Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hoạt động khởi động

Câu 1 (Trang 23 Toán 8 VNEN Tập 1)

Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số:

Với mọi x ≠ 0, m, n ∈ N, m ≥ n ta có:

x^m : xⁿ = ...... nếu m > n.

x^m : xⁿ = ...... nếu m = n.

Trả lời:

x^m : xⁿ = ...x^m-n... nếu m > n.

x^m : xⁿ = ...1... nếu m = n.

Áp dụng tính:

a) 4⁵ : 4³;

b) x⁶ : x³ (với x ≠ 0);

c) (-y)⁶ : y⁵ (với y ≠ 0).

Lời giải:

a) 4⁵ : 4³ = 4⁵⁻³ = 4² = 16;

b) x⁶ : x³ = x^6-3 = x³ (với x ≠ 0);

c) (-y)⁶ : y⁵ = -(y^6-5) = -y (với y ≠ 0).

Câu 2 (Trang 23 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép nhân:

Lời giải:

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 8: Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 2 (Trang 24 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện theo các yêu cầu:

- Thực hiện phép tính:

12x⁷ : 3x³;

21x⁴y² : 7x²y;

20x⁵ : (-12x);

6x³y : (-9x²).

Lời giải:

12x⁷ : 3x³ = (12 : 3).(x⁷ : x³) = 4x⁴;

21x⁴y² : 7x²y = (21 : 7).(x⁴ : x²).(y² : y) = 3x²y;

20x⁵ : (-12x) = [20 : (-12)].(x⁵ : x) = 

6x³y : (-9x²) = [6 : (-9)].(x³ : x²).y = 

- Cho P = 20 x⁴y² : (-25xy²) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 2,016.

Lời giải:

P = 20 x⁴y² : (-25xy²) = [20 : (-25)].(x⁴ : x).(y² : y²) = x³.

Thay x = -3 vào P, ta được: P = .(-3)³ = 

Câu 3 (Trang 24 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Cho đơn thức 3xy².

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy².

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy².

- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải:

- Đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy² là (6x²y² + 3x⁴y³).

- Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy² như sau:

6x²y² : 3xy² = 2x.

3x⁴y³ : 3xy² = x³y.

- Cộng các kết quả vừa tìm được: 2x + x³y.

b) Thực hiện phép chia đa thức 30x⁴y³ - 25x²y³ - 3x⁴y⁴ cho đơn thức 5x²y³:

Lời giải:

(30x⁴y³ - 25x²y³ - 3x⁴y⁴) : 5x²y³

= 30x⁴y³ : 5x²y³ - 25x²y³ : 5x²y³ - 3x⁴y⁴ : 5x²y³

= 6x² - 5 - x²y.

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài 8: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Không làm phép tính, hãy nhận xét xem A có chia hết cho B không, biết:

a) A = 25x³y² và B = 7xy³;

b) A = -3a⁴b⁵c và B = 2ab⁴;

c) A = 3x⁴ - 5x³ + 4x² + 7x - 1 và B = 3x²;

d) A = 5a³b²c + 10a²b⁴c³ - 2ab³c² + bc⁵ và B = -5a²bc².

Lời giải:

a) A không chia hết cho B;

b) A chia hết cho B;

c) A không chia hết cho B;

d) A không chia hết cho B.

Câu 2 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm tính chia

Lời giải:

Câu 3 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Khi thực hiện phép chia (4x⁵ + 8x²y³ - 12x³y) : (-4x²), bạn Bình viết:

(4x⁵ + 8x²y³ - 12x³y) = -4x²(-x³ - 2y³ + 3xy)

nên (4x⁵ + 8x²y³ - 12x³y) : (-4x²)= -x³ - 2y³ + 3xy.

Em hãy nhận xét xem bạn Bình làm đúng hay sai? Hãy làm câu 2.g) theo cách của bạn Bình và so sánh kết quả của hai cách làm.

Lời giải:

Bạn Bình làm đúng.

Giải câu 2.g) theo cách của bạn Bình như sau:

(3x²y² - 6x²y + 12xy) : 3xy = [3xy(xy - 2x + 4)] : 3xy = xy - 2x + 4.

Vậy kết quả của hai cách làm này giống nhau.

Giải VNEN Toán 8 Bài 8: Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

Câu 1 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm n ∈ N để:

a) Đơn thức A = 5xⁿy³ chia hết cho đơn thức B = 4x³y;

b) Đa thức M = 9x⁸yⁿ - 15xⁿy⁵ chia hết cho đơn thức N = 6x³y².

Lời giải:

a) Có: 5xⁿy³ : 4x³y = x^n-3y².

Để A ⋮ B thì n - 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3.

Vậy với n ≥ 3 thì đơn thức A = 5xⁿy³ chia hết cho đơn thức B = 4x³y.

b) Có: (9x⁸yⁿ - 15xⁿy⁵) : 6x³y²= x⁵y^n-2 - x^n-3y³.

Để M ⋮ N thì n - 2 ≥ 0 và n - 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3.

Vậy với n ≥ 3 thì đa thức M = 9x⁸yⁿ - 15xⁿy⁵ chia hết cho đơn thức N = 6x³y².

Câu 2 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

Khi giải bài tập: "Xét xem đa thức A = 7x⁵ - 4x³ + 6x²y² có chia hết cho đơn thức B = 2x² hay không?".

Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 2";

Mai trả lời: "A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B".

Em hãy cho ý kiến về lời giải của hai bạn.

Lời giải:

Lời giải của bạn Hà là sai, của bạn Mai là đúng.

Ta tìm được đơn thức Q = x⁵ - 2x + 3y² sao cho A = B.Q nên đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Câu 3 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm tính chia: [2(x - y)³ + 3(x - y)⁴ - 5(x - y)²] : (y - x)².

Lời giải:

Đặt x - y = t ⇒ y - x = -t.

Thay vào biểu thức, ta có:

(2t³ + 3t⁴ - 5t²) : (-t)² = -2t - 3t² + 5.

Vậy [2(x - y)³ + 3(x - y)⁴ - 5(x - y)²] : (y - x)² = -2(x - y) - 3(x - y)² + 5.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 1 Bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức file PDF hoàn toàn miễn phí.