Giải toán lớp 8 trang 17 SGK tập 1 bài 1, 2, 3, 4, 5 chính xác nhất
Giải bài tập Toán SGK tập 1 trang 17: Luyện tập Hằng đẳng thức đáng nhớ bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với từng bài tập trong sách. Lời giải bài tập Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài tập có trong sách giáo khoa. Sau đây mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo lời giải chi tiết.
Giải bài 1 trang 17 SGK Toán tập 1 lớp 8
Rút gọn các biểu thực sau:
a) (a + b)2 – (a – b)2; b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
Đáp án và hướng dẫn giải
a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab
Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]
= (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a . 2b = 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b
Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3
= 2b.(3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2
Giải bài 2 SGK Toán lớp 8 trang 17 tập 1
Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68 . 66; b) 742 + 242 – 48 . 74.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.
b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2= 502 = 2500
Giải bài 3 trang 17 tập 1 SGK Toán lớp 8
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4 tại x = 98; b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x+ 2)2
Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.1.x2 + 3.x .12+ 13 = (x + 1)3
Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000
Giải bài 4 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 17
Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)
| (x-y)(x2+xy +y2) |
| x3 + y3 |
| (x+y)(x-y) |
| x3 – y3 |
| x2 – 2xy + y2 |
| x2 + 2xy + y2 |
| (x +y)2 |
| x2 – y2 |
| (x +y)(x2 –xy +2) |
| (y-x)2 |
| y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 |
| x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 |
| (x-y)3 |
| (x+y)3 |
Đáp án và hướng dẫn giải:
Ta có: (x – y)(x2 + xy + y2) = X3 – y3 và (x + y)(x2 – xy + y2) = X3 + y3
(x + y) (x – y) = X2 – y2 và X2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + X3 = (y + x)3 = (x + y)3 và (x + y)2 = X2 + 2xy + y2 (x – y)3 = X3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Từ đó ta có:
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="294" width="599" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Giải bài 5 SGK Toán trang 17 lớp 8 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a – b)3 = -(b – a)3; b) (- a – b)2 = (a + b)2
Đáp án và hướng dẫn giải
a) (a – b)3 = -(b – a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái:
-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13.(b – a)3 = – (b – a)3
b) (- a – b)2 = (a + b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2
= (-a)2 +2.(-a).(-b) + (-b)2
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2
CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 trang 17 file word, pdf hoàn toàn miễn phí
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử môn Toán lớp 8
- Giải Toán Lớp 8: Bài 79 SGK trang 33 (Tập 1) chi tiết nhất
- Giải bài tập Toán Lớp 8: Ôn tập chương 1 (Đại số) đầy đủ nhất
- Lời giải Bài 75 SGK Toán Lớp 8 trang 33 (Tập 1)
- Lời giải Bài 67 SGK Toán Lớp 8 tập 1 trang 31 chi tiết nhất
- Giải toán lớp 8 trang 16 SGK tập 1: Những Hằng đẳng thức đáng nhớ
- Giải toán lớp 8 trang 5, 6 SGK tập 1: Nhân đơn thức với đa thức
- Giải toán lớp 8 trang 11 SGK tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ