Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 9: Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

Câu 1 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Thực hiện các yêu cầu sau

- Thực hiện phép nhân đa thức:

(3x² - 2x – 3).(x² - 4x + 2);

(9x² + 6x + 4).(3x – 2).

Lời giải:

(3x² - 2x – 3).(x² - 4x + 2)

= 3x⁴ - 12x³ + 6x² - 2x³ + 8x² - 4x 2+ 12x – 6

= 3x⁴ - 14x³ + 11x² + 8x - 6;

(9x² + 6x + 4).(3x – 2)

= 27x³ + 18x² + 12x – 18x² - 12x – 8

= 27x³ - 8.

- Thực hiện phép chia 962 cho 26 theo cột dọc.

b) Làm phép chia:

(x³ – x² - 7x + 2) : (x – 3);

(36x + 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 2x – 1) : (x⁴ + 4x³ - 3x² + 2x – 1).

Lời giải:

Có: 36x + 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 2x – 1 = 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 38x – 1

Nên (36x + 12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 2x – 1) : (x⁴ + 4x³ - 3x² + 2x – 1)

= (12x⁵ - 8x⁴ + 10x³ - 6x² + 38x – 1) : (x⁴ + 4x³ - 3x² + 2x – 1).

Câu 2 (Trang 28 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ - 6x – 4 và B = x² + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Lời giải:

Như vậy, ta có R = -7x – 1 và Q = 3x² + x – 3 nên A = (x² + 1).(3x² + x – 3) + (-7x – 1).

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 9: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x³ - 11x + 5 – 3x²) : (x – 5);

b) (4x⁴ - 5x² - 3³+ 9x) : (x² - 3).

Lời giải:

a) (x³ - 11x + 5 – 3x²) : (x – 5) = (x³ - 3x² - 11x + 5) : (x – 5)

b) (4x⁴ - 5x² - 3³+ 9x) : (x² - 3) = (4x⁴ - 3x³ - 5x² + 9x – 3) : (x² - 3)

Câu 2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho A = 19² - 11x³ + 9 – 20x + 2x⁴; B = 1 + x² - 4x.

Tìm các đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R.

Lời giải:

Ta có:

19² - 11x³ + 9 – 20x + 2x⁴ = 2x⁴ - 11x³ + 19x² - 20x + 9;

1 + x²- 4x = x⁴ - 4x + 1.

Như vậy, ta được R = -11x³ + 19x² - 12x + 7 và Q = 2.

Câu 3 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (4x² + 4xy + y²) : (2x + y);

b) (27x³ + 1) : (3x + 1);

c) (x² - 6xy + 9y²) : (3y – x);

d) (8x³ - 1) : (4x² + 2x + 1).

Lời giải:

a) (4x² + 4xy + y²) : (2x + y) = (2x + y)² : (2x + y) = 2x + y;

b) (27x³ + 1) : (3x + 1) = (3x + 1)(9x² - 3x + 1) : (3x + 1) = 9x² - 3x + 1;

c) (x² - 6xy + 9y²) : (3y – x) = (x – 3y)² : [-(x – 3y)] = -(x – 3y);

d) (8x³ - 1) : (4x² + 2x + 1) = (2x – 1)(4x² + 2x + 1) : (4x² + 2x + 1) = 2x – 1.

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài ​​​​​​​9: Hoạt động vận dụng

Câu 1 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tính nhanh:

a) (4x⁴ - 9) : (2x² - 3);

b) (8x³ - 27) : (4x² + 6x + 9).

Lời giải:

a) (4x⁴ - 9) : (2x² - 3) = [(2x² + 3)(2x² - 3)] : (2x² - 3) = 2x² + 3.

b) (8x³ - 27) : (4x² + 6x + 9) = [(2x – 3)(4x² + 6x + 9)] : (4x² + 6x + 9) = 2x – 3.

Câu 2 (Trang 29 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm số a để đa thức 2x³ - 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Lời giải:

Đa thức 2x³ - 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì (19x + a) – (19x + 38) = 0.

Như vậy a = 38.

Câu 3 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n² - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1.

Lời giải:

Như vậy, để biểu thức 2n² - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1 thì 3 ⋮ 2n + 1

hay 2n + 1 ∈ Ư(3).

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1}.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 1 Bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp file PDF hoàn toàn miễn phí.