Giải bài tập Toán Lớp 12: Ôn tập chương 2 đầy đủ nhất

Sau mỗi chương học để tránh tình trạng đánh rơi kiến thức, các em học sinh cần tổng hợp lại toàn bộ kiến thức trọng tâm và tiến hành giải các dạng bài tập tổng hợp trong bài ôn tập chương. Dưới đây là hướng dẫn giải bài tập Ôn tập chương 2 Toán 12 đầy đủ nhất, hỗ trợ các em phương pháp giải hay, ngắn gọn, dễ dàng ứng dụng để giải các dạng toán tương tự.

Bài: Ôn tập chương 2

Bài 1 (trang 90 SGK Giải tích 12): 

Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Hướng dẫn giải chi tiết:

Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

Cho a, b là những số thực dương; α,β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:

Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12): 

Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y = x ^α trên khoảng (0; + ∞)

Bài 3 (trang 90 SGK Giải tích 12): 

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) Hàm số mũ: y = a^x

- Tập xác định: D = R.

- Chiều biến thiên:

   + y = a^x.lna

   a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.

   0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

   + Tiệm cận: 

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

- Đồ thị:

   + Đồ thị đi qua (0; 1) và (1; a).

   + Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

b) Hàm số logarit: y = log_ax

- Tập xác định: D = (0; +∞).

- Chiều biến thiên:

   

   a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên D.

   0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên D.

   + Tiệm cận: 

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

- Đồ thị:

   + Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (a; 1).

   + Đồ thị nằm bên phải trục tung.

Bài 4 (trang 90 SGK Giải tích 12): 

Tìm tập xác định của hàm số:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bài 5 (trang 90 SGK Giải tích 12): 

Biết 4^x + 4^-x = 23. Hãy tính 2^x + 2^-x

Hướng dẫn giải chi tiết:

(2^x + 2^-x)²

= 2^2x + 2.2^x.2^-x + 2^-2x

= 4^x + 2 + 4^-x

= (4^x + 4^-x) + 2 = 23 + 2

= 25

Mà 2^x + 2^-x > 0

⇒ 2^x + 2^-x = 5

→Còn tiếp:.................

Tải trọn bộ hướng dẫn giải chi tiết bài tập phần ôn tập chương 2 Giải tích 12 tại đường link dưới đây.

File tải trọn bộ hướng dẫn giải bài tập Ôn tập chương 2 Giải tích 12:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.