- Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,....aN và biến tg.

- Bước 2: i ← 1.

- Bước 3: Nếu ai < ai+1 thì đổi chỗ ai và ai+1

- Bước 4: i ← i +1

- Bước 5: Nếu i>N thì thông báo in ra dãy A, kết thúc.

- Bước 6: Quay lại bước 3.

Bài 7 trang 44 Tin học 10

Cho N và dãy số a1....aN hãy cho biết có bao nhiêu số hạng trong dãy có giá trị bằng 0.

Lời giải:

- Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,....aN và biến dem.

- Bước 2: i ← 1.

- Bước 3: Nếu ai = 0 thì dem ← dem +1

- Bước 4: i ← i +1

- Bước 5: Nếu i>N thì thông báo in ra biến dem, kết thúc.

- Bước 6: Quay lại bước 3.

Lý thuyết Tin học 10 Bài 4

A. Lý thuyết

1. Khái niệm bài toán

- Bài toán là một việc nào đó mà con người muốn máy tính thực hiện

- Các yếu tố của một bài toán:

   + Input: Thông tin đã biết, thông tin đưa vào máy tính

   + Output: Thông tin cần tìm, thông tin lấy ra từ máy tính

- ví dụ: Bài toán tìm ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương, khi đó:

   + Input: hai số nguyên dương A, B.

   + Output: ước chung lớn nhất của A và B

2. Khái niệm thuật toán

a. Khái niệm

   - Thuật toán là 1 dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo 1 trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm.

b. Biểu diễn thuật toán

   - Sử dụng cách liệt kê: nêu ra tuần tự các thao tác cần tiến hành

   - Sử dụng sơ đồ khối để mô tả thuật toán.

c. Các tính chất của thuật toán

   - Tính dừng: thuật toán phải kết thúc sau 1 số hữu hạn lần thực hiện các thao tác.

   - Tính xác định: sau khi thực hiện 1 thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng 1 thao tác để xác định để được thực hiện tiếp theo.

   - Tính đúng đắn: sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được Output cần tìm.

3. Một số ví dụ về thuật toán

Ví dụ 1: Kiểm tra tính nguyên tố của 1 số nguyên dương

• Xác định bài toán

- Input: N là một số nguyên dương

- Output: ″N là số nguyên tố″ hoặc ″N không là số nguyên tố″

• Ý tưởng:

- Định nghĩa: ″Một số nguyên dương N là số nguyên tố nếu nó chỉ có đúng hai ước là 1 và N″

- Nếu N = 1 thì N không là số nguyên tố

- Nếu 1 < N < 4 thì N là số nguyên tố

- N ≥ 4: Tìm ước i đầu tiên > 1 của N

   + Nếu i < N thì N không là số nguyên tố (vì N có ít nhất 3 ước 1, i, N)

   + Nếu i = N thì N là số nguyên tố

• Xây dựng thuật toán

a) Cách liệt kê

   - Bước 1: Nhập số nguyên dương N;

   - Bước 2: Nếu N=1 thì thông báo ″N không là số nguyên tố″, kết thúc;

   - Bước 3: Nếu N<4 thì thông báo ″N là số nguyên tố″, kết thúc;

   - Bước 4: i ← 2;

   - Bước 5: Nếu i là ước của N thì đến bước 7

   - Bước 6: i ← i+1 rồi quay lại bước 5; (Tăng i lên 1 đơn vị)

   - Bước 7: Nếu i = N thì thông báo ″N là số nguyên tố″, ngược lại thì thông báo ″N không là số nguyên tố″, kết thúc;

b) Sơ đồ khối

Lưu ý: Nếu N >= 4 và không có ước trong phạm vi từ 2 đến phần nguyên căn bậc 2 của N thì N là số nguyên tố

Ví dụ 2: Sắp xếp bằng cách tráo đổi

• Xác định bài toán

   - Input: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…,an

   - Output: Dãy A được sắp xếp thành dãy không giảm

• Ý tưởng

   - Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong dãy, nếu số trước > số sau ta đổi chỗ chúng cho nhau. (Các số lớn sẽ được đẩy dần về vị trí xác định cuối dãy)

   - Việc này lặp lại nhiều lượt, mỗi lượt tiến hành nhiều lần so sánh cho đến khi không có sự đổi chỗ nào xảy ra nữa

• Xây dựng thuật toán

a) Cách liệt kê

   - Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…,an;

   - Bước 2: M ← N;

   - Bước 3: Nếu M < 2 thì đưa ra dãy A đã được sắp xếp, rồi kết thúc;

   - Bước 4: M ← M – 1, i ← 0;

   - Bước 5: i ← i + 1;

   - Bước 6: Nếu i > M thì quay lại bước 3;

   - Bước 7: Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi ai và ai+1 cho nhau;

   - Bước 8: Quay lại bước 5;

b) Sơ đồ khối

Ví dụ 3: Bài toán tìm kiếm

• Xác định bài toán

   - Input : Dãy A gồm N số nguyên khác nhau a1, a2,…,an và một số nguyên k (khóa)

Ví dụ : A gồm các số nguyên ″ 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51″ . Và k = 2 (k = 6)

   - Output: Vị trí i mà ai = k hoặc thông báo không tìm thấy k trong dãy. Vị trí của 2 trong dãy là 5 (không tìm thấy 6)

• Ý tưởng

Tìm kiếm tuần tự được thực hiện một cách tự nhiên: Lần lượt đi từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng đang xét với khóa cho đến khi gặp một số hạng bằng khóa hoặc dãy đã được xét hết mà không tìm thấy giá trị của khóa trên dãy.

• Xây dựng thuật toán

a) Cách liệt kê

   - Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…, aN và giá trị khoá k;

   - Bước 2: i ← 1;

   - Bước 3: Nếu ai = k thì thông báo chỉ số i, rồi kết thúc;

   - Bước 4: i ←i+1;

   - Bước 5: Nếu i > N thì thông báo dãy A không có số hạng nào có giá trị bằng k, rồi kết thúc;

   - Bước 6: Quay lại bước 3;

b) Sơ đồ khối

Ví dụ 4: Tìm kiếm nhị phân

• Xác định bài toán

   - Input: Dãy A là dãy tăng gồm N số nguyên khác nhau a1, a2,…,an và một số nguyên k.

Ví dụ: Dãy A gồm các số nguyên 2 4 5 6 9 21 22 30 31 33. Và k = 21 (k = 25)

   - Output : Vị trí i mà ai = k hoặc thông báo không tìm thấy k trong dãy. Vị trí của 21 trong dãy là 6 (không tìm thấy 25)

• Ý tưởng

Sử dụng tính chất dãy A đã sắp xếp tăng, ta tìm cách thu hẹp nhanh vùng tìm kiếm bằng cách so sánh k với số hạng ở giữa phạm vi tìm kiếm (agiữa), khi đó chỉ xảy ra một trong ba trường hợp:

   - Nếu agiữa= k thì tìm được chỉ số, kết thúc;

   - Nếu agiữa > k thì việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét từ adầu (phạm vi) → agiữa - 1;

   - Nếu agiữa < k việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét từ agiữa + 1→acuối (phạm vi).

Quá trình trên được lặp lại cho đến khi tìm thấy khóa k trên dãy A hoặc phạm vi tìm kiếm bằng rỗng.

• Xây dựng thuật toán

a) Cách liệt kê

   - Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…, aN và giá trị khoá k;

   - Bước 2: Đầu ←1; Cuối ←N;

   - Bước 3: Giữa←[(Đầu+Cuối)/2];

   - Bước 4: Nếu agiữa = k thì thông báo chỉ số Giữa, rồi kết thúc;

   - Bước 5: Nếu agiữa > k thì đặt Cuối = Giữa - 1 rồi chuyển sang bước 7;

   - Bước 6: Đầu ←Giữa + 1;

   - Bước 7: Nếu Đầu > Cuối thì thông báo không tìm thấy khóa k trên dãy, rồi kết thúc;

   - Bước 8: Quay lại bước 3.

b) Sơ đồ khối

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download giải bài tập Tin học Bài 4: Bài toán và thuật toán lớp 10 hay nhất file word, pdf hoàn toàn miễn phí.