14 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 5: Ôn tập chương 4 Giải tích 12 (Có đáp án)

Bộ câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 4 Giải tích 12 được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp bao gồm những dạng câu hỏi trọng tâm và thường xuất hiện trong bài kiểm tra quan trọng. Mời các em học sinh và quý thầy cô giáo theo dõi chi tiết dưới đây.

Bộ 14 bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 4 Giải tích 12

Câu 1: Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 - 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

A. 1 và 12   

B. -1 và 12   

C. –1 và 12i   

D. 1 và 12i

Câu 2: Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)² là

A. 1 và 3   

B. 1 và -3   

C. -2 và 2√3    

D. 2 và -2√3 

Câu 3: Phần ảo của số phức z = (1 + √i)³ là

A. 3√3   

B. -3√3   

C. – 8i    

D. –8

Câu 4: Thực hiện phép tính:

ta có:

A. T = 3 + 4i   

B. T = -3 + 4i   

C. T = 3 – 4i   

D. T = -3 – 4i

Câu 5: Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 - i)z− = 13 - 3i là

A. 3   

B. 5   

C. 17   

D. √17

Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

A. 3 và –2   

B. 3 và 2   

C. 3 và – 2i   

D. 3 và 2i

Câu 7: Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z−)(1 + i) - 5z = 8i - 1 là

B. 1   

B. 5   

C. √13    

D. 13

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn: i.z− + z = 2 + 2i và z.z− = 2. Khi đó z² bằng:

A. 2    

B. 4   

C. – 2i    

D. 2i

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức:

A. 2    

B. 4   

C. √10   

D. 10

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn

Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z² là

A. 5   

B. √13    

C. 13    

D. √5

Câu 11: Phương trình z² - 2z + 3 = 0 có các nghiệm là

A. 2±2√2i   

B. -2±2√2i    

C. -1±2√2i   

D. 1±2√2i

Câu 12: Phương trình z⁴ - 2z² - 3 = 0 có 4 nghiệm phức z₁, z₂, z₃, z₄. Giá trị biểu thức T = |z₁|² + |z₂|² + |z₃|² + |z₄|² bằng

A. 4    

B. 8   

C. 2√3   

D. 2 + 2√3

Câu 13: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4

B. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(0; 2) bán kính R = 4

D. Đường tròn tâm I(0; -2) bán kính R = 4

Câu 14: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z− + 3 - 2i| = 4 là

A. Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4

B. Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4

D. Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4

Đáp án và lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 4 Giải tích 12

Câu 1: 

Ta có: w = 3z₁ - 2z₂ = 3(1 + 2i) - 2(2 - 3i) = -1 + 2i.

Vậy phần thực và phần ảo của w là -1 và 12

Chọn đáp án B

Câu 2: 

Ta có: z = 1 + 2√3 + 3i² = -2 + 2√3i

Vậy phần thực và phần ảo của z là -2 và 2√3

Chọn đáp án C

Câu 3:

Ta có: z = i(1 + √3i)³ = i(1 + 3√3i - 9 - 3√3i) = -8i .

Vậy phần ảo của z là -8

Chọn đáp án D

Câu 4: 

Ta có:

 

=> T = -3 + 4i

Chọn đáp án B

Câu 5: 

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 - i)z− = 13 - 3i là:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và (2 - i)z− = (2 - i)(a - bi) = 2a - 2bi - ai - b = 2a - b - (2b + a)i

Do đó : z = (2 - i)z− = 13 - 3i ⇔ a + bi + 2a - b - (2b + a)i = 13 - 3i

Chọn đáp án D

Câu 6: 

Ta có: (1 - i)z - 1 + 5i = 0 ⇔ (1 - i)z = 1 - 5i

Vậy phần thực và phần ảo của z là 3 và -2

Chọn đáp án A

Câu 7: 

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).

Ta có: z− = a - bi và 3z - z− = 3(a + bi) - (a - bi) = 2a + 4bi,

Do đó: (3z - z−)(1 + i) = 2a - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

Theo giả thiết: (2a - 4b) + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

⇔ -3a - 4b + (2a - b)i = -1 + 8i

Chọn đáp án C

Câu 8:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và z.z− = a² + b² = 2(1)

Ta có: i.z− + z = 2 + 2i ⇔ i(a - bi) + a + bi = 2 + 2i

⇔ a + b + (a + b)i = 2 + 2i ⇔ a + b = 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = b = 1. Suy ra z=1+i

Vậy z² = (1 + i)² = 1 + 2i - 1 = 2i

Chọn đáp án D

Câu 9:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có :

(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i

Từ giả thiết ta có: (1 + i)(z - 1) + 2z = 2i

⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i

Suy ra z = 1 và

Chọn đáp án C

Câu 10:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có

⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)

⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0

Suy ra z = 1 + i và w = 1 + (1 + i) + (1 + i)² = 2 + 3i.

Vậy: |w| = √(4 + 9) = √13

Chọn đáp án B

Câu 11: 

Ta có: Δ' = 1² - 3 = -2 = 2i². Phương trình có hai nghiệm: z_1,2 = 1 ± 2i

Chọn đáp án D

Câu 12:

Phương trình tương đương với: z² = -1 = i² hoặc z² = 3. Các nghiệm của phương trình là: z₁ = i, z₂ = -i, z₃ = √3, z₄ = -√-3.

Vậy T = 1 + 1 + 3 + 3 = 8

Chọn đáp án B

Câu 13:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có:

|z - 2i| = 4 ⇔ |a + (b - 2)i| = 4

Vậy tập các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0 ;2), bán kính R = 4

Chọn đáp án C

Câu 14: 

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: |z− + 3 - 2i| = 4 ⇔ |a - bi + 3 - 2i| = 4

⇔ |(a + 3) - (b + 2)i| = 4

Vậy tập các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-3 ;-2), bán kính R = 4

Chọn đáp án D

►►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bộ 14 Ôn tập chương 4 Giải tích 12 có đáp án file PDF hoàn toàn miễn phí!