Giải SBT Toán 11 trang 40 tập 1: Ôn tập chương 1 (Đầy đủ)

Để học tốt Toán lớp 11, dưới đây là các bài giải bài tập Sách bài tập Toán 11 Đại số & Giải tích Ôn tập chương 1. Bạn vào tên bài hoặc Xem lời giải để theo dõi bài giải sbt Đại số & Giải tích lớp 11 tương ứng.

Giải bài 1 Toán 11 Đại số và Giải tích trang 40 SBT

Tìm tập xác định của các hàm số

Lời giải:

a) Điều kiện: cos(x- π/3) ≠ 0 và tan(x- π/3) ≠ -1.

⇔ x- π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z và x- π/3 ≠ (-π)/4 + kπ, k ∈ Z.

⇔ x ≠ 5π/6 + kπ, k ∈ Z và x ≠ π/12 + kπ, k ∈ Z.

Vậy tập xác định của hàm số là

D = R \ [(5π/6 + kπ,k ∈ Z)] ∪ [(π/12 + kπ,k ∈ Z)].

b) Điều kiện: cosx ≠ 0; sinx ≠ 0 và sin2x ≠ 1.

⇔ x ≠ kπ/2, k ∈ Z và x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z.

Vậy tập xác định của hàm số là

D \ R [(kπ/2,k ∈ Z)] ∪ [(π/4 + kπ,k ∈ Z)].

Giải bài 2 Toán 11 Đại số và Giải tích SBT trang 40

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số

Lời giải:

a) y = sin³ x – tanx là hàm số lẻ.

b) y = (cosx+ cot² x)/sinx là hàm số lẻ.

Giải bài 3 Toán 11 SBT Đại số và Giải tích trang 40

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

Lời giải:

HD: a) -1 ≥ 3 – 4sinx ≥ 7.

b) 1 ≥ 2 - √cosx ≥ 2.

Giải bài 4 SBT Toán 11 Đại số và Giải tích trang 40

Vẽ đồ thị của các hàm số

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = sin2x + 1 thu được từ đồ thị hàm số y = sin2x bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.

b) Đồ thị hàm số y = cos(x- π/6) thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng π/6.

Giải bài 5 SBT Đại số và Giải tích trang 40 Toán 11

Giải các phương trình sau: sin² - cos² = cos4x

Lời giải:

sin² x - cos² x = cos4x ⇔ -cos2x = cos4x ⇔ 2cos3x.cosx = 0

Giải bài 6 SBT Đại số và Giải tích Toán 11 trang 40

Giải phương trình sau: cos3x - cos5x = sinx

Lời giải:

cos3x – cos5x = sinx ⇔ sinx(1 – 2sin4x) = 0

Giải bài 7 SBT Toán 11 trang 40 Đại số và Giải tích

Giải phương trình sau: 3sin²x + 4cosx - 2 = 0

Lời giải:

3sin² x + 4cosx – 2 = 0

Giải bài 8 Đại số và Giải tích SBT Toán 11 trang 40

Giải phương trình sau: sin²x + sin²2x = sin²3x

Lời giải:

Giải bài 9 Đại số và Giải tích SBT Toán lớp 11 trang 40

Giải phương trình sau: 2tanx + 3cotx = 4

Lời giải:

2tanx + 3cotx = 4.

Điều kiện: cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0. Ta có

2tan² x – 4tanx + 3 = 0. Phương trình vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải bài 10 Đại số và Giải tích SBT trang 40 Toán lớp 11

Giải phương trình sau: 2cos²x - 3sin2x + sin²x = 1

Lời giải:

2cos² x – 3sin2x + sin² x = 1.

- cosx = 0 thỏa mãn phương trình ⇒ phương trình có nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z.

- Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos² x, tìm được tanx = 1/6.

Vậy phương trình có các nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z và x = arctan1/6 + kπ,k ∈ Z.

Giải bài 11 Đại số và Giải tích Toán lớp 11 SBT trang 40

Giải phương trình sau: 2sin²x + sinx.coxx - cos²x = 3

Lời giải:

HD: 2sin² x + sinx.cosx - cos² x = 3 ⇒ tan² x – tanx + 4 = 0.

Phương trình vô nghiệm

Giải bài 12 Toán lớp 11 Đại số và Giải tích SBT trang 40

Giải phương trình: 3sinx - 4cosx = 1

Lời giải:

3sinx – 4cosx = 1 ⇔ 3/5sinx - 4/5cosx = 1/5.

⇔ sin(x – α) = 1/5 (với cosα = 3/5 , sinα = 4/5)

Giải bài 13 Toán lớp 11 Đại số và Giải tích sách bài tập trang 40

Giải phương trình: 4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0

Lời giải:

4sin3x + sin5x – 2sinx.cos2x = 0

⇔ 4sin3x + sin5x – sin3x + sinx = 0

⇔ 3sin3x + sin5x + sinx = 0

⇔ 3sin3x + 2sin3x.cos2x = 0

⇔ sin3x(3 + 2cos2x) = 0.

Đáp số: x = kπ/3, k ∈ Z.

Giải bài 14 Đại số và Giải tích sách bài tập trang 40 Toán lớp 11

Giải phương trình

Lời giải:

Điều kiện của phương trình: sinx ≠ 0, cos ≠ 0, tan ≠ -1.

Biến đổi tương đương đã cho, ta được

Phương trình (2) vô nghiệm vì |sin2x + cos2x| ≥ √2.

Phương trình (1) co nghiệm 2x = π/2+kπ,k ∈ Z ⇒ x = π/4+ k π/2,k ∈ Z.

Giá trị x = π/4+ k π/2, k = 2n + 1, với n ∈ Z bị loại do điều kiện tanx ≠ -1.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn Giải SBT Toán 11 trang 40 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.