Giải sách bài tập Toán 7 trang 38, 39 tập 2 đầy đủ

Hướng dẫn giải sách bài tập Toán lớp 7 trang 38, 39 tập 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Giải Bài 11 trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2

Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE.

Lời giải:

Vì điểm C nằm giữa B và D nên BC < BD (1)

Vì điểm D nằm giữa B và E nên BD < BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC < BD < BE

Vì B, C, D, E thẳng hành và AB ⊥ BE nên:

AB < AC < AD < AE

(đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn)

Giải Bài 12 trang 38 Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2

Cho hình bên. Chứng minh rằng MN < BC.

Lời giải:

Nối BN.

Vì M nằm giữa A và B nên AM < AB

Ta có: NA ⊥ AB

Suy ra: NM < NB (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn) (1)

Vì N nằm giữa A và C nên AN < AC

Lại có: BA ⊥ AC

Suy ra: BN < BC (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN < BC

Giải Toán 7 Tập 2 Bài 13 trang 38 Sách bài tập 

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ AB.

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

∠AHB = ∠AHC = 90o

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Suy ra: ΔAHB = ΔAHC

(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: HB = HC = BC2 = 6 (cm)

Trong tam giác vuông AHB có ∠AHB = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

AB2 = AH2 + HB2 ⇒ AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 62 = 64

⇒ AH = 8 (cm)

Do bán kính cung tròn 9(cm) > 8(cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC.

Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm với BC.

Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC.

Do đó D nằm giữa H và C.

Vậy cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt cạnh BC.

Giải Sách bài tập Toán 7 Tập 2 Bài 14 trang 38 

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.

Lời giải:

Trong ∆ADE, ta có ∠(AED) = 90o

Suy ra: AE < AD (1)

Trong ∆CFD, ta có ∠(CFD) = 90o

Suy ra: CF < CD(2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có:

AE + DF < AD + CD

Vì D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC

Vậy AE + CF < AC.

Giải Bài 15 Sách bài tập Toán 7 trang 38 Tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2.

Lời giải:

Trong ∆ABM, ta có ∠(BAM) = 90o

Suy ra: AB < BM

Mà BM = BE + EM = BF - MF

Suy ra: AB < BE + EM

AB < BF - FM

Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)

Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:

∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o

AM = CM (gt)

∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)

Suy ra: ∆AEM = ∆CFM (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: ME = MF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF

Suy ra: 2AB < BE + BF

Vậy AB < (BE + BF) / 2.

Giải Sách bài tập Toán 7 Bài 16 trang 38 Tập 2

Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ BC.

* Trường hợp H trùng với D

Ta có AH < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Suy ra: AD < AC

* Trường hợp H không trùng với D

Giả sử D nằm giữa H và C.

Ta có: HD < HC

Suy ra: AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)

Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC.

Giải Bài 17 trang 38 Tập 2 sách bài tập Toán 7

Cho hình sau trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC.

Lời giải:

Ta có: AB > AC (gt)

Suy ra: HB > HC (đường xiên lớn hơn có hình chiếu lớn hơn)

Suy ra: EB > EC (hình chiếu lớn hơn thì có đường xiên lớn hơn)

Giải Bài 18 Sách bài tập Toán 7 trang 39 Tập 2

Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC

Lời giải:

Trong ΔABD, ta có ∠(ADB) = 90o

Suy ra: BD < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (1)

Trong ΔAEC, ta có ∠(AEC) = 90o

Suy ra: CE < AC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có: BD + CE < AB + AC.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải Giải SBT Toán 7 trang 38, 39 file word, pdf hoàn toàn miễn phí