Logo

Giải SBT Toán Hình 11 trang 10 tập 2: Phép biến hình - Phép tịnh tiến

Giải SBT Toán Hình lớp 11 trang 10 tập 2: Phép biến hình - Phép tịnh tiến đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập
5.0
1 lượt đánh giá

Giải SBT Toán 11 bài 1, 2: Phép biến hình - Phép tịnh tiến, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ làm bài tập Toán một cách chính xác nhất.

Giải bài 1 SBT Toán Hình học 11 trang 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v=(2;−1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho :

a) A=Tv(M)

b) M=Tv(A)

Giải:

a) Giả sử A=(x;y). Khi đó

Vậy A=(1;3)

Giải bài 2 Toán Hình học 11 trang 10 SBT

Trong mặt phẳng v=(−2;1) cho, đường thẳng d có phương trình 2x−3y+3=0, đường thẳng d1 có phương trình 2x−3y−5=0

a) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua Tv.

b) Tìm tọa độ của w có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tw.

Giải:

a) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M=(0;1).

Khi đó M′=Tv(M)=(0−2;1+1)=(−2;2) thuộc d'. Vì d' song song với d nên phương trình của nó có dạng 2x−3y+C=0. Do M′∈d′ nên 2.(−2)−3.2+C=0. Từ đó suy ra C = 10. Do đó d' có phương trình 2x−3y+10=0

b) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M=(0;1). Đường thẳng d2 qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là v=(2;−3). Do đó phương trình của d2 là x−0/2=y−1/−3. Gọi M' là giao của d1 với d2 thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình:

Từ đó suy ra w=MM′=(16/13;−24/13).

Giải bài 3 Toán Hình học 11 SBT trang 10

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x−y−9=0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.

Giải:

Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến v=AO=(−3;0). Đường thẳng d' song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x−y=0.

Giải bài 4 Toán SBT Hình học 11 trang 10

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−2x+4y−4=0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(−2;5).

Giải:

Cách 1. Dễ thấy (C) là đường tròn tâm I(1;−2), bán kính r=3. Gọi I′=Tv(I)=(1−2;−2+5)=(−1;3) và (C') là ảnh của (C) qua Tv thì (C') là đường tròn tâm (I') bán kính r=3. Do đó (C') có phương trình:

(x+1)2+(y−3)2=9

Cách 2. Biểu thức tọa độ của Tv là

Thay vào phương trình của (C) ta được

(x′+2)2+(y′−5)2−2(x′+2)+4(y′−5)−4=0

⇔x′2+y′2+2x′−6y′+1=0

⇔(x′+1)2+(y′−3)2=9

Do đó (C') có phương trình (x+1)2+(y−3)2=9

Giải bài 5 SBT trang 10 Toán Hình học 11

Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên (C).

Giải:

Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên BA=MM′ là. Từ đó suy ra M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ BA. Từ đó suy ra tập hợp các điểm M' là đường tròn (C'), ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ BA.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn Giải SBT Toán Hình 11 trang 10 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết
5.0
1 lượt đánh giá
Tham khảo thêm:
    CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
    Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
    Liên hệ quảng cáo: tailieucom123@gmail.com
    Copyright © 2020 Tailieu.com