Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 2: Nhân đa thức với đa thức chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Hoạt động khởi động

Câu 1 (Trang 7 Toán 8 VNEN Tập 1) Quan sát và trả lời câu hỏi

Xét mặt dưới của một hộp quà:

a) Hai đoạn dây buộc hộp quà chia mặt dưới thành 4 hình. Diện tích mỗi hình là bao nhiêu?

b) Em có thể tính diện tích mặt dưới hộp quà đó bằng những cách nào?

Lời giải:

a) Diện tích mỗi hình chữ nhật được chia ra bởi hai đoạn dây buộc hộp quà là: c.a; c.b; d.a; d.b.

b) Có hai cách để tính diện tích mặt dưới hộp quà.

Cách 1: Diện tích hộp quà bằng (a + b).(c + d).

Cách 2: Diện tích hộp quà bằng c.a + c.b + d.a + d.b.

Câu 2 (Trang 7 Toán 8 VNEN Tập 1) Đọc sách

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 2: Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 1 (Trang 8 Toán 8 VNEN Tập 1) Thực hiện phép nhân:

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài 2: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức:

a) (x + 2x + 1)(x + 1);

b) (x³ – x² + 2x – 1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x – 5)(x³ – x² + 2x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2x + 1)(x + 1) = (3x + 1)(x + 1) = 3x² + 3x + x + 1 = 3x² + 4x + 1 ;

b) (x³ – x² + 2x – 1)(5 – x) = -x⁴ + x³ - 2x² + x + 5x³ - 5x² + 10x - 5 = -x⁴ + 6x³ - 7x² + 11x – 5.

⇒ (x – 5)(x³ – x² + 2x – 1)= x⁴ - 6x³ + 7x² - 11x + 5.

Câu 2 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép tính:

Lời giải:

Câu 3 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Điền kết quả tính được vào ô trống trong bảng:

Lời giải:

Câu 4 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(3x + 3) – 3x(x – 3) + 3x + 7.

Lời giải:

Có: (x – 5)(3x + 3) – 3x(x – 3) + 3x + 7 = 3x² + 3x – 15x – 15 – 3x² + 9x + 3x + 7 = -8.

Vậy giá trị của biểu thức trên luôn bằng -8 và không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Câu 5 (Trang 9 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm x, biết: (x + 2)(x + 1) – (x – 3)(x + 5) = 0.

Lời giải:

(x + 2)(x + 1) – (x – 3)(x + 5) = 0

⇔ x² + x + 2x + 2 – (x² + 5x – 3x – 15) = 0

⇔ x² + 3x + 2 – x² - 2x + 15 = 0

⇔ x + 17 = 0

⇔ x = -17.

Giải VNEN Toán 8 Bài 2: Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 2 (Trang 10 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp cần tìm là a; a + 2 và a + 4.

Theo đề bài, ta có:

(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192

⇔ a² + 4a + 2a + 8 – a² - 2a = 192

⇔ 4a + 8 = 192

⇔ 4a = 192 – 8

⇔ 4a = 184

⇔ a = 184 : 4

⇔ a = 46

Vậy 3 chẵn cần tìm là 46; 48; 50.

Câu 3 (Trang 10 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.

Lời giải:

Ta có:

n(n + 5) – (n – 3)(n + 2)

= n² + 5n – (n² - 3n + 2n – 6)

= n² + 5n – n² + 3n – 2n + 6)

= 6n + 6 = 6(n + 1) ⋮ 6 với mọi n là số nguyên

Vậy giá trị của biểu thức n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 1 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức file PDF hoàn toàn miễn phí.