20 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 6: Ôn tập Giải tích 12 (Có đáp án)

Bộ câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập Giải tích 12 được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp bao gồm những dạng câu hỏi trọng tâm và thường xuất hiện trong bài kiểm tra quan trọng. Mời các em học sinh và quý thầy cô giáo theo dõi chi tiết dưới đây.

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập Giải tích 12

Câu 1: Tìm m để y = x³ - 3x² +mx - 1 có hai điểm cực trị tại x₁, x₂ thỏa mãn

Câu 2: Tìm m để hàm số y = (1/3)x³ - x² - mx + 1 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. m < - 1   

B. m > -1    

C. m ≤ -1    

D. m > -1

Câu 3: Tìm m để phương trình |x³ + 3x² - 9x + 2| = m có 6 nghiệm phân biệt

A. 0 < m < 3   

B. m = 3    

C. 3 < m < 29   

D. m > -3

Câu 4: Tìm m để hàm số y = -x³ + (2m + 1)x² - (m² - 3m +2)x - 4 có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

A. m ∈ (1; 2)    

B. m ∈ [1; 2]

C. m ∈ (- ∞; 1) ∪ (2; +∞)   

D. m ∈ (- ∞; 1] ∪ [2; +∞)

Câu 5: Tìm m để hàm số y = x³ - 3mx² + 12x - 2 nghịch biến trên khoảng (1; 4)

A. m ≥ 5/2   

B. m ≤ 5/2   

C. m ≤ 2    

D. Đáp án khác

Câu 6: Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận ngang có phương trình là

A. y = 1   

B. y = 0   

C. y = 1/2    

D. y = ±1/2

Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

A. –2    

B. 2    

C. 1    

D. –1

Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = x³ - 2x² + 2x . Gọi x₁, x₂ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó x₁ + x₂ bằng:

Câu 9: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2 (C) . Tìm phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 0).

A. y = 0    

B. y = x + 1   

C. y = x - 1   

D. y = 2

Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + mx + 2m cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.

Câu 11: Tìm m để đồ thị hàm số

có đường tiệm cận ngang

A. m ≠ 0   

B. m ≠ ±1   

C. m ≠ 1    

D. Cả A và B

Câu 12: Hàm số y = (x - 1)e^x với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

A. 1    

B. -1   

C. 0   

D. 1/2

Câu 13: Hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại x bằng

A. 1    

B. 1/2    

C. -2   

D. -1

Câu 14: Tìm m để đồ thị hàm số y = x⁴ - 2m²x² + 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông.

A. m = ± 1   

B. m = ± 2    

C. m = 3    

D. Đáp án khác

Câu 15: Tính giá trị biểu thức log₃5.log₄9.log₅2

A. 1/2    

B. 1   

C. 2   

D. 3

Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số y = (√3)^x2

Câu 17: Nếu 4^x - 4^{x - 1} = 24 thì (2x)^x bằng

A. 5√5   

B. 25   

C. 25√5   

D. 125

Câu 18: Giải phương trình log₃x + log₉x + log₈₁x = 7

A. x = 27   

B. x = 81   

C. x = 729    

D. x = 243

Câu 19: Nếu (log₃x)(log_2xy) = log_xx² thì y bằng

A. 9   

B. 9/2    

C. 18   

D. 81

Câu 20: Tìm miền xác định của hàm số 

A. D = (1; +∞)\{e^e}   

B. D = (0; +∞)\{e}

C. D = (e^e; +∞)   

D. D = (1; +∞)\{e}

Đáp án và lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập Giải tích 12

Câu 1: 

y' = 3x² - 6x + m.

Hàm số có cực trị khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt :

Chọn đáp án A

Câu 2: 

Tập xác định : D = R

Ta có : y'=x² - 2x - m

Để hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:

y' = x² - 2x - m ≥ 0, ∀ x ⇔ Δ' = 1 + m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1

Chọn đáp án C

Câu 3: 

Vẽ đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 9x + 2 (C)

Giữ phần đồ thị (C) phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua trục Ox.

Bỏ phần đồ thị dưới trục Ox ta được đồ thị y = |x³ + 3x² – 9x + 2|.

Dựa vào đồ thị ta có đáp án A.

Chọn đáp án A

Câu 4: 

y' = -3x² + 2(2m + 1)x - m² + 3m - 2

Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ trái dấu.

Chọn đáp án A

Câu 5:

Tìm m để hàm số y = x³ - 3mx² + 12x - 2 nghịch biến trên khoảng ( 1; 4)

y' = 3x² - 6mx + 12 = 3(x² - 2mx + 4)

y' = 0 ⇔ x² - 2mx + 4 = 0

Đặt f(x) = x² – 2mx + 4

* Trường hợp 1:

y' ≤ 0 ∀ x ∈ R ⇔ Δ' = m² - 4 ≤ 0 ⇔ - 2 ≤ m ≤ 2

Khi đó hàm số đã cho nghịch biến trên R.

* Trường hợp 2. Giả sử phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ . Để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; 4) khi

x₁ ≤ 1 < 4 ≤ x₂

Chọn đáp án A

Câu 6: 

Ta có:

Chọn đáp án D

Câu 7:

Giao điểm với trục tung B(0 ;-1). Ta có

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng k = 2.

Chọn đáp án B

Câu 8:

Ta có y' = 3x² - 4x + 2

Do tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 1

Chọn đáp án A

Câu 9: 

Ta có: y’ = 3x² – 3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A (x₀; x₀³ - 3x₀ + 2) là:

y = (3x₀² - 3)(x - x₀) + x₀³ - 3x₀ + 2 (*)

Để tiếp tuyến này đi qua điểm (-1; 0) thì:

0 = (3x₀² - 3)(-1 - x₀) + x₀³ - 3x₀ + 2

⇔ 0 = -3x₀² - 3x₀³ + 3 + 3x₀ + x₀³ - 3x₀ + 2

⇔ -2x₀³ - 3x₀² + 5 = 0 ⇒ x₀ = 1

Thay vào (*) ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm là :y = 0

Chọn đáp án A

Câu 10:

Chọn đáp án C

Câu 11: 

* Nếu m = 0 thì y = x nên hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

* Nếu m = 1 thì y = 1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.

* Nếu m = -1 thì y = -1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.

Vậy để hàm số đã cho có tiệm cận ngang thì m ≠ 0 và m ≠ ±1;

Chọn đáp án D

Câu 12:

Vẽ đồ thị y' = xe^x. y' = 0 => x = 0

y(0) = -1; y(-1) = -2/e; y(1) = 0

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x = 1.

Chọn đáp án A

Câu 13: 

Ta có:

Chọn đáp án B

Câu 14:

Chọn đáp án A

Câu 15:

log₃5. log₄9. log₅2 = (log₃5.log₅2).log_2²3² = log₃2.log₂3 = 1

Chọn đáp án B

Câu 16: 

y' = (√3)^x2.ln√3(x²)'

Chọn đáp án B

Câu 17:

Chọn đáp án C

Câu 18:

Điều kiện : x > 0

Kết hợp điều kiện, vậy x = 81.

Chọn đáp án B

Câu 19:

Điều kiện : x > 0 ; y > 0.

Chọn đáp án A

Câu 20:

Điều kiện

Vậy miền xác định của hàm số là D = (1; +∞)\{e^e}

Chọn đáp án A

►►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bộ 20 Ôn tập Giải tích 12 có đáp án file PDF hoàn toàn miễn phí!