Giải bài tập Toán hình 10 trang 17 SGK tập 1: Tích của vectơ với một số
Hướng dẫn giải Toán hình lớp 10 Sách giáo khoa trang 17 bài: Tích của vectơ với một số đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.
Giải bài 1 trang 17 SGK Toán Hình học lớp 10 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="24" width="175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="198" width="344" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
ABCD là hình bình hành
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="147" width="171" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 2 SGK Toán Hình học lớp 10 trang 17 tập 1
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="95" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="57" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="30" width="62" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="205" width="270" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
+ K là trung điểm của BC nên ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="34" width="313" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
+ M là trung điểm AC nên ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="33" width="314" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
+ Lại có
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="33" width="178" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Cộng (1) với (3) ta được
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="31" width="126" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="59" width="136" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải hệ phương trình ta được
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="110" width="213" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="218" width="251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 3 SGK Hình học Toán lớp 10 tập 1 trang 17
Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="91" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="26" width="33" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="30" width="144" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="133" width="426" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="242" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Theo quy tắc ba điểm ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="71" width="318" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lấy (1) trừ 3 lần (2) ta được:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="192" width="288" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải SGK Toán hình lớp 10 tập 1 bài 4 trang 17
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.
Chứng minh rằng:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="110" width="219" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="187" width="311" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="362" width="326" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 5 trang 17 Hình học SGK Toán lớp 10 tập 1
Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="222" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="237" width="377" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="331" width="286" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="387" width="290" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải Toán hình SGK lớp 10 tập 1 trang 17 bài 6
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="28" width="127" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="396" width="217" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
hay K là điểm nằm trên đoạn thẳng AB và
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="43" width="91" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="72" width="394" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 7 trang 17 SGK Toán Hình học lớp 10 tập 1
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="25" width="172" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="222" width="345" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Gọi D là trung điểm AB.
Khi đó với mọi điểm M ta có :
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="186" width="210" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
⇔ M là trung điểm của trung tuyến từ đỉnh C.
Giải bài 8 SGK Toán hình lớp 10 trang 17 tập 1
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="239" width="266" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="27" width="177" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Ta cần đi chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔNQS bằng cách chứng minh
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="29" width="142" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Thật vậy ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="123" width="302" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
(Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="80" width="304" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
(Vì M, P, R là trung điểm AB, CD, EF)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="79" width="166" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="32" width="165" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.
Giải bài 9 Hình học SGK Toán lớp 10 tập 1 trang 17
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
Chứng minh rằng
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="42" width="189" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Lời giải:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="266" width="293" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="80" width="249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
⇒ ΔMHS đều.
MD ⊥ SH nên MD là đường cao đồng thời là trung tuyến của ΔMHS.
⇒ D là trung điểm của HS
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="24" width="170" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Chứng minh tương tự ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="174" width="321" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
(Vì các tứ giác BSMP, HMQC, MRAG là hình bình hành)
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="70" width="277" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 10 SGK trang 17 file word, pdf hoàn toàn miễn phí
- Giải Toán hình lớp 10 trang 26, 27 SGK tập 1: Hệ trục tọa độ
- Giải bài tập Toán hình 10 trang 17 SGK tập 1: Tích của vectơ với một số
- Giải bài tập Toán hình 10 trang 27, 28 SGK tập 1: Ôn tập chương 1
- Giải bài tập Toán hình 10 trang 12 SGK tập 1: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải toán lớp 10 trang 7 SGK tập 1: Các định nghĩa