Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2020

Kì thi cuối học kì 1 sắp tới, nhu cầu tìm kiếm nguồn tài liệu ôn thi chính thống có lời giải chi tiết của các em học sinh là vô cùng lớn. Thấu hiểu điều đó, chúng tôi đã dày công sưu tầm Đề thi học kì 1 Toán 9 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2020 với nôi dung được đánh giá cao với nhiều câu hỏi phân loại cao hỗ trợ các em làm quen với cấu trúc đề thi môn Toán lớp 9. Mời các em và quý thầy cô tham khảo đề dưới đây.

Đề kiểm tra học kì 1 toán 9 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2020

Theo như đánh giá của các chuyên gia, đề thi hàng năm các môn, cụ thể là môn toán của trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam là tương đối khó so với mặt bằng chung, với nhiều câu có độ khó cao xứng tầm với một trường chuyên. Do đó, các em các trường khác có thể tham khảo và thử giải để cơ hội đạt điểm cao hơn, đặc biệt các em ở các trường chuyên ở các tỉnh nên tích cực giải đề này để chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra học kì môn Toán lớp 8 đạt kết quả cao nhất.

Trích dẫn đề thi:

Bài 2: (2.5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng

(d): y = (m -1)x + m và (d'): y = -2x + m² -2 (với m là tham số)

a) Khi m = 2, vẽ đường thẳng (d) trên hệ trục tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng vừa vẽ.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') tại một điểm nằm trên trục tung.

c) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O và bán kính R = 1/ căn 5.

Bài 3: (3.5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tia tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. Xét điểm M thay đổi trên Ax, không trùng với A. Gọi E là điểm đối xứng với A qua OM.

a) Chứng minh rằng ME là một tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)

b) Đoạn OM cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AME.

c) Gọi N là trung điểm EB. Tia ME cắt ON tại P. Hãy xác định vị trí của điểm M trên tia Ax để diện tích tam giác OMP đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R.

d) Gọi C là giao điểm của BE và tia Ax, cắt OM tại D. Chứng minh A, D, P thẳng hàng.

Đáp án chính thức:

Đáp án chính thức được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi, Hướng dẫn giải được biên soạn chi tiết kèm phương pháp giải cụ thể, khoa học dễ dàng áp dụng với các dạng bài tập tương tự từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm trong ôn luyện thi các cấp. Hỗ trợ các em hiểu sâu vấn đề để quá trình ôn tập diễn ra thuận lợi nhất.

Đang cập nhật....

Hy vọng đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2020 sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 1 đạt kết quả cao nhất.

►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra học kì, 1 tiết, 15 phút trên lớp, hướng dẫn giải sách giáo khoa, sách bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.