Giải Toán Lớp 12 Bài 3: Hàm số Lôgarit đầy đủ nhất

Để quá trình tiếp thu bài mới được diễn ra dễ dàng và đạt hiệu quả cao nhất, các em học sinh cần chuẩn bị trước bài mới thông qua việc tổng hợp kiến thức lý thuyết trọng tâm, áp dụng những hiểu biết của mình thử giải các bài tập cuối sách. Tuy nhiên không phải em học sinh nào cũng dành thời gian cho nó hay hiểu cách chuẩn bị bài mới một cách hiệu quả. Thấu hiểu điều đó, chúng tôi xin giới thiệu đến các em học sinh cùng thầy cô giáo Giải Toán Lớp 12 Bài 3: Hàm số Lôgarit đầy đủ nhất. Nội dung chi tiết được cập nhật dưới đây.

Bài 3: Hàm số Lôgarit 

Trả lời câu hỏi:

Câu hỏi trang 61:

Tìm x để:

a) 2x = 8;

b) 2x = 1/4;

c) 3x = 81;

d) 5x = 1/125.

Lời giải:

a) 2x = 8 ⇔ 2x = 23 ⇔ x = 3.

b) 2x = 1/4 ⇔ 2x = 2(-2) ⇔ x = -2.

c) 3x = 81 ⇔ 3x = 34 ⇔ x = 4.

d) 5x = 1/125 ⇔ 5x = 5(-3) ⇔ x = -3.

Câu hỏi trang 62 - 1:

a) Tính log_1/2⁡4, log₃⁡1/27.

b) Có các số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 hay không ?

Lời giải:

a) log_1/2⁡4 = -2, log₃⁡1/27 = -3.

b) Không có số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 vì 3^x > 0,2^y > 0 với mọi x, y.

Câu hỏi trang 62 - 2:

Hãy chứng minh các tính chất trên

log_a⁡1 = log_a⁡⁡a⁰ = 0

log_a⁡⁡ a = log_a⁡⁡a¹ = 1

Lời giải:

Ta có:

a^log_a⁡⁡b = a^α với α = log_a⁡⁡b. Từ định nghĩa ta có a^α = b nên a^log_a⁡⁡b = a^α = b.

Đặt log_a⁡a^α = b. Theo định nghĩa a^α = a^b nên α = b. Vậy log_a⁡a^α = b = α.

→Còn tiếp.......................

Bài tập:

Bài 1 (trang 68 SGK Giải tích 12):

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Kiến thức áp dụng:

Bài 2 (trang 68 SGK Giải tích 12): 

Tính:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Kiến thức áp dụng:

→Còn tiếp...........................

Lý thuyết Hàm số Logarit:

1. Định nghĩa:

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 . Số α thỏa mãn đẳng thức a^α = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là log_ab. Ta viết: α = log_ab ⇔ a^α = b.

2. Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ 1 ta có:

- log_aa = 1, log_a1 = 0

- a^log_ab = b, log_a(a^α) = α

3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a, b₁, b₂ với a ≠ 1 , ta có

- log_a(b₁.b₂) = log_ab₁ + log_ab₂

Tải trọn bộ hướng dẫn giải chi tiết Toán 12 Bài 13: Logarit dưới đây:

File tải miễn phí Toán 12 Bài 13: Logarit đầy đủ nhất:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em và quý thầy cô!