Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 môn Toán năm 2022 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Vũng Tàu (có đáp án)

Cấu trúc đề thi gồm 4 câu hỏi tự luận, đề được đội ngũ chuyên gia đánh giá tương đối hay và khả năng phân loại, đánh giá chất lượng đầu vào khá tốt. Mời các bạn theo dõi chi tiết bộ đề tại đây:

Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 Toán năm 2022 - 2023 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa - Vũng Tàu

Đáp án đề thi KSCL đầu năm lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa - Vũng Tàu

Lời giải dưới đây chỉ mang tính tham khảo, đáp án và hướng dẫn giải chi tiết được chúng tôi cập nhật ngay khi có thông tin mới nhất từ trường.

Câu 1:

1. 

2. Trước hết là VP là đa thức bậc nhất trong khi với mọi đa thức P(x) khác hằng thì degVT>=2, đồng thời ta nhận thấy rằng P^2(x+1) - P^2(x-1)

(nếu đặt degP(x)=n) thì có phải VT=(x^n-1+....)^2 - (-x^n-1+....)^2, lúc này làm theo kiểu đồng nhất hệ số thu được degP(x)=1

=> Đặt P(x) = ax + b thay vào đa thức đầu bài thu được a = +- 1; b = 0 (đồng nhất hệ số 2 vế)

=>P(x) = +-x (thử lại thỏa mãn).

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

1. 

2. 

Gỉa sử a là một người có ít người quen nhất trong cuộc họp.

Đặt A = {{A[1], A[2], ..., A[k]} là tập hợp tất cả các người quen của a;

B = {A[k+1], A[k+2],...,A[29-k]} là những người còn lại.

Xét bộ 3 (a,{ A[i],A[j]}) trong đó A[i],A[j] thuộc B thì theo giả thiết, A[i], A[j] quen nhau.

Gọi T là số số cặp quen nhau thì:

+) Do 2 người bất kì trong B quen lẫn nhau nên số cặp quen nhau có 2 phần tử thuộc B là (29-k)C2.

+) a quen k người nên số cặp quen nhau chứa a ít nhất là k.

+) Ta tính số cặp quen nhau chứa ít nhất 1 phần tử thuộc tập A và không chứa a.

Vì a có số người quen ít nhất, là k người nên mỗi người trong A quen ít nhất là (k-1) người khác a.

Do đó số cặp có tính chất trên là (k-1).k/2

Suy ra: T >= (29-k)C2+k+(k-1).k/2

Ta chỉ cần chứng minh tổng trên không bé hơn 210, điều này tương đương với (k-14)^2 >= 0, luôn đúng.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 môn Toán năm 2022 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Vũng Tàu (có đáp án) file PDF hoàn toàn miễn phí.