Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Hoạt động khởi động

(Trang 56 Toán 8 VNEN Tập 2)

Thực hiện các hoạt động sau

a) Cho tam giác ABC. Có thể lấy điểm D trên BC sao cho  được không? Dự đoán vị trí điểm D.

b) Vẽ tam giác ABC thỏa mãn AB = 2cm, AC = 4cm và  (h.8).

- Dựng đường phân giác AD của góc A ( bằng thước thẳng và compa).

- Đo độ dài các đoạn thẳng BD và DC rồi so sánh các tỉ số 

Lời giải:

a) Có thể lấy điểm D trên BC sao cho 

Dự đoán: điểm D là giao điểm giữa đường phân giác góc A của tam giác ABC với cạnh BC.

b) Ta đo được BD = 1,2cm, DC = 2,4cm

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 3: Hoạt động hình thành kiến thức

 (Trang 57 Toán 8 VNEN Tập 2)

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện giả thiết - kết luận và chứng minh định lí trên.

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).

Ta có: 

Vì BE // AC, nên  (so le trong).

Suy ra.................................Do đó ΔABE cân tạ B, suy ra BE = BA.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với ΔDAC, ta có: 

Từ (1) và (2) suy ra 

Lời giải:

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).

Ta có: 

Vì BE // AC, nên (so le trong).

Suy ra . Do đó ΔABE cân tạ B, suy ra BE = BA.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với ΔDAC, ta có: 

Từ (1) và (2) suy ra 

c (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình 20. Tính x, y, z.

- Hướng dẫn (h.20): Xét ΔABC, ta có AD là phân giác của 

Lời giải:

* Xét ΔMNP, ta có NQ là phân giác của 

Suy ra: y = z + 2 = 5,24.

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài 3: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tính x trong hình 21 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải:

a) Xét ΔABC, ta có AD là phân giác của 

b) Xét ΔMNP, ta có PQ là phân giác của 

Câu 2 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = a, AC = b và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng 

Lời giải:

Từ A kẻ AH vuông góc với BC => AH là đường cao của tam giác ABD và tam giác ADC.

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có: 

Từ (1), (2) ta có 

Hay tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng ab

Câu 3 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E (h.22). Chứng minh rằng DE // BC.

Gợi ý bài 3: Chứng minh 

Lời giải:

* Xét ΔAMB, ta có MD là phân giác của AMBˆ, suy ra 

* Xét ΔAMC, ta có ME là phân giác của AMCˆ, suy ra 

Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:  => DE // BC.

Giải VNEN Toán 8 Bài 3: Hoạt động vận dụng

Câu 1 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = a, AC = b (a>b) và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho a = 6cm, b = 2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?

Lời giải:

a)

Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CB

Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên

Câu 2 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Đố:

Hình 23 cho biết có 6 góc bằng nhau:

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ các kích thước đã cho.

Lời giải:

* Xét OB là phân giác của 

Tương tự ta có:

Câu 3 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có AB = 5,1cm, AC= 6cm và BC = 7,2cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Lời giải:

Gọi cạnh BE = x ⇒ EC = 7,2 - x

AE là đường phân giác nên 

Vậy EB ≈ 3,3cm, EC ≈ 3,9cm.

Giải Toán VNEN 8 Bài 3: Hoạt động tìm tòi mở rộng

Câu 1 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của BD và MN,

K là giao điểm của AC và MN

a) Theo định lí Ta-lét ta có:

b) Theo định lí Ta-lét ta có:

c) Theo câu b)

Câu 2 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.24).

So sánh OE và OF.

Lời giải:

Vì OE // DC theo định lí Ta-lét ta có:

Vì OF // DC theo định lí Ta-lét ta có:

Theo câu 1 ta có khi EF // DC thì 

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 2 Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác file PDF hoàn toàn miễn phí.