Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Tính chất ba đường phân giác của tam giác được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp bao gồm những dạng câu hỏi trọng tâm và thường xuất hiện trong bài kiểm tra quan trọng. Mời các em học sinh và quý thầy cô giáo theo dõi chi tiết dưới đây.

Bộ 20 bài trắc nghiệm Toán 7: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Câu 1: Chọn câu sai

A. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến

B. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.

C. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.

D. Một tam giác có hai trọng tâm

Câu 2: Chọn câu đúng

A. Trong một tam giác, đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện là đường trung tuyến của tam giác.

B. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.

C. Trọng tâm của tam giác đó là giao của ba đường trung tuyến.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy"

Câu 4: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, N là trung điểm AC. Khi đo BG = ... BN. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:

Câu 6: Cho hình vẽ sau

6.1: Biết MG = 3cm. Tính MR

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4,5 cm

6.2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

A. 1,5 cm

B. 3 cm

C. 2,25 cm

D. 1 cm

Câu 7: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 4,5 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Câu 8: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 7,5 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 22,5 cm

Câu 9: Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Câu 10: Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.Chọn câu đúng

Câu 11: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD=CE. Khi đó tam giác ABC

A. Cân tại B

B. Cân tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại A

Câu 12: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm

Câu 13: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 4,5cm; CE = 6cm

Câu 14: tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

Câu 15: Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM,BN,CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

Câu 16: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I;K theo thứ tự là giao điểm của AM,AN và BE. Chọn câu đúng

Câu 17: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I;K theo thứ tự là giao điểm của AM,AN và BE. Tính BE biết IK = 3cm

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm

Câu 18:Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5cm; BC = 13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

Độ dài trung tuyến BN là:

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 9cm, BC = 15cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Độ dài trung tuyến CE là

Câu 20: Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME,NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là 8 cm²

Đáp án 20 câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Câu 1:

Đáp án cần chọn là: D

+ Một tam giác chỉ có một trọng tâm nên đáp án D sai.

Câu 2:

Đáp án cần chọn là: D

- Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện nên A đúng.

- Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó nên B, C đúng.

Câu 3:

Đáp án cần chọn là: A

Định lý:  Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng  độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Số cần điền là .

Câu 4:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6.1:

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: MR, NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP và chúng cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:

Câu 6.2:

Đáp án cần chọn là: B

Theo câu trước ta có G là trọng tâm của tam giác MNP.

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:

Câu 7:

Đáp án cần chọn là: C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên  (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Câu 8:

Đáp án cần chọn là: C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên  (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Câu 9:

Đáp án cần chọn là: A

Các tia AG, BG và CG cắt BC,AC,AB lần lượt tại D,E,F thì D,E,F  theo thứ tự lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB

Mà AC=AB=BC (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó

Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

Câu 10:

Đáp án cần chọn là: D

Vì D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB nên       

Mặt khác AC=AB=BC (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó

Chứng minh tương tự ta có ΔBEC = ΔADC(c.g.c) ⇒ BE = AD (2)

Từ (1) và (2) ta có:  AD = BE = CF  (3)

Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

Câu 11:

Đáp án cần chọn là: D

Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC

Do đó AB = AC  hay tam giác ABC cân tại A

Câu 12:

Đáp án cần chọn là: D

Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có:

Xét tam giác BGC vuông tại G, theo định lí Pytago ta có:

Câu 13:

Đáp án cần chọn là: C

Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có:

Xét tam giác BGC vuông tại G, theo định lí Pytago ta có:

Câu 14:

Đáp án cần chọn là: B

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Trong  ΔGBC ta có BG + CG > BC

Ta lại có:  (tính chất các đường trung tuyến của tam giác ABC)

Từ đó:

Câu 15:

Đáp án cần chọn là: B

ΔABC có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP nên theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:

Ta có: GD = AG = 2GM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Mà GD = GM + MD ⇒ 2GM = GM + MD ⇒ GM = MD

Xét ΔBMD và ΔCMG có:

GM = MD

BM = MC (vì AM là đường trung tuyến của ΔABC)

⇒ ΔBMD = ΔCMG (c.g.c)

Câu 16:

Đáp án cần chọn là: C

Vì AM, DB là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ABC

Vì AN, ED là hai đường trung tuyến của tam giác ACE và chúng cắt nhau tại K nên K là trọng tâm tam giác ACE nên

Câu 17:

Đáp án cần chọn là: B

Vì AM, DB là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ABC

Vì AN, ED là hai đường trung tuyến của tam giác ACE và chúng cắt nhau tại K nên K là trọng tâm tam giác ACE nên

Câu 18:

Đáp án cần chọn là: B

ΔABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC, AC, AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABN vuông tại A ta có:

Câu 19:

Đáp án cần chọn là: B

ΔABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC, AC, AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACE vuông tại A ta có:

Câu 20:

Đáp án cần chọn là: D

Gọi MH là đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK là đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME

Hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại O nên O là trọng tâm tam giác MNP, do đó

   

Có ME là trung tuyến ứng với cạnh NP nên E là trung điểm của NP, suy ra NP = 2NE

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bài tập trắc nghiệm Toán 7: Tính chất ba đường phân giác của tam giác file PDF hoàn toàn miễn phí!