Giải bài tập Toán hình 10 trang 12 SGK tập 1: Tổng và hiệu của hai vectơ
Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 10 Hình học trang 12 bài: Tổng và hiệu của hai vectơ đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.
Giải bài 1 trang 12 SGK Toán hình lớp 10 tập 1
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="30" width="186" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="37" width="290" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
– Trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho MC = MB
Nhận thấy
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="28" width="32" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="33" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Khi đó:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="155" width="236" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 2 SGK Toán hình lớp 10 trang 12 tập 1
Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="176" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
Ta có: ABCD là hình bình hành nên
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="76" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="269" width="294" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 3 SGK Toán hình học lớp 10 tập 1 trang 12
Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="71" width="222" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
a) Ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="120" width="203" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
b) Áp dụng quy tắc trừ hai vec tơ ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="153" width="227" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải SGK Toán lớp 10 hình học tập 1 bài 4 trang 12
Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="28" width="130" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="238" width="359" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Ta có:
AJIB là hình bình hành nên
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="59" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="30" width="224" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Tương tự như vậy:
BCPQ là hình bình hành nên
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="101" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
CARS là hình bình hành nên
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="98" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Do đó:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="161" width="288" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 5 trang 12 SGK Hình học Toán lớp 10 tập 1
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="170" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="204" width="314" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="159" width="251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
(Quy tắc hình bình hành)
(Trong đó D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="36" width="191" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
+ Tính BD:
Hình bình hành ABCD có AB = BC = a nên ABCD là hình thoi.
⇒ AC ⊥ BD tại O là trung điểm của AC và BD.
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="193" width="320" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải Toán SGK hình lớp 10 tập 1 trang 12 bài 6
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="148" width="192" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="147" width="263" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
a) Ta có:
O là trung điểm của AC nên
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="73" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Do đó
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="202" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
b) ABCD là hình bình hành nên
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="28" width="74" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Do đó
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="31" width="201" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="67" width="137" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Mà ABCD là hình bình hành nên
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="28" width="76" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Do đó
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="162" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
d) ABCD là hình bình hành nên
Lại có
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="119" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Do đó
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="282" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 7 trang 12 SGK Hình học Toán lớp 10 tập 1
Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="91" width="139" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="231" width="321" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Có hai vec tơ a→, b→ bất kì như hình vẽ.
Vẽ hình bình hành ABCD sao cho
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="123" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="139" width="281" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Do đó
a)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="30" width="114" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="26" width="92" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
b)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="32" width="105" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="31" width="44" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 8 SGK Toán lớp 10 hình học trang 12 tập 1
Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="31" width="241" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
⇔ a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau
⇔ a→ và b→ cùng phương, ngược hướng và có cùng độ dài.
Giải bài 9 SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 12
Chứng minh rằng
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="28" width="75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="164" width="285" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.
Khi đó ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="32" width="185" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Mà theo quy tắc ba điểm ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="324" width="313" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
⇔ I ≡ J hay trung điểm AD và BC trùng nhau (đpcm)
Giải SGK Toán hình lớp 10 tập 1 bài 10 trang 12
Cho ba lực
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="28" width="220" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="268" width="457" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="209" width="269" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Ta biểu diễn
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="65" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="93" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Khi đó
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="26" width="193" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="35" width="179" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
+ Tính MC : Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I là trung điểm của MC.
Δ MAB có MA = MB = 100 và góc AMB = 60º nên là tam giác đều
⇒ đường cao
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="52" width="161" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
⇒ MC = 2.MI = 100√3.
Vec tơ
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="18" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="35" width="110" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="32" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 10 SGK trang 12 file word, pdf hoàn toàn miễn phí
- Giải Toán hình lớp 10 trang 26, 27 SGK tập 1: Hệ trục tọa độ
- Giải bài tập Toán hình 10 trang 17 SGK tập 1: Tích của vectơ với một số
- Giải bài tập Toán hình 10 trang 27, 28 SGK tập 1: Ôn tập chương 1
- Giải bài tập Toán hình 10 trang 12 SGK tập 1: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải toán lớp 10 trang 7 SGK tập 1: Các định nghĩa