17 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10: Mệnh đề chọn lọc
Tổng hợp 17 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10: Mệnh đề có gợi ý lời giải chi tiết và đáp án, giúp các em học sinh rèn luyện được kỹ năng phản xạ, giải đáp chính xác các bài trắc nghiệm Toán lớp 10 nhanh nhất tại đây:
Câu 1
Cho các mệnh đề sau:
(I) "21 là số nguyên tố"
(II) "Phương trình x2 + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm thực"
(III) "
"
(IV) "Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2"
(V) "Năm 2016 là năm nhuận"
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 5.
Vì 21⋮3 nên 21 là một hợp số, suy ra mệnh đề (I) sai.
Phương trình x2 + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm thực là
Ta có 2006 = 501 × 4 + 2 nên 2006 chia 4 dư 2, mệnh đề (IV) đúng.
Năm 2016 là năm nhuận, có 366 ngày, tháng 2 có 29 ngày (Dấu hiệu nhận biết: Năm nhuận là năm chia hết cho 4). Mệnh đề (V) đúng.
Vậy, trong các mệnh đề trên có 3 mệnh đề đúng là các mệnh đề (II), (IV), (V).
Chọn đáp án B
Câu 2
Xét mệnh đề P:∃x ∈ R: 2x - 3 < 0 . Mệnh đề phủ định P_ của mệnh đề là:
Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ X, P(x)" là "∀x ∈ X, P(x)____" .
Chọn đáp án C
Câu 3
Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4" là:
Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ X, P(x)" là "∀x ∈ X, P(x)____" .
Chọn đáp án B
Câu 4
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. "Nếu a > b thì a2 > b2".
B. "Nếu tích ab của hai số nguyên a và b là một số lẻ thì a, b là các số lẻ".
C. "Nếu một tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau".
D. "Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3".
Mệnh đề đảo A', B', C', D' của các mệnh đề trong các phương án A, B, C, D lần lượt là:
A': "Nếu a2 > b2 thì a > b ".
Ta có: (-1)2 > 02 nhưng -1 < 0 nên A' là mệnh đề sai.
B' : "Nếu hai số nguyên a và b là các số lẻ thì tích ab là một số lẻ".
Nếu a và b là hai số nguyên lẻ thì a = 2k + 1, b = 2l + 1(k, l ∈ Z), ta có ab = (2k + 1)(2l + 1) = 4kl + 2k + 2l + 1 nên tích ab cũng là một số lẻ. Do đó mệnh đề B' đúng.
C' : "Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thoi". C' là một mệnh đề sai.
D' : "Nếu một số nguyên chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6".
Ta có 9⋮3 nhưng 9 ⋮/ 6 nên D' là một mệnh đề sai.
Chú ý:
- B là mệnh đề đúng vì giả sử ít nhất một trong hai số a, b chẵn thì ta có ab là một số chẵn.
- Mệnh đề B và mệnh đề đảo B’ đều là các mệnh đề đúng nên cặp mệnh đề trong phương án B là cặp mệnh đề tương đương. Ta còn nói: "Tích ab của hai số nguyên a và b là một số lẻ khi và chỉ khi a; b là các số lẻ".
Chọn đáp án B
Câu 5
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(I) Hãy mở cửa ra!
(II) Số 20 chia hết cho 8
(III) Số 17 là một số nguyên tố. (
(IV) Bạn có thích ăn phở không?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Có 2 câu là mệnh đề là (II), (III).
Câu (I) là câu cảm thán ; câu (IV) là câu hỏi nên không là mệnh đề.
Chọn đáp án B
Câu 6
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu n là số nguyên lẻ thì n2 là số lẻ.
B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD .
D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC và A⌢.
* A. Nếu n là số nguyên lẻ thì n2 là số lẻ đây là mệnh đề đúng
* B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3. Mệnh đề này đúng; đây là dấu hiệu chia hết cho 3.
* C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD là mệnh đề sai.
Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
Ngược lại, tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nhưng không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì không thể là hình chữ nhật
* D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC và A⌢ = 60° là mệnh đề đúng.
Chọn đáp án C
Câu 7
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Vì 0 = 02 nên mệnh đề A sai
Vì 2.02 + 1 = 1 nên mệnh đề B sai
Ta có 0,1 > 0, 01 nên mệnh đề C đúng.
9x2 - 1 = 0 khi và chỉ khi x = -1/3 hoặc x = 1/3. Không có số nguyên x nào thỏa mãn 9x2 - 1 = 0 nên mệnh đề D sai.
Chọn đáp án C
Câu 8
Mệnh đề nào sau đây đúng?
* Ta có: 0 ≥ -3 nhưng 02 < 9 nên mệnh đề A sai.
* ∀x ∈ R; x > 3 ⇒ x2 > 9 là mệnh đề đúng
* (-4)2 > 9 nhưng -4 < 3 nên mệnh đề C sai.
* (-4)2 > 9 nhưng -4 < -3 nên mệnh đề D sai
Chọn đáp án B
Câu 9
Cho a, b là hai số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu a, b là hai số lẻ thì ab lẻ.
B. Nếu a chẵn và b lẻ thì ab lẻ.
C. Nếu a và b lẻ thì a + b chẵn.
D. Nếu a2 lẻ thì a lẻ.
Mệnh đề B: Nếu a chẵn và b lẻ thì ab lẻ là mệnh đề sai.
Ví dụ: a= 2 và b = 3 nhưng a.b = 6 là số chẵn.
Chọn đáp án B
Câu 10
Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x ∈ R: x + 8 ≤ x2". Mệnh đề đúng là:
A. P(-2)
B. P(0)
C. P(3)
D. P(5)
Với x = -2 ta có mệnh đề P(-2): "-2 + 8 ≤ (-2)2", là mệnh đề sai.
Với x = 0 ta có mệnh đề P(0): "0 + 8 ≤ 02", là mệnh đề sai.
Với x = 3 ta có mệnh đề P(3): "3 + 8 ≤ 32, là mệnh đề sai.
Với x = 5 ta có mệnh đề P(5): "5 + 8 ≤ 52, là mệnh đề đúng.
Chọn đáp án D
Câu 11
Cho biết P ⇒ Q là mệnh đề đúng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. P là điều kiện cần để có Q
B. là điều kiện cần để có P
C. P là điều kiện cần và đủ để có Q
D. Q là điều kiện cần và đủ để có P
Nếu P ⇒ Q là mệnh đề đúng thì Q là điều kiện cần để có P
Chọn đáp án B
Câu 12
Xét mệnh đề P: "∀x ∈ R, x2 + 1 > 0". Mệnh đề phủ định P_ của mệnh đề P là:
Chọn đáp án B
Câu 13
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "∃x ∈ Z: x2 + x + 1 là một số nguyên tố" là:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "∃x ∈ Z: x2 + x + 1 là một số nguyên tố" là:
B. "∀x ∈ Z: x2 + x + 1" không là số nguyên tố"
Chọn đáp án B
Câu 14
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng?
Chọn đáp án C
Câu 15
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
A. Tứ giác là hình bình hành thì có hai cặp cạnh đối bằng nhau.
B. Tam giác đều thì có ba góc có số đo bằng 60°.
C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
D. Một tứ giác có bốn góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Ta tìm mệnh đề đảo của các mệnh đề đã cho.
Gọi A’; B’; C’ và D’ lần lượt là các mệnh đề đảo của các mệnh đề A, B, C ,D.
A’. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Mệnh đề này đúng- theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
B’. Tam giác có ba góc có số đo bằng 60° là tam giác đều.
Mệnh đề này đúng.
C’. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Mệnh đề này sai. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ cho tam giác ABC không cân, đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC.
Khi đó diện tích tam giác AMB và AMC là bằng nhau nhưng hai tam giác này không bằng nhau.
D’. Một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có bốn góc vuông.
Mệnh đề này đúng theo định nghĩa hình chữ nhật.
Chọn đáp án C
Câu 16
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
C. Một tam giác là tam giác đều khi và chủ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60°.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.
Mệnh đề A: Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau là sai.
* Hai tam giác bằng nhau thì suy ra chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
Ngược lại, hai tam giác đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác đó bằng nhau.
Chọn đáp án A
Câu 17
Cho mệnh đề đúng: "Tất cả mọi người bạn của Nam đều biết bơi". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Bình biết bơi nên Bình là bạn của Nam.
B. Chiến là bạn của Nam nên Chiến không viết bơi.
C. Minh không biết bơi nên Minh không là bạn của Nam.
D. Thành không là bạn của Nam nên Thành không biết bơi.
Mệnh đề C đúng: Minh không biết bơi nên Minh không là bạn của Nam.
Chọn đáp án C
CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn 17 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10: Mệnh đề file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
- Chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình Lớp 10 (Lý thuyết + Bài tập)
- Giải SBT Toán 10 trang 214, 215, 216, 217, 218 tập 1: Bài tập ôn tập cuối năm
- Giải bài tập: Ôn tập chương 3 Toán Lớp 10 trang 70 (Đại số)
- 17 Câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề có đáp án
- Giải Toán hình 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng đầy đủ nhất
- Lời giải bài tập Toán Lớp 10 SGK trang 68 (Đại số) tập 1
- Giải Toán hình lớp 10 trang 26, 27 SGK tập 1: Hệ trục tọa độ
- 18 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10: Hàm số chọn lọc
