Logo

Giải SBT Toán Hình 11 trang 41, 42 tập 2: Đề kiểm tra chương 1

Giải SBT Toán Hình lớp 11 trang 41, 42 tập 2 Đề kiểm tra chương 1 đầy đủ, hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập.
5.0
1 lượt đánh giá

Nội dung bài viết

  1. Giải bài 1 SBT Toán Hình học 11 trang 41
  2. Giải bài 2 Toán Hình học 11 trang 42 SBT
  3. Giải bài 3 Toán Hình học 11 SBT trang 42

Giải SBT Toán 11 đề kiểm tra chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, nội dung được tổng hợp chi tiết và chính xác sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập.

Giải bài 1 SBT Toán Hình học 11 trang 41

Câu 1. (5 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x−y−3=0. Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v→=(−1;2) và phép quay tâm O góc quay -90°.

Câu 2. (5 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x−1)2+(y−2)2=9. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v→=(2;0) phép vị tự tâm O tỉ số k=−3.

Giải:

Câu 1.

Lấy điểm M=(x;y)

Giả sử M1=Tv→(M) và M′=Q(O,−900)(M1)

Ta có:

Thế (x;y) theo (x′;y′) vào phương trình, ta có:

3(1−y′)−(x′−2)−3=0. Như vậy phương trình d’ là:

x′+3y′−2=0 hay x+3y−2=0x+3

Câu 2. Cách 1.

Giả sử M1=Tv→(M) và M′=V(O,k=−3)(M1). Ta có:

Vậy (x+9)2+(y+6)2=81 là phương trình của đường tròn ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép dời hình đã cho.

Cách 2.

Đường tròn (C) có tâm I(1;2), bán kính R = 3.

- Qua Tv→: (C) biến thành đường tròn (C1) tâm I1, có tọa độ là:

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: (x+9)2+(x+6)2=81

Giải bài 2 Toán Hình học 11 trang 42 SBT

Câu 1. (5 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x−1)2+(y−2)2=16. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O là gốc tọa độ với góc quay 90°.

Câu 2. (5 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường tròn:

(C1):(x−1)2+(y−3)2=4

(C2):(x+3)2+(y−4)2=4

(C3):(x+1)2+(y−5)2=5

Trong hai đường tròn (C2) và (C3), đường tròn nào là ảnh của (C1) qua phép tịnh tiến. Xác định phép tịnh tiến này.

Giải:

Câu 1.

(C) có tâm I(1; 2), bán kính R = 4. Gọi I’, R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:

Vậy phương trình (C’) là (x+2)2+(y−1)2=16.

Câu 2.

(C1) có tâm I1(1;3), bán kính R1 = 2

(C2) có tâm I2(−3;4), bán kính R2 = 2

(C3) có tâm I3(−1;5), bán kính R3=√5

- Vì R3≠R1 nên (C3) không thể là ảnh của (C1) qua phép tịnh tiến

- Do R2=R1 nên (C2) là ảnh của (C1) qua phép tịnh tiến Tv→, với v→=I1I2→=(−4;1).

Giải bài 3 Toán Hình học 11 SBT trang 42

Câu 1. (5 điểm )

Cho tam giác ABC. Gọi F là phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến theo thứ tự TAB→,TBC→,TCA→. Hỏi F là phép biến hình gì?

Câu 2. (5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn:

(C1):(x−1)2+(y+3)2=4

(C1):(x+2)2+(y−6)2=16

Tìm phép vị tự biến (C1) thành (C2)

Giải:

Câu 1.

Lấy M là điểm bất kì.

Gọi M1=TAB→(M),M2=TBC→(M1),M′=TCA→(M2)

Ta có

MM′→=0→

M′≡M

Phép biến hình F trên biến M thành M′≡M, với mọi M (F được gọi là phép đồng nhất).

Câu 2.

(C1) có tâm I1(1;−3), bán kính R1 = 2

(C2) có tâm I2(−2;6) bán kính R2 = 4

Gọi V(I;k) là phép vị tự biến (C1) thanh (C2).

Ta có:

Ta được phép vị tự thứ nhất có tâm I(4; -12) tỉ số vị tự là k = 2

+ Trường hợp k = -2

Ta được phép vị tự thứ hai có tâm I(0; 0), tỉ số vị tự là k = -2

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn Giải SBT Toán Hình 11 trang 41, 42 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết
5.0
1 lượt đánh giá
Tham khảo thêm:
    Xem thêm nội dung vừa cập nhật
    CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
    Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
    Liên hệ quảng cáo: tailieucom123@gmail.com
    Copyright © 2020 Tailieu.com