Giải bài tập Sách giáo khóa Toán lớp 8 bài 7: Bài tập và câu hỏi Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức với lời giải chi tiết, rõ ràng được chúng tôi tổng hợp và chọn lọc theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo:
Dưới đây là một số câu hỏi ôn luyện giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức trong bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3+ 3x2+ 3x + 1;
b) (x + y)2- 9x2.
Lời giải
a) x3+ 3x2+ 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3
b) (x + y)2– 9x2= (x + y)2 – (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(-2x + y)
Tính nhanh: 1052 – 25.
Lời giải
1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110.100
= 11000
Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo lời giải chi tiết của các bài tập trong sách giáo khoa đã được chúng tôi tổng hợp và chọn lọc:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+ 6x + 9 b) 10x – 25 – x2
c) d)
Lời giải:
a)x2+ 6x + 9
= x2 + 2.x.3 + 32
= (x + 3)2
b)10x – 25 – x2
= -(-10x + 25 + x2)
= -(25 – 10x + x2)
= -(52 – 2.5.x + x2)
= -(5 – x)2
d)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 1/27
b) (a + b)3– (a – b)3
c) (a + b)3+ (a – b)3
d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3
e) –x3+ 9x2– 27x + 27
Lời giải:
a)
b) (a + b)3– (a – b)3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2)
= 2b.(3a2+ b2)
c) (a + b)3+ (a – b)3
= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2a.(a2 + 3b2)
d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3
e) –x3+ 9x2– 27x + 27
= 27 – 27x + 9x2 – x3
= 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3
= (3 – x)3
Tìm x, biết:
a) 2 – 25x2 = 0
b)
Lời giải:
a.
Phương pháp giải:
- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất:
A.B=0⇒A=0A.B=0⇒A=0 hoặc B=0B=0
- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
A2−B2=(A+B)(A−B)3)A2−B2=(A+B)(A−B)
Lời giải chi tiết:
2−25x2=02−25x2=0
(√2)2−(5x)2=0(2)2−(5x)2=0
(√2−5x)(√2+5x)=0(2−5x)(2+5x)=0
⇒√2−5x=0⇒2−5x=0 hoặc √2+5x=02+5x=0
+) Với √2−5x=0⇒5x=√22−5x=0⇒5x=2 ⇒x=√25⇒x=25
+) Với √2+5x=0⇒5x=−√22+5x=0⇒5x=−2 ⇒x=−√25⇒x=−25
Vậy x=√25x=25 hoặc x=−√25
b.
Phương pháp giải:
- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất:
A.B=0⇒A=0A.B=0⇒A=0 hoặc B=0B=0
- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
2)(A−B)2=A2−2AB+B22)(A−B)2=A2−2AB+B2
Lời giải chi tiết:
x2−x+14=0x2−x+14=0
x2−2.x.12+(12)2=0x2−2.x.12+(12)2=0
(x−12)2=0(x−12)2=0
⇒x−12=0⇒x=12⇒x−12=0⇒x=12
Vậy x=12.
Tính nhanh:
a) 732 - 272; b) 372 - 132; c) 20022 - 22
Lời giải:
a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600
b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200
c) 20022 - 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 .2000 = 4008000
CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download Giải toán lớp 8 SGK tập 1 trang 20, 21 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.