Giải Toán lớp 6 trang 112, 113, 114 SGK tập 1: Tia

Giải Toán lớp 6 SGK tập 1 trang 112, 113, 114: Tia bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với từng bài tập trong sách. Lời giải bài tập Toán 6 này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài tập có trong sách giáo khoa. Sau đây mời các em cùng tham khảo lời giải chi tiết

Lý thuyết Tia Toán lớp 6 tập 1

+ Hình gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O là một tia gốc O. Khi viết (đọc) tên một tia, phải đọc hay viết tên gốc trước.

Hình ảnh tia Ox

+ Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

Hình ảnh hai tia đối nhau Ox và Oy

+ Tia trùng nhau: Nếu điểm A thuộc Ox (A khác X) thì hai tia Ox và OA trùng nhau. Hai tia không trùng nhau được gọi là hai tia phân biệt.

Hình ảnh hai tia trùng nhau Ox và OA

Lưu ý: Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm và hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.

Xét ba điểm O, A, B nằm trên đường thẳng d:

+ Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa A và B.

+ Ngược lại nếu O nằm giữa A và B thì:

- Hai tia OA, OB đối nhau.

- Hai tia OA, OB trùng nhau.

Giải bài 22 trang 112 SGK Toán lớp 6 tập 1

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một...

b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của ....

c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:

- Hai tia ... đối nhau.

- Hai tia CA và .... trùng nhau.

- Hai tia BA và BC ....

Hướng dẫn:

a), b) Sử dụng định nghĩa về tia để hoàn thiện câu a và câu b.

c) Hình vẽ:

Từ hình vẽ, thấy rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau, tia CA và CB là hai tia trùng nhau và hai tia BA và BC là hai tia trùng nhau.

Lời giải:

a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia.

b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia đối nhau Rx và Ry.

c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:

- Hai tia AB và AC đối nhau.

- Hai tia CA và CB trùng nhau.

- Hai tia BA và BC trùng nhau.

Giải bài 23 trang 113 Toán lớp 6 tập 1 SGK

Trên đường thẳng a, cho bốn điểm M, N, P, Q như hình 31. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ có những tia nào trùng nhau?

b) Trong các tia MN, NM, MP có những tia nào đối nhau?

c) Nêu tên hai tia gốc P đối nhau.

Hướng dẫn:

+ Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và có hướng ngược nhau.

+ Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và có thêm ít nhất một điểm chung nữa khác điểm gốc.

Lời giải:

a) + Các tia chung gốc M: có tia MN, MP và MQ là các tia trùng nhau.

+ Các tia chung gốc N: có tia NP và NQ là các tia trùng nhau.

b) + Các tia chung gốc M có tia MN và MP, hai tia này không phải là hai tia đối nhau.

+ Các tia chung gốc N có tia NM.

➝ Trong các tia MN, NM và MP không có cặp tia nào là tia đối nhau.

c) Hai tia gốc P đối nhau là: tia PQ và tia PM (hoặc tia PQ và tia PN)

Giải bài 24 trang 113 Toán lớp 6 SGK tập 1

Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, điểm A thuộc tia Ox, các điểm B và C thuộc tia Oy (B nằm giữa O và C). Hãy kể tên:

a) Tia trùng với tia BC.

b) Tia đối của tia BC.

Hướng dẫn:

Học sinh vẽ hình và xác định:

+ Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và có hướng ngược nhau. Tia đối với tia BC là tia có gốc B và ngược hướng với tia BC.

+ Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và có thêm ít nhất một điểm chung nữa khác điểm gốc. Tia trùng với tia BC là tia có gốc B và cùng hướng với tia BC.

Lời giải:

a) Tia trùng với tia BC là tia By.

b) Tia đối của tia BC là tia BO (hoặc tia BA, tia Bx).

Giải bài 25 trang 113 SGK tập 1 Toán lớp 6

Cho hai điểm A và B, hãy vẽ:

a) Đường thẳng AB.

b) Tia AB.

c) Tia BA.

Hướng dẫn:

Để vẽ được hình theo dữ kiện đề bài, học sinh cần nắm vững hai lý thuyết:

+ Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

+ Hình gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O là một tia gốc O.

Lời giải:

a) Đường thẳng AB:

b) Tia AB:

c) Tia BA:

Giải bài 26 trang 113 SGK Toán 6 tập 1

Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi:

a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A?

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B hay điểm B nằm giữa hai điểm A và M?

Hướng dẫn:

Điểm M là một điểm tùy ý thuộc tia AB, nên tùy vào cách chọn điểm M mà kết quả của bài toán thay đổi. Ta sẽ chia bài toán thành hai trường hợp:

TH1: điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

TH2: điểm M không nằm giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

TH1: điểm M nằm giữa hai điểm A và B:

a) Điểm M thuộc tia AB nên hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

TH2: điểm M không nằm giữa hai điểm A và B:

a) Điểm M thuộc tia AB nên hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.

b) Điểm M thuộc tia AB và điểm M không nằm giữa hai điểm A và B nên điểm B nằm giữa hai điểm A và M.

Giải bài 27 trang 113 Toán 6 tập 1 SGK

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với....

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc ....

Hướng dẫn:

+ Học sinh cần nắm vững khái niệm về tia: Hình gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O là một tia gốc O

Lời giải:

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với A.

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc A.

Giải bài 28 trang 113 SGK Toán lớp 6 tập 1

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox.

a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O.

b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Hướng dẫn:

Học sinh cần nắm vững hai lý thuyết sau:

+ Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

+ Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa A và B.

Lời giải:

a) Hai tia đối nhau gốc O là tia OM và tia ON (hoặc tia Ox và tia Oy).

b) Vì hai tia OM và ON là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

Giải bài 29 trang 114 Toán 6 SGK tập 1

Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Hướng dẫn:

Học sinh cần nắm vững các lý thuyết sau:

+ Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

+ Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa A và B.

+ Nếu điểm M thuộc tia AB thì tia AM và AB là hai tia trùng nhau.

Lời giải:

a) Vì điểm M thuộc tia AB nên tia AB và tia AM là hai tia trùng nhau.

Vì tia AB, tia AC là hai tia đối nhau và tia AB, tia AM là hai tia trùng nhau nên tia AM, tia AC là hai tia đối nhau.

Vì tia AM và tia AC là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm M và C.

b) Vì điểm N thuộc tia AC nên tia AC và tia AN là hai tia trùng nhau.

Vì tia AB, tia AC là hai tia đối nhau và tia AC, tia AN là hai tia trùng nhau nên tia AN, tia AB là hai tia đối nhau.

Vì tia AN và tia AB là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm N và B.

Giải bài 30 trang 114 SGK tập 1 Toán 6

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì:

a) Điểm O là gốc chung của ....

b) Điểm ... nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.

Hướng dẫn:

Học sinh cần nắm vững các lý thuyết sau:

+ Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

+ Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa A và B.

+ Trên tia Ox lấy một điểm A bất kì khác O, trên Oy lấy một điểm bất kì B khác O. Ta có điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

Thật vậy, điểm A thuộc tia Ox nên tia OA và tia Ox là hai tia trùng nhau.

Điểm B thuộc tia Oy nên tia OB và tia OB và tia Oy là hai tia trùng nhau.

Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau nên tia OA và tia OB là hai tia đối nhau, từ đó rút ra được điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

a) Điểm O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Oy.

b) Điểm O nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.

Giải bài 31 trang 114 SGK Toán lớp 6 tập 1

Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB, AC.

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C.

b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C.

Hướng dẫn:

Học sinh vẽ hình theo trình tự các bước như sau:

+ Chọn ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

+ Vẽ tia AB, AC (điểm gốc là điểm A).

+ Vẽ đường thẳng nối hai điểm B và C.

+ Lấy điểm M nằm giữa hai điểm B và C.

+ Vẽ tia Ax đi qua điểm M.

+ Lấy điểm N không nằm giữa hai điểm B và C.

+ Vẽ tia Ay đi qua điểm N.

Lời giải:

Giải bài 32 trang 114 SGK Toán 6 tập 1

Trong các câu sau, em hãy chọn câu đúng:

a) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.

b) Hai tia Ox và Oy cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.

c) Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.

Hướng dẫn:

Học sinh cần nhớ lý thuyết:

+ Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

Lời giải:

Câu đúng là câu c.

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải bài tập toán lớp 6 trang 112, 113, 114 tập 1, hỗ trợ tải file word, pdf hoàn toàn miễn phí.