Logo

Giải SBT Toán 10 trang 214, 215, 216, 217, 218 tập 1: Bài tập ôn tập cuối năm

Giải SBT Toán lớp 10 trang 214, 215, 216, 217, 218 tập 1: Bài tập ôn tập cuối năm đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập
5.0
1 lượt đánh giá

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài: Bài tập ôn tập cuối năm được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 1 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 214

Xác định parabol 

 trong mỗi trường hợp sau

a) Parabol nhận trục tung làm trục đối xứng và cắt đường thẳng 

 tại các điểm có hoành độ là -1 và 

b) Parabol đi qua gốc tọa độ và có đỉnh là điểm (1;2).

c) Parabol đi qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Lời giải:

a) Vì đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng cho nên hàm số 

 là hàm số chẵn, do đó

Suy ra b = 0. Ta còn phải xác định a và c.

Vì parabol cắt đường thẳng 

 tại các điểm có hoành độ -1 và 
 nên nó đi qua các điểm

 và 

Ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình trên ta được 

Parabol phải tìm là 

b) Vì parabol đi qua (0;0) nên y(0) = c = 0.

Do parabol có đỉnh là (1 ; 2) nên

Giải hệ phương trình trên ta được a = -2, b = 4.

Parabol phải tìm là 

c) 

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 2 trang 214

Tìm các giá trị của k sao cho phương trình

có các nghiệm bằng nhau.

Lời giải:

Phương trình 

 có các nghiệm bằng nhau

⇔Δ=(k+4)2−4(k−1)(k+7)=0

⇔−3k2−16k+44=0

Giải bài 3 trang 214 SBT Toán lớp 10 tập 1

Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình

bằng tích của chúng?

Lời giải:

Ta có: 

 nên phương trình đã cho có nghiệm

Xét 

Hay 

Đáp số: a = 2

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 4 trang 214

Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình 

 bằng 1.

Lời giải:

Cần có: 

Xét 

Suy ra 

Do đó

Đáp số: 

Giải sách bài tập Toán 10 tập 1 bài 5 trang 214

Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình

bằng tổng bình phương các nghiệm đó.

Lời giải:

Vì 

 nên phương trình luôn có nghiệm.

Ta có: 

Suy ra: 

Giải phương trình trên ta được 

Đáp số: 

Giải bài 6 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 214

Không giải phương trình

hãy tính tổng lập phương các nghiệm của nó.

Lời giải:

=(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2]

Giải SBT Toán 10 tập 1 bài 7 trang 215

Tính 

, trong đó 
 và 
 là các nghiệm của phương trình bậc hai 

Lời giải:

Ta có:

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 8 trang 215

Tìm giá trị của a sao cho phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt và đều lớn hơn 3.

Lời giải:

Phải có

Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm

Giải hệ bất phương trình trên ta được a > 1.

Giải bài 9 SBT Toán lớp 10 tập 1 trang 215

Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình 

 vô nghiệm

Lời giải:

Phương trình 

 vô nghiệm

Xét (2):

Đặt 

Vậy: 

, mà k nguyên 

Từ (1) và (3) 

Giải Toán lớp 10 SBT tập 1 bài 10 trang 215

Cho phương trình bậc hai

Kí hiệu S là tổng, P là tích các nghiệm (nếu có) của phương trình trên.

a) Với giá trị nào của a, phương trình (E) có nghiệm?

b) Biện luận dấu của S và P. Từ đó suy ra dấu các nghiệm của (E).

c)Tìm hệ thức giữa S và P độc lập đối với a.

d) Với những giá trị nào của a, các nghiệm 

 của (E) thỏa mãn hệ thức 
? Tìm các nghiệm 
 trong mỗi trường hợp đó.

Lời giải:

a) Phải có:

b) Ta có:

 khi đó 

 khi đó 
 cùng dấu.

Mặt khác 

Suy ra:

Với 

 thì hai nghiệm của phương trình (E) đều dương;

Với 

 thì hai nghiệm của phương trình (E) đều âm;

c) Từ 

 suy ra 

Do đó: 

d) 

Suy ra:

Với a = - 1 ta có: 

Với 

 ta có: 

Với 

 ta có: 

Giải bài 11 trang 215 SBT Toán lớp 10 tập 1

Giải và biện luận các hệ phương trình sau

a) 

b) 

Lời giải:

a) Với 

 hệ phương trình (1) có nghiệm 

Với 

 hệ phương trình (1) vô nghiệm.

b) Nếu 

 thì thì x = 0, y = a;

Nếu a = -1 thì x = t + 1, y = 1 

Nếu a = 1 thì (x = t,y = 1 - t 

Giải SBT Toán lớp 10 tập 1 bài 12 trang 215

Giải phương trình sau

a) 

b) 

Lời giải:

a) Hệ phương trình (3) tương đương với

Từ đó nếu