Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số Chân trời sáng tạo

Mời các em học sinh và quý thầy cô tham khảo ngay hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Chân trời sáng tạo (chính xác nhất) được đội ngũ chuyên gia biên soạn ngắn gọn và đầy đủ, có đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh ôn tập những dạng bài để học tốt được môn Toán lớp 6. Mời các em cùng tham khảo chi tiết dưới đây.

Trả lời câu hỏi SGK Bài 3 Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 13 Toán lớp 6 Tập 2: Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuậntỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuậntỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Lời giải:

Công ty A đạt lợi nhuậntỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗtỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuậntỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗtỉ đồng.

Vì 5 > 2 nên > .

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Thực hành 1 trang 13 Toán lớp 6 Tập 2: So sánhvà.

Lời giải:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:

.

Do 4 > −2 nên >. 

Vậy >   .

Hoạt động khám phá 2 trang 13 Toán lớp 6 Tập 2: Đưa hai phân sốvàvề dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Lời giải:

- Đưa hai phân số vàvề cùng mẫu dương, ta được:

và .

- Quy đồng mẫu số hai phân sốvà, ta được:

Mẫu số chung: 45.

Ta thực hiện:.

Thực hành 2 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2:

So sánh:và .

Lời giải:

Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó. 

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể. 

Ta có:

* Quy đồng hai phân sốvà .

Mẫu số chung: 36.

Ta thực hiện: .

Vì –14 > –15 nên 

Do đó .

Vậy.

Thực hành 3 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2: Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a)và 2;

b) −3 và .

Lời giải:

a) Ta có: 2 = .

Mẫu số chung: 15.

Ta thực hiện:và giữ nguyên phân số  .

Vì 31 > 30 nên  .

Do đó> 2.

Vậy > 2.

b) −3 và 

Ta có: −3 =;.

Mẫu số chung: 2.

Ta thực hiện:và giữ nguyên phân số.

Vì −6 > −7 nên 

Do đó −3 >.

Vậy −3 > .

Hoạt động khám phá 3 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân sốrồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.

Lời giải:

Ta có:.

* Quy đồng mẫu số ba phân số.

Mẫu số chung: 40.

Ta thực hiện:.

Vì −30 < −16 < −15 nên.

Do đó

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:.

Thực hành 4 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh:

a)và 0;

b) 0 và;

c)và.

Lời giải:

a) Phân sốlà phép chia −21 cho 10, có −21 là số âm và 10 là số dương nên thương của phép chia này là một số âm.

Do đó< 0.

b) Phân số là phép chia −5 cho −2, có −5 là số âm và −2 là số âm nên thương của phép chia này là một số dương.

Do đó> 0.

c) Từ câu a và câu b, ta có:< 0 và 0 < .

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

 <.

* Nhận xét: 

- Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.

- Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.

- Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).

Vận dụng trang 14 Toán lớp 6 Tập 2: Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọnhoặcthanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Lời giải:

Quy đồng hai phân sốvà, ta được:

.

Vì 3 < 4 nên hay.

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la nên rất có thể bạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn. 

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn phầnthanh sô cô la.

Giải bài tập SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 3

Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh hai phân số.

a)và;

b)và;

c)và;

d)và .

Lời giải:

a)và.

Mẫu số chung: 24.

Ta thực hiện: và giữ nguyên phân số.

Vì −9 < −5 nên.

Do đó< .

Vậy< .

b)và 

Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:

Vì −2 > −3  nên 

Vậy >.

Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).

Ta có:  > 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)

Và < 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:>  .

Vậy>  .

c)và 

Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).

Ta có:.

Mẫu số chung của hai phân sốvà là 20.

Ta thực hiện: và  .

Vì 6 > −7  nênhay.

Vậy.

Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).

Ta có:> 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)

Và< 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:>  .

Vậy> .

d)và 

Ta có: 

Mẫu số chung của hai phân sốvàlà 20.

Ta thực hiện:và giữ nguyên phân số.

Vì −25 < −23 nênhay.

Vậy<.

Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Lời giải:

Trung bình chiều cao của mỗi bạn ở tổ 1 là:

115 : 8 = (dm)

Trung bình chiều cao của mỗi bạn ở tổ 2 là:

(dm)

Ta có:.

Vì 575 > 552 nênhay.

Vậy chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.

Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: a) So sánhvớivới –2 bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánhvới .

b) So sánh với .

Lời giải:

a) Ta có: −2 = .

Mẫu số thích hợp để so sánhvớivới –2 là mẫu số chung của ba phân số;và −2 (ta nên tìm mẫu chung nhỏ nhất để phân số sau khi quy đồng đơn giản nhất có thể).

Mẫu số chung là 20.

Ta thực hiện:

Vì −44 < −40 nênhay< −2.

Vì −40 < −35 nên hay −2 <.

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: < .

Vậy <.

b) So sánhvới .

Nhận thấy:và  .

Do đó để so sánh hai phânvà, ta có thể so sánh chúng với 1.

Suy ra ta có thể so sánh hai phân số vớivới −1.

Cách 1: So sánh hai phân số trên với −1 và áp dunng tính chất bắc cầu.

Ta có: 

Vì 

Và

Do đó áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: . 

Vậy . 

Cách 2: Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh:

Ta có:  .

Vì −2020 > −2022 nên  .

Vậy. 

Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Sắp xếp các số 2;;; −1;; 0 theo thứ tự tăng dần.

Lời giải:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

+ Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.

+ Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.

Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

a) Ta có .

+ Nhóm các phân số dương: ;.

+ Nhóm các phân số âm: 

Ta so sánh các phân số trong cùng nhóm với nhau:

+ + Nhóm các phân số dương:và

Mẫu số chung: 5.

Ta thực hiện:và giữ nguyên phân số  .

Vì 5 > 10 nên hay.

+ So sánh.

Mẫu số chung: 30.

Ta thực hiện:

Vì −30 < −25 < −12 nênhay .

Từ đó, suy ra

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: −1;;; 0;; 2.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số Chân trời sáng tạo (đầy đủ nhất) file PDF hoàn toàn miễn phí.