Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 bài 2 chương 3: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
Lời giải:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
Kết luận
Với x≠2 và x≠4, phương trình có nghiệm
Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;
Với m = 4, phương trình vô nghiệm.
b) Điều kiện của phương trình là x≠−1, ta có
Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.
Với m≠−1 phương tình (1) có nghiệm
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x≠−1 khi và chỉ khi
Kết luận
Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm
Với m≠−1 và m≠5 phương trình có nghiệm là
c) Điều kiện của phương trình là x≠1. Khi đó ta có
Giá trị x = m +2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m≠−1
Kết luận
Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;
Với m≠−1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.
d) Điều kiện của phương trình là x≠m. Khi đó ta có
Cho phương trình
(m + 2) x2 + (2m + 1) x + 2 = 0
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Lời giải:
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi
Đáp số: m = -5.
b) Phương trình có nghiệm kép khi m≠−2 và ∆ = 0.
Cho phương trình 9x2 + 2(m2 - 1)x + 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = -4
Lời giải:
a) Ta có:
Cho phương trình bậc hai với tham số m
3 x2 - 2(m + 1) x + 3m -5 = 0
Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Lời giải:
Hướng dẫn: Trước hết tìm điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm. Sau đó sử dụng định lí Vi – ét.
Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi biệt thức dương. Ta có:
Các giá trị m tìm được phải thỏa mãn điều kiện m2 - 7m + 16 > 0 tuy nhiên, trong trường hợp này tam thức bậc hai m2 - 7m + 16 > 0 với mọi m. Xem §5 chương IV).
Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2
Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện . Theo định lí Vi - ét ta có
Giải các phương trình
Lời giải:
a) Điều kiện của phương trình là
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả
3x - 4 = x2 - 6x + 9 = > x2 - 9x + 13 = 0
b) Điều kiện của phương trình là x2 - 2x + 3 > 0
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.
Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau
Lời giải:
Kết luận
Với m > 0 phương trình vô nghiệm;
Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;
CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 10 tập 1 trang 68, 69 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.