23 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đáp án

Dễ thấy (1; -1) thỏa mãn bất phương trình x + 3y + 1 < 0, không thỏa mãn các bất phương trình còn lại.

Chọn đáp án C

Đáp án

Thay các cặp số vào bất phương trình đã cho ta thấy chỉ có cặp số (4; 4) thỏa mãn bất phương trình.

Chọn đáp án D

Đáp án

3x - 2(y - x + 1) > 0 ⇔ 3x - 2y + 2x - 2 > 0

⇔ 5x - 2y - 2 > 0

Chọn đáp án B

Đáp án

Dễ thấy O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 2 ≥ 0, không thỏa mãn các bất phương trình còn lại.

Chọn đáp án D

Đáp án

Chọn đáp án C

Đáp án

Đường thẳng đi qua hai điểm (1; 0) và (0; 2) có phương trình là :

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 – 2 < 0

nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình :

2x + y – 2 > 0

Chọn đáp án D

Đáp án

Ta có: 2 - 3 < 0.

Do đó, cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình x - y < 0.

Chọn đáp án B

Đáp án

Thay cặp số ( 1; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :

5.1 – 2(3 - 1) > 0

Do đó, cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn đáp án C

Đáp án

Ta có : -3 – 2(-1) - 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Lại có : 2.(-3) – (-1) + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).

Chọn đáp án B

Đáp án

Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :

Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn đáp án B

Đáp án

Đường thẳng đi qua hai điểm (-1; 0 ) và (0; -2) có phương trình chính tắc là :

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 > 0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y + 2 ≤ 0

(kể cả bờ là đường thẳng).

Chọn đáp án C

Đáp án

Chọn đáp án B

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14: 

Miền nghiệm của bất phương trình 

Câu 15: 

Cho bất phương trình 3x + 2 + 2 (y - 2 < 2 (x + 1)  miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?

A. (0, 0)

B. (1, 1)

c. (1, -1)

D. (4, 2)

Câu 16: 

Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức bậc nhất 2 ẩn?

A. y > 2x² + x - 1

B. 2x + 3y - 8 > 0

C. x + 3y² + 1 < 0

D. x + y² > 2

Câu 17: 

Điểm A. (1, 2)  thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 18: 

Cho hệ bất phương trình: . Điểm sào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình?

Câu 19: 

Cặp số nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x - 4y + 5 > 0

A. (1, 0)

B. (0, 1)

C. (1, 2)

D. (1, -1)

Câu 20: 

Cặp số (2, 3)  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. -x - 4y < -1

B. x + y < 4

C. 3x - 2y < 2

D. x - 2y > 0

Câu 21:

Miền nghiệm của của hệ bất phương trình:  có chứa điểm nào sau đây?

A. A (6, 7)

B. B (8, 5)

C. C (8, 4)

D. D (7, 6)

Câu 22: 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F _{(x; y)} = y - x  trên miền xác định bởi hệ bất phương trình 

A. F_min = 1

B. F_min = 3

C. F_min = 4

D. F_min = 5

Câu 23: 

Một xưởng sản xuất 2 loại hàng. Mỗi sản phẩm cần 21 nguyên liệu và 30 giờ, đem lại lợi nhuận 4000 đồng cho mỗi đơn vị, Mỗi sản phẩm loại 2 cần 41 nguyên liệu và 15 giờ, đem lại lợi nhuận 3000 đồng cho mỗi đơn vị. Xưởng có 2001 nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi sản xuất mỗi loại hàng bao nhiêu để định mức lợi nhuận cao nhất?

A. F_max = 100000

B. F_max = 120000

C. F_max = 150000

D. F_max = 20000