Giải Toán 7 Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Hướng dẫn giải chia sẻ phương pháp ứng dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học để giải các bài toán thực tế, nội dung được biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa Toán đại lớp 7, mời các em học sinh và thầy cô giáo tham khảo dưới đây.

Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 4 trang 60:

Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

a) x và z tỉ lệ thuận

b) x và z tỉ lệ nghịch

Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1): 

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu

a)

b)

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) Ta có 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.

Nên x và y là đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Vì 5.12,5 ≠ 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

Kiến thức áp dụng

+ x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a nghĩa là   hay x.y = a

+ Hệ số a luôn không đổi.

Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Nhìn vào bảng ta thấy khi x = 10 thì y = 1,6. Do đó hệ số tỉ lệ a = 10.1,6 = 16.

Vậy x.y = 16.

Do đó khi x = 1 thì y = 16 : 1 = 16

Khi y = 8 thì x = 16 : 8 = 2

Khi y = -4 thì x = 16: (-4) = -4

Khi x = -8 thì y = 16 : (-8) = -2.

Từ đó ta có bảng sau :

Kiến thức áp dụng

+ x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a nghĩa là  hay x.y = a

+ Hệ số a luôn không đổi.

Bài 18 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Với cùng một cánh đồng nên số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Hệ số tỉ lệ bằng 3.6 = 18.

Gọi số giờ để 12 người làm cỏ hết cánh đồng là x (giờ)

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có x.12 = 18 suy ra x = 1,5.

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ (1 giờ 30 phút)

Kiến thức áp dụng

+ x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a nghĩa là   hay x.y = a

+ Hệ số a luôn không đổi.

Bài 19 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): 

Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi giá tiền 1 mét vải loại I là x₁; giá tiền 1m vải loại II là x₂.

Với cùng một số tiền, số mét vải loại I và loại II mua được tương ứng là y₁; y₂ (m).

Theo đề bài có: y₁ = 51; x₂ = 85%.x₁ = 0,85.x₁.

Với cùng một số tiền thì giá tiền 1 mét vải và số vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Vậy với cùng số tiền đó ta có thể mua được 60m vải loại II.

Kiến thức áp dụng

+ x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a nghĩa là  hay x.y = a

+ Hệ số a luôn không đổi.

→Còn tiếp:..........................

Tải trọn bộ hướng dẫn giải các bài tập Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Lớp 7 tại đường link dưới đây.

File tải miễn phí trọn bộ hướng dẫn giải các bài tập Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Lớp 7:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.