Giải Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bí quyết giải bài tập Toán 8 Bài 6: Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án và cách giải hay, ngắn gọn từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ miễn phí. Là đề cương hữu ích giúp các em định hướng cách làm các dạng toán này.

5.0

5 lượt đánh giá

Để ôn luyện sâu kiến thức, các em cần tích cực giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập từ đó tìm ra phương pháp giải hay cho các dạng toán, chuẩn bị tốt cho các kì thi sắp tới. Dưới đây là hướng dẫn giải bài tập Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ miễn phí, hỗ trợ các em ôn luyện hiệu quả. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo dưới đây.

Tham khảo các bài học trước đó:

Giải Toán Bài 1: Mở đầu về phương trình (Tập 2) đầy đủ nhất

Giải Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hướng dẫn giải đầy đủ bao gồm trả lời câu hỏi SGK, giải bài 34, 335, 36 trang 24, 25, 26 SGK Toán 8 Tập 2 gồm lời giải chi tiết, phương pháp giải mỗi bài rõ ràng giúp các em hiểu sâu lời giải, các kiến thức lý thuyết ứng dụng.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 24:

Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:

a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph.

b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.

Lời giải

a) Quãng đường Tiến chạy được là 180x (m)

b) Đổi 4500m = 4,5km.

x phút = x/60 giờ.

Vận tốc trung bình của Tiến là: 4,5 : x/60 = 270/x (km/h)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 24:

Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ 12 → 512, tức là 500 + 12);

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ 12 → 125, tức là 12 x 10 + 5).

Lời giải

a) số tự nhiên mới là: 5. 100 + x

b) số tự nhiên mới là: 10x + 5

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 25:

Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.

Lời giải

Gọi số x là chó, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36

Khi đó, số chân chó là 4x

Vì cả gà và chó là 36 con nên số gà là 36 – x và số chân gà là 2(36 – x)

Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:

4x + 2(36 – x) = 100

⇔ 4x + 72 - 2x = 100

⇔ 2x = 28

⇔ x = 14 (thỏa mãn các điều kiện của ẩn)

Vậy số chó là 14(con)

⇒ Số gà là: 36 – 14 = 22(con)

Bài 34 (trang 25 SGK Toán 8 tập 2):

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn)

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Bài 35 (trang 25 SGK Toán 8 tập 2):

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x ∈ N*; x > 3).

Số học sinh giỏi của học kì I là : 1/8x

Sang học kì 2, số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi của học kì II là :

Vì số học sinh giỏi của học kì II nhiều hơn số HSG của học kì I 3 học sinh nên ta có :

Vậy lớp 8A có 40 học sinh.

Kiến thức áp dụng

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn)

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Bài 36 (trang 26 SGK Toán 8 tập 2):

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp - Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng).

Lời giải:

Gọi x là số tuổi của ông Đi-ô-phăng (x > 0, x ∈ N).

Vậy nhà toán học Đi-ô-phăng thọ 84 tuổi.

Kiến thức áp dụng

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn)

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Tham khảo bài học tiếp theo:

Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

►►Tải free hướng dẫn giải bài tập Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình file word, pdf tại đường link dưới đây:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.

►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra học kì, 1 tiết, 15 phút trên lớp, hướng dẫn giải sách giáo khoa, sách bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

Đánh giá bài viết

5.0

5 lượt đánh giá

Tham khảo thêm: