Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 4: Bất phương trình một ẩn chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 4: Hoạt động khởi động

(Trang 34 Toán 8 VNEN Tập 2)

Thực hiện hoạt động sau

Bạn Lan có 25 000 đồng. Lan muốn mua một cái bút giá 4 000 đồng và một số quyển vở loại 6 000 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Lan có thể mua được.

Lời giải:

Gọi số quyển vở loại 6 000 đồng mà bạn Lan có thể mua được là x ( x ∈ N*)

Ta có bất phương trình sau:

4 000 + 6 000x ≤ 25 000

⇔ 6 000x ≤ 21 0000

⇔ x ≤ 3,5

Vì x ∈ N* nên x = 1; 2; 3

Vậy bạn Lan có thể mua được 1 quyển, 2 quyển hoặc 3 quyển.

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 4: Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 2. b) (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Em hãy viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:

x < - 2 ;            x ≥ - 1.

Lời giải:

* Với x < -2

* Với x ≥ - 1

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài 4: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) 2x + 3 < 9 ;

b) - 4x > 2x + 5 ;

c) 5 - x > 3x - 12.

Lời giải:

a) Ta có: 2x + 3 < 9 ⇔ 2x < 6 ⇔ 

Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.

b) Ta có: - 4x > 2x + 5 ⇔ - 6x > 5 ⇔ 

Suy ra x = 3 không phải là nghiệm của phương trình.

c) Ta có: 5 - x > 3x - 12 ⇔ - 4x > - 17 ⇔ 

Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình.

Câu 2 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a) x < 4 ;

b) x ≤ - 3 ;

c) x > - 2 ;

d) x ≥ 1.

Lời giải:

a) Với x < 4

b) Với x ≤ - 3

c) Với x > - 2

d) Với x ≥ 1.

Câu 3 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Mỗi hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình)

Lời giải:

a) x ≤ 6

b) x > 2

c) x ≥ 5

d) x < - 1

Câu 4 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

a) x ≥ 2 và x ≤ 2 ;

b) x + 1 < 0 và (x+1)² < 0

Lời giải:

a) x ≥ 2 và x ≤ 2

Cặp phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm

b) x + 1 < 0 và (x+1)² < 0

Ta có: (x+1)² ≥ 0 với mọi x suy ra bất phương trình(x+1)² < 0 vô nghiệm

Ta có: x + 1 < 0 ⇔ x < - 1 suy ra bất phương trình x + 1 < 0 có nghiệm là x < -1

Vậy hai bất phương trình trên không tương đương.

Câu 5 (Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Hãy lập bất phương trình và chỉ ra nghiệm của nó từ mỗi câu hỏi sau:

a) Tổng của số nào với 8 lớn hơn 13?

b) Hiệu của 6 và số nào không lớn hơn - 5?

c) Tích của số nào với 16 nhỏ hơn 24?

d) Thương của số nào với 9 không nhỏ hơn - 15?

Lời giải:

Gọi số cần tìm là x

a) Ta có:

x + 8 > 13 ⇔ x > 5

Vậy nghiệm cần tìm là x > 5

b) Ta có:

6 - x ≤ - 5 ⇔ 6 - x + 5 ≤ 0 6 - x ≤ - 5 ⇔ 11 - x ≤ 0 ⇔ x ≥ 11

Vậy nghiệm cần tìm là x ≥ 11.

c) Ta có:

x.16 < 24 ⇔ x < 

Vậy nghiệm cần tìm là x < .

d) Ta có:

x : 9 ≥ - 15 ⇔ x ≥ 9.(- 15) ⇔ x ≥ - 135

Giải VNEN Toán 8 Bài 4: Hoạt động vận dụng

(Trang 36 Toán 8 VNEN Tập 2)

Lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường Hà Nội - Bắc Giang dài 50km. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Bắc Giang, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được bao nhiêu ki-lô-mét để đến Bắc Giang trước 9 giờ cùng ngày?

Lời giải:

Gọi quãng đường trung bình ô tô đi được trong mỗi giờ để đến Bắc Giang trước 9 giờ là x (x > 0)

Ta có bất phương trình 2x > 50 ⇔ x > 25

Vậy trung bình mỗi giờ ô tô phải đi được một quãng đường lớn hơn 25km để đến Bắc Giang trước 9 giờ.

Giải Toán VNEN 8 Bài 4: Hoạt động tìm tòi mở rộng

Câu 1 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:

x > 8 và x + c > 8 + c (với c là số bất kì)

Lời giải:

Ta có: x > 8

Cộng hai vế của bất phương trình trên với c ta được:

x + c > 8 + c

Vậy hai bất phương trình x > 8 và x + c > 8 + c tương đương.

Câu 2 (Trang 37 Toán 8 VNEN Tập 2)

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:

a) x > 8 và xc > 8c (với c > 0) ;

b) x > 8 và xc < 8c (với c < 0).

Lời giải:

a) Ta có:

x > 8

Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c > 0) ta được

xc > 8c

Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc > 8c là hai bất phương trình tương đương.

b) Ta có:

x > 8

Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c < 0) ta được

xc < 8c

Vậy hai bất phương trình x > 8 và xc < 8c là hai bất phương trình tương đương.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 2 Bài 4: Bất phương trình một ẩn file PDF hoàn toàn miễn phí.