Giải SBT Toán 11 trang 212, 213 tập 1: Vi phân

Giải SBT Toán 11 bài 4: Vi phân, nội dung tài liệu được cập nhật chi tiết và chính xác. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Giải bài 1 Đại số và Giải tích SBT Toán 11 trang 212

Cho hàm số

f(x)=x³−2x+1

Hãy tính Δf(1),df(1) và so sánh chúng, nếu

a) Δx=1;

b) Δx=0,1

c) Δx=0,01

Giải:

Δf(1)=Δx+3(Δx)²+(Δx)³

a) Δf(1)=5>df(1)=1

b) Δf(1)=0,131>df(1)=0,1

c) Δf(1)=0,010301>df(1)=0,01

Giải bài 2 Đại số và Giải tích SBT trang 213 Toán 11

Tìm vi phân của hàm số sau:

y=1/x²

Giải:

dy=−2/x³.dx.

Giải bài 3 Đại số và Giải tích trang 213 SBT Toán 11

Tìm vi phân của hàm số sau:

y=x+2/x−1

Giải:

dy=−3/(x−1)²dx.

Giải bài 4 trang 213 Đại số và Giải tích SBT Toán 11

Tìm vi phân của hàm số sau:

y=sin²x

Giải:

dy=(sin2x)dx

Giải bài 5 trang 213 SBT Toán 11 Đại số và Giải tích

Tìm vi phân của hàm số sau:

Giải:

Giải bài 6 trang 213 SBT Đại số và Giải tích Toán 11

Tìm d(tanx)/d(cotx)

Giải:

−tan²x(x≠kπ/2,k∈Z).

Giải bài 7 trang 213 Đại số và Giải tích SBT Toán 11

Chứng minh rằng vi phân dy và số gia Δy của hàm số y=ax+b trùng nhau.

Giải:

y=ax+b⇒y′=a và dy=adx=aΔx

Δy=a(x+Δx)+b−[ax+b]=aΔx

Vậy dy=Δy.

Giải bài 8 trang 213 Đại số và Giải tích Toán 11 SBT

Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0(|x|≤a) ta có

≈a+x/2a(a>0)

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a) √146146

b) √3434

c) √120.120.

Giải:

Đặt y(x)=, ta có 

Từ đó

Δy=y(x)−y(0)≈y′(0)x⇒≈a+1/2ax

Áp dụng:

a) 12,08

b) 5,83

c) 10,95

Giải bài 9 trang 213 Đại số và Giải tích SBT Toán lớp 11

Tính gần đúng tan44^o52′.

Giải:

tan44^o52′≈0,9954.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn Giải SBT Toán 11 trang 212, 213 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.