Toán 7 ôn tập chương 1 - Phần hình học chi tiết nhất

Phần hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi ôn tập và bài tập cuối chương được thực hiện bởi đội ngũ chuyên gia có nhiều năm kinh nghiệm của chúng tôi. Hy vọng giúp các em và thầy cô giáo ôn luyện dễ dàng và hiệu quả.

Giải câu hỏi ôn tập chương 1 Toán 7 - Phần hình học

Câu 1. Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh.

Lời giải

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Câu 2. Phát biểu định lí về hai góc đối đỉnh.

Lời giải

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Câu 3. Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.

Lời giải

Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ⊥ yy’

Câu 4. Phát biểu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.

Lời giải

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Câu 5. Phát biểu dấu hiệu (định lí) nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

Câu 6:

Giải bài tập Toán 7 Ôn tập chương 1 - Phần hình học

Bài 54 (trang 103 SGK Toán 7 Tập 1): Trong hình 37, có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng eke

Lời giải:

Năm cặp đường thẳng vuông góc là:

d1 ⊥ d8; d1 ⊥ d2; d3 ⊥ d4 ; d3 ⊥ d5; d3 ⊥ d7

Bốn cặp đường thẳng song song là:

d4 // d5; d4 // d7; d5 // d7; d2 // d8

Bài 55 (trang 103 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:

a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M đi qua N.

b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N.

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

a) g ⊥ d; h ⊥ d

b) a // e; b // e

Tổng hợp lý thuyết chương 1

1. Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2. Hai đường thẳng vuông góc và đường trung trực

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó

3. Hai đường thẳng song song

Dấu hiệu (định lí) nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

4. Tiên đề Oclit về đường thẳng song song

Phát biểu tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng b đi qua M song song với a là duy nhất.

Phát biểu tính chất (định lí) của hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

5. Từ vuông góc đến song song

Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

6. Định lí

+ Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí

+ Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

+ Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

File tải miễn phí Đề cương ôn tập chương 1 Toán 7 - Phần hình học:

Chúc các em thành công!