Giải toán lớp 7 trang 106 - 109 SGK tập 1: Tổng ba góc của một tam giác

Hướng dẫn giải bài tập trang 106 - 109 sách giáo khoa tập 1 Toán lớp 7 bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK bài 1: Tổng ba góc của một tam giác được trình bày chi tiết, chính xác và dễ hiểu dưới đây, mời các bạn cùng tham khảo ngay.

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 106 SGK

Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.

Có nhận xét gì về các kết quả trên?

Lời giải

ΔABC có tổng ba góc là: 50o + 60o + 70o = 180o

ΔMNP có tổng ba góc là: 30o + 45o + 105o = 180o

Nhận xét: Tổng ba góc của hai tam giác đều là 1800

Trả lời câu hỏi Toán 7 SGK Tập 1 Bài 1 trang 106

Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình 43. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC

Lời giải

Dự đoán: Tổng các góc A, B, C của tam giác ABC là 180o

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 trang 107

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng ∠B + ∠C

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A = 90o

Lại có: Vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180o

⇒ ∠B + ∠C + ∠A = 180o ⇒ ∠B + ∠C = 180o – 90o = 90o

Trả lời câu hỏi Toán 7  trang 107 Tập 1 Bài 1 SGK

Hãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh ∠(ACx) với ∠A + ∠B

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên ∠A + ∠B = 180o -…

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o -…

Lời giải

Ta có:

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180o nên ∠A + ∠B = 180o - ∠C

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o - ∠C

Do đó: ∠(ACx) = ∠A + ∠B

Giải Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1

Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51.

Lời giải:

- Hình 47

x + 90o + 55o = 180o

x = 180o - 90o - 55o

x = 35o

- Hình 48

x + 30o + 40o = 180o

x = 180o - 30o - 40o

x = 110o

- Hình 49

x + x + 50o = 180o

2x = 180o - 50o

x = 65o

- Hình 50

y = 60o + 40o

y = 100o

x + 40o = 180o (2 góc kề bù)

x = 140o

- Hình 51

Trong tam giác ABC có:

y + 70o + 40o + 40o = 180o

y = 180o - 80o - 70o

y = 30o

Trong tam giác ACD có:

x + 40o + 30o = 180o

x = 180o - 40o - 30o

x = 110o

Giải Bài 2 trang 108 SGK Toán lớp 7 Tập 1

Cho tam giác ABC có góc B = 80o, góc C = 30o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính

Lời giải:

Vẽ hình:

Giải Bài 3 trang 108 Tập 1 SGK Toán 7

Cho hình 52. Hãy so sánh

Lời giải:

Giải Bài 4 Toán 7 Tập 1 trang 108 SGK

Đố. Tháp nghiêng Pi-da ở Italia nghiêng 5o so với phương thẳng đứng (hình 58). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại C nên

Giải Bài 5 trang 108 SGK Tập 1 Toán 7

Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ở hình 54.

Lời giải:

=> ΔABC là tam giác vuông.

=> ΔDEF là tam giác tù.

=> ΔHIK là tam giác nhọn.

Giải Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 109 SGK

Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58.

Lời giải:

- Hình 55: Ta có:

Vậy x = 40o

- Hình 56: Ta có:

Vậy x = 25o

- Hình 57: Ta có:

Vậy x = 60o

- Hình 58: Ta có:

=> x = 90o + 35o = 125o

Giải Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Lời giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A nên

Tam giác AHB vuông tại H nên

Tam giác AHC vuông tại H nên

b) Ta có:

Giải Bài 8 SGK trang 109 Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 40o. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tó Ax // BC.

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

Hai góc so le trong A2 và góc C bằng nhau nên suy ra Ax // BC (đpcm).

Giải Bài 9 Tập 1 trang 109 SGK Toán lớp 7 

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi một mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ. Tính góc MOP biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc ABC = 32o

Lời giải:

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên

Tam giác OCD vuông ở D nên

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải Giải toan lớp 7 SGK trang 106 - 109 file word, pdf hoàn toàn miễn phí