Logo

17 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức (Có đáp án)

Tổng hợp 17 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án và lời giải chi tiết, chia sẻ các em phương pháp giải nhanh và chính xác các dạng bài tập trắc nghiệm môn Toán từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm biên soạn.
5.0
1 lượt đánh giá

Bộ câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cộng, trừ và nhân số phức được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp bao gồm những dạng câu hỏi trọng tâm và thường xuất hiện trong bài kiểm tra quan trọng. Mời các em học sinh và quý thầy cô giáo theo dõi chi tiết dưới đây.

Bộ 17 bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cộng, trừ và nhân số phức

Câu 1: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 - 2i . Tìm khẳng định sai

A. z1 + z2 = 3 + i    

B. z1 - z2 = 1 + 5i

C. z1.z2 = 8 - i    

D.z1. z2 = 8 + i

Câu 2: Cho hai số phức z1= - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là

A. 27   

B. √27   

C. √677   

D. 677

Câu 3: Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 4: Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

A. 32 và 8i   

B.32 và 8    

C. 18 và -14   

D. 32 và -8

Câu 5: Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là

B. 1   

B. √13   

C. 5   

D. 13

Câu 6: Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 2 - 3i là

A. 2 + 5i   

B. 2 – 5i   

C. 1 + 5i   

D. 1 – 5i

Câu 7: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i . Hiệu z1 - z2 bằng

A. 2 + 7i   

B. 2 – i   

C. 7i   

D. – 7i

Câu 8: Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là

A. 6 – 6i    

B. 12   

C. – 5i    

D. 12 – 5i

Câu 9: Số phức z = (1 + i)2 bằng

A. 2i   

B. 1 + 3i    

C. – 2i    

D. 0

Câu 10: Số phức z = (1 - i)3 bằng

A. 1 + i   

B. – 2 – 2i    

C. – 2 + 2i    

D. 4 + 4i

Câu 11: Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 - 4i và z2 = 4 + 3i là

A. 5√2   

B. 8   

C. 10    

D. 50

Câu 12: Cho z = -1 + 3i . Số phức w = iz− + 2z bằng

A. 1 + 5i   

B. 1 + 7i   

C. – 1 + 5i    

D. – 1 + 7i

Câu 13: Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z− là

A. 3 và 2    

B. 3 và 2i    

C. 1 và 6    

D. 1 và 6i

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + iz− = 2i . Khi đó tích z.iz− bằng

A. – 2    

B. 2    

C. – 2i    

D. 2i

Câu 15: Môđun của số phức z thỏa mãn 2z + 3(1 - i)iz− = 1 - 9i là

A. 5    

B. 13    

C. √5    

D. √13

Câu 16: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 + z2| = 1 . Khi đó |z1 - z2| bằng

A. 0    

B. 1   

C. 2   

D. √3

Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4

Đáp án và lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Cộng, trừ và nhân số phức

1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.A
10.B 11.A 12.A 13.A 14.B 15.D 16.D 17.C  

Câu 1: 

Tổng của z1 và z2 là z1 + z2 = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i

Hiệu của z1 và z2 là z1 - z2 = (2 - 1) + (3 + 2)i = 1 + 5i

Tích của z1 và z2 là z1. z2 = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 - 4i + 3i - 6i2 = 2 - i + 6 = 8 - i

Chọn đáp án D

Câu 2: 

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó z = z1 + z2 + z1. z2 = 1 + i + 25i = 1 + 26i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án C

Câu 3: 

Ta có

(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i <=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A

Câu 4:

Ta có

z = (12 - 9i + 16i - 12i2) + (6 + 4i - 3i - 2i2) = (12 + 7i + 12) + (6 + i + 2) = 32 + 8i

Chọn đáp án B

Câu 5:

Ta có:

z2z3 = (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 - 4i2 = 5

z1z2 + z1z3 = z1(z2 + z3) = (-1 + i)(1 - 2i + 1 + 2i) = -2 + 2i

Suy ra

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B

Câu 6: 

Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 1 - 3i là z = (1 + 1) + (-2 - 3)i = 2 - 5i.

Chọn đáp án B

Câu 7:

Hiệu của hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i là z = (2 - 2) + (3 -(-4))i = 7i

Chọn đáp án C

Câu 8: 

Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là:

z = (3 + 2i)(2 - 3i) = 6 - 9i + 4i - 6i2 = 6 - 5i + 6 = 12 - 5i

Chọn đáp án D

Câu 9: 

Ta có: z = (1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 1 + 2i - 1 = 2i

Chọn đáp án A

Câu 10: 

Ta có:

z = (1 - i)3 = 1 - 3i + 3i2 - i3

= 1 - 3i - 3.(-1) - i2i = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i

Chọn đáp án B

Câu 11: 

Ta có: z1 + z2 = (3 + 4) + (-4 + 3)i = 7 - i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A

Câu 12: 

Ta có: z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i => iz− = - i - 3i2 = 3 - i

Suy ra: w = 2z + z− = 3 - i + 2(-1 + 3i) = 1 + 5i

Chọn đáp án A

Câu 13:

Ta có: w = 2z + z− = 2(1 + 2i) + (1 - 2i) = 3 + 2i

Vậy phần thực của w là 3, phần ảo của w là 2

Chọn đáp án A

Câu 14: 

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra z = 1 + i. Vậy z.z− = |z−|2 = 12 + 12 = 2

Chọn đáp án B

Câu 15:

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và (1 - i)z− = (1 - i)(a - bi) = a - bi - ai + bi2 = a - b - (a + b)i Do đó 2z + 3(1 - i)z− = 1 - 9i <=> 2(a + bi) + 3[a - b - (a + b)i] = 1 - 9i

<=> (5a - 3b) - (3a + b)i = 1 - 9i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra z = 2 + 3i. Vậy:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D

Câu 16: 

Cách 1: Đặt z1 = a1 + b 1i, z2 = a2 + b2i (a1, a2, b1, b2 ∈ R). Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Cách 2: Ta có: |z1| = |z2| = 1 => z1z1 = z2z2 = 1

|z1| + |z2| = 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy |z1| - |z2| = √3

Chọn đáp án D

Câu 17: 

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z + 1 - 2i = (a + 1) + (b - 2)i. Do đó:

|z + 1 - 2i| = 2 <=> (a + 1)2 + (b - 2)2 = 4

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1 ;2), bán kính R = 2

Chọn đáp án C

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bộ 17 câu trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án file PDF hoàn toàn miễn phí!

Đánh giá bài viết
5.0
1 lượt đánh giá
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Copyright © 2020 Tailieu.com
DMCA.com Protection Status