Giải SBT Toán 10 trang 77, 78, 79 tập 1 Ôn tập chương 3

Giải SBT Toán lớp 10 trang 77, 78, 79 tập 1 Ôn tập chương 3: Phương trình. Hệ phương trình đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập

5.0

1 lượt đánh giá

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 Ôn tập chương 3: Phương trình. Hệ phương trình được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 19 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 77

Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình

Lời giải:

Điều kiện của mỗi phương trình:

a) và

b) ) x≥2 và x≤−4. Không có số thực x nào thỏa mãn điều kiện của phương trình.

c) và . Vì ta có với mọi x, nên điều kiện của phương trình là

d) x≥−4 và x≠3,x≠−3

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 20 trang 77

Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương

a) và

b) và

Lời giải:

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Suy ra là nghiệm của phương trình

Suy ra x = 1 và x = -4 là nghiệm của phương trình

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 21 trang 77

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

Lời giải:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

Với m≠1 và m≠−3 phương trình có nghiệm

Với m = 1 mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

Với m = -3 phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện của phương trình là . Khi đó ta có

Nếu thì phương trình có nghiệm

Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho khi

Nếu phương trình cuối vô nghiệm.

Kết luận.

Với và phương trình đã cho vô nghiệm.

Với và nghiệm của phương trình đã cho là

c) Điều kiện của phương trình là . Khi đó ta có

Với phương trình (1) trở thành

Với phương trình (1) là một phương trình bậc hai có

Lúc đó phương trình (1) có hai nghiệm

Ta có

Kết luận

Với m = 0 hoặc phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.

Với và phương trình đã cho có hai nghiệm

x = -1 và

d) Điều kiện của phương trình là . Khi đó ta có

Với m = 1 phương trình (2) có dạng

Với thì phương trình (2) là một phương trình bậc hai có :

Lúc đó phương trình (2) có hai nghiệm

Ta có:

Kết luận:

Với m = 1 và m = 2 phương trình đã cho có một nghiệm là x = 1.

Với m≠1 và m≠2 phương trình đã cho có hai nghiệm

x = 1 và

Giải bài 22 trang 77 SBT Toán 10 tập 1

Cho phương trình

a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

b) Giải phương trình khi m = -1.

Lời giải:

a) Phương trình vô nghiệm khi

Xét

b) Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành và có hai nghiệm

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 23 trang 77

Cho phương trình

Xác định m để phương trình có hai nghiệm mà

Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Lời giải:

Với m≠−1 ta có: , do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm

Xét

Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = 4.

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 24 trang 77

Giải các phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là . Ta có

Phương trình cuối có hai nghiệm

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình, tuy nhiên khi thay vào phương trình đã cho thì giá trị bị loại.

Đáp số:

b) Điều kiện của phương trình là . Ta có:

Phương trình cuối có hai nghiệm

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình, nhưng thử vào phương trình đã cho thì giá trị bị loại.

Đáp số:

c) Điều kiện của phương trình là và . Ta có:

Phương trình cuối có hai nghiệm là

Chỉ có giá trị

Chỉ có giá trị thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Đáp số:

d) Điều kiện của phương trình là và . Ta có:

Phương trình cuối có hai nghiệm , nhưng giá trị không thỏa mãn điều kiện của phương tình nên bị loại, giá trị nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy nghiệm của phương trình đa cho là x = 3.

Giải bài 25 SBT Toán 10 tập 1 trang 77

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.

Lời giải:

a) Với phương trình đã cho trở thành

Vậy với m = 0 thì mọi đều là nghiệm của phương trình.

Với phương trình đã cho trở thành

Vì nên

Kết luận:

Với m > 0 phương trình có nghiệm là x = 2m.

Với m = 0 phương trình có nghiệm là mọi số thực không âm.

Với m < 0 phương trình vô nghiệm.

b) Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và với mọi giá trị của m.

c) Với m = -1 phương trình đã cho trở thành

Với phương trình đã cho là một phương trình bậc hai, có biệt thức

Nếu thì phương trình có hai nghiệm

Kết luận:

Với phương trình vô nghiệm.

Với và phương trình có hai nghiệm.

Với m = -1 phương trình có nghiệm là

d) Điều kiện của phương trình là: Ta có:

Phương trình cuối luôn có nghiệm

Ta có:

Kết luận

Với phương trình đã cho có hai nghiệm và và

Với phương trình có một nghiệm

Giải SBT Toán 10 tập 1 bài 26 trang 78

Giải phương trình

(2)

Phương trình cuối có 3 nghiệm

+ Với u = 0 ta có v = 1 =>

+ Với u =1 ta có v = 0 =>

+ Với u = -2 ta có v = 3 =>

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm

, và

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 27 trang 78

Giải các hệ phương trình

Lời giải:

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm , a tùy ý.

Giải bài 28 trang 78 sách bài tập Toán 10 tập 1

Giải các hệ phương trình

Lời giải:

Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 29 trang 78

Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm

Lời giải:

Phương trình vô số nghiệm khi và chỉ khi

Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi

Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 30 trang 78

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu.

Lời giải:

Gọi x (đồng) là giá vé người lớn, y (đồng) là giá vé trẻ em (điều kiện x > 0, y > 0). Ta có hệ phương trình:

Suy ra y = 30 000, x = 70 000.

Vậy giá vé người lớn là 70 000 đồng, giá vé trẻ em là 30 000 đồng.

Giải bài 31 SBT Toán 10 tập 1 trang 79

Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.

Lời giải:

Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1≤a≤9 và 0≤b≤9. Ta có:

Trường hợp 1

a - b = 3 => a = b + 3

Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:

Phương trình cuối có hai nghiệm:

Giá trị không thỏa mãn điều kiện nên nên bị loại.

Vậy b = 4, suy ra a = 7.

Trường hợp 2

a - b = - 3 => a = b - 3

Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy số phải tìm là 74.

Giải SBT Toán 10 tập 1 bài 32 trang 79

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?

Lời giải:

Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.

Theo giả thiết của bài toán ta có:

Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được

Từ phương trình cuối suy ra x = 290 – 15z

Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được 32,5z=585 hay z = 18.

Từ đó suy ra x = 20, y = 19. Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.

Giải Toán lớp 10 sách bài tập tập 1 bài 33 trang 79

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:

Hướng dẫn: Giải và biện luận theo m có nghĩa là xét xem với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có 1 nghiệm, giá trị nghiệm là bao nhiêu, với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Để Giải và biện luận hệ phương trình trên ta dùng phương pháp cộng đại số để khử một ẩn.

Lời giải:

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với m + 2, nhân phương trình thứ hai với 2 ta được hệ phương trình

Trừ hai phương trình vế theo vế ta được phương trình:

+Với m = -1 phương trình (1) có dạng:

0y = 0

Phương trình này nhận mọi giá trị thức của y làm nghiệm. Lúc đó thay m = -1 vào hệ phương trình đã cho, hai phương trình trở thành một phương trình.

, x tùy ý.

+Với phương trình (1) có dạng.

Phương trình này vô nghiệm, do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

+Với và , phương trình (1) có nghiệm duy nhất

Thay vào một trong hai phương trình của hệ đã cho ta suy ra

Kết luận

: Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

: Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

, a là số thực tùy ý.

và : Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:

và

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 77, 78, 79 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết

5.0

1 lượt đánh giá

Tham khảo thêm: