Giải SBT toán 11 trang 79 tập 1: Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Giải SBT Toán lớp 11 trang 79 tập 1: Bài 3: Nhị thức Niu-tơn đầy đủ, hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập.

5.0

1 lượt đánh giá

Giải SBT Toán 11 bài 3: Nhị thức Niu-tơn, nội dung tài liệu được cập nhật chi tiết và chính xác sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán lớp 11. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Giải bài 1 SBT Toán 11 Đại số và Giải tích trang 79

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển (x+2/x)¹⁰ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Giải:

Số hạng thứ trong khai triển là

t_k+1=C^k₁₀x^10−k(2/x)^k

Vậy t₅=C⁴₁₀x¹⁰⁻⁴.(2/x)⁴=210.x⁶×16/x⁴=3360x²

Đáp số: t₅=3360x²

Giải bài 2 Toán 11 SBT Đại số và Giải tích trang 79

Viết khai triển của (1+x)⁶

a) Dùng ba số hạngđầuđể tính gầnđúng

b) Dùng máy tínhđể kiểm tra kết quả trên.

Giải:

(1+x)⁶=1+6x+15x²+20x³+15x⁴+6x⁵+x⁶

1,01⁶=(1+0,01)⁶

≈1+6×0,01+15×(0,01)²

=1,0615

b) Dùng máy tính ta nhậnđược

1,01⁶≈1,061520151

Giải bài 3 Toán 11 Đại số và Giải tích SBT trang 79

Biết hệ số của x² trong khai triển của (1+3x)ⁿ là 90.Hãy tìm n.

Giải:

Số hạng thứ k + 1 của khai triển là

t_k+1=C^k_n(3x)^k

Vậy số hạng chứa x² là t₃=C²_n9.x²

Theo bài ra ta có: 9.C²_n=90⇔C²_n=10⇔n=5

Giải bài 4 Toán 11 Đại số và Giải tích trang 79 SBT

Trong khai triển (1+ax)ⁿ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x². Hãy tìm a và n.

Giải:

Ta có: (1+ax)ⁿ=1+C¹_nax+C²_na²x²+...

Theo bài ra:

{C¹_na=24;C²_na²=252

⇒{na=24;n(n−1)a²/2=252

⇒{na=24;(n−1)a=21

⇒{a=3;n=8.

Giải bài 5 Đại số và Giải tích Toán 11 trang 79 SBT

Trong khai triển của (x+a)³(x−b)⁶, hệ số của x⁷ là -9 và không có số hạng chứa x⁸. Tìm a và b.

Giải:

Số hạng chứa x⁷ là (C⁰₃.C²₆(−b)²+C¹₃a.C¹₆(−b)+C²₃a²C⁰₆)x⁷

Số hạng chứa x⁸ là (C⁰₃.C¹₆(−b)+C¹₃a.C⁰₆)x⁸

Theo bài ra ta có

{15b²−18ab+3a²=−9;−6b+3a=0

⇒{a=2b;b²=1⇒{a=2;b=1:{a=−2;b=−1.

Giải bài 6 Đại số và Giải tích trang 79 SBT Toán 11

Xác định hệ số của số hạng chứa trong khai triển (x²−2/x)ⁿ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Giải:

Ta có:

(x²−2/x)ⁿ=C⁰_n(x²)ⁿ+C¹_n(x²)ⁿ⁻¹.(−2/x)+C²_n(x²)ⁿ⁻².(−2/x)²+...

Theo giả thiết, ta có:

C⁰_n−2C¹_n+4C²_n=97

⇔1−2n+2n(n−1)−97=0

⇔n²−2n−48=0

⇔[n=8;n=−6(loại)

(x²−2/x)⁸

=⁸∑_k=0C^k₈(x²)^8−k(−2/x)^k

=⁸∑_k=0(−2)^k.C^k₈.x^16−3k

Như vậy, ta phải có 16−3k=4⇔k=4

Do đó hệ số của số hạng chứa x⁴ là (−2)⁴.C⁴₈=1120.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn Giải SBT Toán 11 trang 69 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết

5.0

1 lượt đánh giá

Tham khảo thêm: