20 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11: Giới hạn của dãy số Phần 1 chọn lọc
Để giúp các em học sinh lớp 11 học tập hiệu quả môn Toán, chúng tôi đã tổng hợp 20 câu trắc nghiệm Toán 11: Giới hạn của dãy số Phần 1, chắc chắn các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải Toán một cách nhanh và chính xác nhất. Mời các em học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: 20 câu trắc nghiệm Toán 11: Giới hạn của dãy số Phần 1.
Bộ 20 câu trắc nghiệm Toán 11: Giới hạn của dãy số Phần 1
Câu 1:
Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1/n
B. 1/√n
C. (n+1)/n
D. (sin n)/√n
- Cách 1:
Đáp án C
- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:
Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B
Do đó loại phương án D.
Chọn đáp án C
Câu 2:
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
Đáp án:
- Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D
- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng lim qn nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D
Chọn đáp án D
Câu 3:
lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:
A. 3/5
B. -3/5
C. 4/5
D. -4/5
Đáp án:
- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :
Chọn đáp án D
- Cách 2: Sử dụng nhận xét:
khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:
Nếu m < p thì lim un =0. Nếu m =p thì lim un=am/bp
Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0
Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả
Chọn đáp án D
Câu 4:
A. 0
B. +∞
C. 3/4
D. 2/7
Đáp án:
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :
Chọn đáp án A
Câu 5:
A. 0
B. +∞
C. 3/4
D. 2/7
Đáp án:
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :
Chọn đáp án B
Câu 6:
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?
Đáp án:
Chọn đáp án A
Câu 7:
A. 0
B. 1
C. 2/3
D. 5/3
Đáp án:
Chọn đáp án B
Câu 8:
A. 1 B. 2 C. 4 D. +∞
Đáp án:
Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n
Chọn đáp án A
Câu 9:
A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞
Đáp án:
Trước hết tính :
Chọn đáp án B
Câu 10:
A. 2/5
B. 1/5
C. 0
D. 1
Đáp án:
Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:
Chọn đáp án D
Câu 11:
lim(-3n3+2n2-5) bằng:
A. -3
B. 0
C. -∞
D. +∞
Đáp án:
Ta có:
Chọn đáp án C
Câu 12:
Lim(2n4+5n2-7n) bằng
A. -∞
B. 0
C. 2
D. +∞
Đáp án:
Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 13:
Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?
A. un=9n2-2n5
B. un=n4-4n5
C. un=4n2-3n
D. un=n3-5n4
Đáp án:
Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C
Thật vậy, ta có:
Chọn đáp án C
Câu 14:
Nếu limun=L,un+9>0 ∀n thì lim√(un+9) bằng số nào sau đây?
A. L+9
B. L+3
C. √(L+9)
D. √L+3
Đáp án:
Vì limun = L nên lim(un + 9) = L + 9 do đó lim√(un + 9)=√(L + 9)
Chọn đáp án C
Câu 15:
A. 0 B. 1 C. 2 D. +∞
Đáp án:
- Cách 1: Chia tử thức và mẫu thức cho n:
Đáp án là B
- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1.
Chọn đáp án B
Câu 16:
lim n(√(n2+1) - √(n2-3)) bằng:
A. +∞
B. 4
C. 2
D. -1
Đáp án:
Chọn đáp án C
Câu 17:
A. 5/7
B. 5/2
C. 1
D.+∞
Đáp án:
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:
Chọn đáp án C
Câu 18:
Tổng của cấp số nhân vô hạn :
A. 1
B. 1/3
C. -1/3
D. (-2)/3
Đáp án:
Chọn đáp án B
Câu 19:
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.
A. 104
B. 312
C. 38
D . 114
Đáp án:
Chọn đáp án A
Câu 20:
Tính lim(n3 - 2n + 1)?
A. 0
B. 1
C. -∞
D. +∞
Đáp án:
Chọn đáp án D
CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn 20 câu hỏi trắc nghiệm Giới hạn của dãy số Phần 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
- Giải Toán Đại 11: Quy tắc tính đạo hàm đầy đủ nhất
- Giải bài tập Toán lớp 11: Ôn tập chương 3 (Đại số) đầy đủ nhất
- Giải bài tập Toán 11: Ôn tập chương 3 (Phần hình học)
- Giải bài tập Toán Lớp 11 trang 92 Bài 2: Dãy số chi tiết nhất
- 66+ Bài tập quy tắc cộng và quy tắc nhân lớp 11 có lời giải
- Soạn Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học đầy đủ nhất
- Giải toán lớp 11 trang 103, 104 SGK tập 1: Cấp số nhân
- Giải Toán hình 11 trang 71 SGK tập 2: Hai mặt phẳng song song
