Lời giải Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - Toán Lớp 7

Để quá trình tiếp thu bài mới được diễn ra dễ dàng và đạt hiệu quả cao nhất, các em học sinh cần chuẩn bị trước bài mới thông qua việc tổng hợp kiến thức lý thuyết trọng tâm, áp dụng những hiểu biết của mình thử giải các bài tập cuối sách. Tuy nhiên không phải em học sinh nào cũng dành thời gian cho nó hay hiểu cách chuẩn bị bài mới một cách hiệu quả. Thấu hiểu điều đó, chúng tôi xin giới thiệu đến các em học sinh cùng thầy cô giáo Bài Giải Toán Lớp 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Nội dung chi tiết được cập nhật dưới đây.

Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận:

Bài tập:

Trả lời câu hỏi 1:

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm^3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.

Lời giải:

Khối lượng của hai thanh tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ : 10/15

Gọi khối lượng hai thanh kim loại lần lượt là : x và y (gam)

⇒ x = 8,9 . 10 = 89 (gam)

y = 8,9 . 15 = 133,5 (gam)

Trả lời câu hỏi 2:

Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2.

Lời giải

Theo đề bài ta có :

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Bài 5 (trang 55 SGK Toán 7 Tập 1):

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu :

a)

x    1    2    3    4    5

y    9    18    27    36    45

b)

x    1    2    5    6    9

y    12    24    60    72    90

Lời giải:

a) Ta có

⇒ y = 9x

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

b) Ta có

Do đó, hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau.

Kiến thức áp dụng:

+ y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.

+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

Bài 6 (trang 55 SGK Toán 7 Tập 1):

Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?

Lời giải:

a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y = k . x

Theo đề bài ta có y = 25 g thì x = 1 m

Thay vào công thức ta được 25 = k . 1 ⇒ k =25

Vậy y = 25x

b) Vì y = 25x nên khi y = 4,5kg = 4500g

⇒ x = 4500 :25 = 180(m)

Vậy cuộn dây dài 180m.

Kiến thức áp dụng:

+ y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.

+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

Bài 7 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): 

Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?

Lời giải:

Vì khối lượng đường y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng dâu x(kg) nên ta có y = kx

Theo điều kiện đề bài x = 2 thì y = 3 suy ra 3 = k.2 hay k = 3/2

Vậy khi làm 2,5kg dâu thì cần 3,75kg đường, tức là Hạnh nói đúng.

Kiến thức áp dụng:

+ y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số k khi y = k.x.

+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

⇒Còn tiếp...................................

Lý thuyết Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận:

\

Tải trọn bộ Hướng dẫn giải đầy đủ Toán Lớp 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận dưới đây:

File tải miễn phí giải Toán Lớp 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận đầy đủ nhất:

Chúc các em học sinh ôn luyện hiệu quả!