15 câu trắc nghiệm Toán lớp 11: Một số PT lượng giác cơ bản P1

Để giúp các em học sinh lớp 11 học tập hiệu quả môn Toán, chúng tôi đã tổng hợp 15 câu trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác cơ bản Phần 1, chắc chắn các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải Toán một cách nhanh và chính xác nhất. Mời các em học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: 15 câu trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác cơ bản Phần 1

Bộ 15 câu trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác cơ bản P1

Câu 1

Nghiệm của phương trình 2cos²x + 3sinx – 3 = 0 thuộc (0; π/2) là:

A. x = π/3     

B. x = π/4

C. x = π/6     

D. x = 5 π/6

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình: 3sin²x - 2√3sinxcosx - 3cos²x = 0 là:

Đáp án

- Nếu cosx = 0 phương trình trở thành 3sin²x = 0 ⇒ sinx = 0(vô lí) vì khi cosx = 0 thì sin2x = 1 nên sinx = ±1.

- Nếu cosx ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos²x, ta được:

3tan2x - 2√3tanx – 3 = 0

Chọn đáp án A

Câu 3

Tập nghiệm của phương trình: sinx + √3cosx = - 2 là:

Đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4

Tổng các nghiệm của phương trình:

sin²(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:

A. 7π/8     B. 3π/8

C. π     D. 7π/4

Đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5

Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi:

Đáp án

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

(2 – a)² + (1 +2a)² ≥ (3a – 1)²

⇔ 4 - 4a + a² + 1 + 4a + 4a² ≥ 9a² - 6a + 1

⇔ 4a² – 6a – 4 ≤ 0 ⇔ (-1)/2 ≤ a ≤ 2.

Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:

(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1

Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên.

Chọn đáp án C

Câu 6

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7

Phương trình √3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 8

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

B. m > 4

C. m < - 4        

D. -4 < m < 4

Đáp án

Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:

3²+ m² < 5² ↔ m² < 16 ↔ -4 < m < 4

Chọn đáp án D

Câu 9

Phương trình 3sin²x + msin2x – 4cos²x = 0 có nghiệm khi:

A. m = 4        

B. m ≥ 4

C. m ≤ 4        

D. m ∈R

Đáp án

Ta có:

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm.

Do đó: 4m² + 49 ≥ 1 ⇔ 4m² + 48 ≥ 0 ( luôn đúng )

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.

Chọn đáp án D

Câu 10

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin²x – 5sinx + 3 = 0 là:

A. x = π/6        

B. x = π/2

C. x = 5π/2        

D. x = 5π/6

Đáp án

Chọn đáp án B

Câu 11

Phương trình cos²2x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 12

Số nghiệm của phương trình 2sin²x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:

A. 1        

B. 2

C. 3        

D. 4

Đáp án

Chọn đáp án A

Câu 13

Số nghiệm của phương trình cos2x + sin²x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:

A. 1        

B. 2

C. 4        

D. 6

Đáp án

Ta có:

Các nghiệm của phương trình thuộc đoạn [0; 4π] là: π; 3π

Chọn đáp án B

Câu 14

Nghiệm của phương trình 2sin²x + 5sinx + 3 = 0 là:

Đáp án

Chọn đáp án A

Câu 15

Nghiệm của phương trình sin²x – sinxcosx = 1 là:

Đáp án

Chọn đáp án A

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11: Một số phương trình lượng giác cơ bản Phần 1 (Có đáp án) file word, pdf hoàn toàn miễn phí.