Giải SBT toán lớp 7 trang 5, 6, 7 tập 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Hướng dẫn sách giải bài tập Toán lớp 7 trang 5, 6, 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ chi tiết nhất đầy đủ và chi tiết nhất dưới đây, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức đã được học và vận dụng để có thể giải các dạng toán với yêu cầu tương tự như vậy.

Giải Câu 1 trang 5 SBT Toán 7 tập 1

Điền kí hiệu (

) thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Giải Câu 2 SBT Toán 7 trang 5 tập 1

Biểu diễn các số 

 hữu tỉ:

Lời giải:

Ta có: 

Giải Câu 3 tập 1 SBT Toán 7 trang 5

Biểu diễn các số hữu tỉ

Lời giải:

Giải Câu 4 Toán 7 trang 5 SBT tập 1

Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai”

1. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương
2. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên
3. Số 0 là số hữu tỉ dương
4. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
5. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ hữi tỉ dương và các sô hữu tỉ âm

Lời giải:

1. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dươg. Đúng
2. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên. Đúng
3. Số 0 là số hữu tỉ dương. Sai
4. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm. Sai
5. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ hữi tỉ dương và các sô hữu tỉ âm. Sai

Giải Câu 5  SBT Toán 7 tập 1 trang 5 

Cho hai số hữu tỉ 

 và (b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu 

 thì ad < bc

b) Nếu ad < bc thì 

Lời giải:

a, Với d > 0, ta có: 

và với b > 0, ta có: 

Theo đề bài 

(đpcm)

b, Với b, d > 0, có:

Giải Câu 6  SBT Toán lớp 7 trang 6

Chứng minh rằng:

a) Chứng tỏ rằng nếu 

 (b > 0, d > 0) thì 

b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa 

 và 

Lời giải:

Vì 

và b > 0, d > 0 nên 

Vì b > 0 và d > 0 nên b + d > 0

(1)

Lại có 

(2)

Từ (1) và (2) suy ra 

b) Vì 

nên áp dùng câu a có:

Lại có: 

Và 

Vậy ba số hữu tỉ xen giữa 

 và  là 

Giải Câu 7 toán lớp 7 SBT trang 6

Tìm x ∉Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.

Lời giải:

x là số hữu tỉ âm nên x có dạng 

Để x là số âm lớn nhất thì a < b

Mà x được viết bằng 3 chữ số 1 nên a = 1 và b = 11

Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 

Giải Câu 8 tập 1 SBT Toán 7 trang 6

So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất

Lời giải:

a, Có 

 và  nên 

b, Có 

và 

 nên 

c, Có 

 và nên 

d, Có 

Giải Câu 9 trang 6 SBT toán lớp 7 tập 1

Cho a, b ∉ Z, b > 0. So sánh 2 số hữu tỉ 

 và 

Lời giải:

Ta có: a(b+ 2001) = ab + 2001a

b(a+ 2001) = ab + 2001b

Vì b > 0 nên b + 2002 > 0

TH1: Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b

=> a(b + 2001 ) > b( a + 2001)

TH2: Nếu a < b thì ab + 2001a < ab + 2001b

=> a(b + 2001 ) < b( a + 2001)

TH3: Nếu a = b thì 

Bài tập bổ sung:

Câu 1.1 toán lớp 7 SBT tập 1 trang 5

Tập hợp các phân số bằng phân số  

là:

Hãy chọn đáp án đúng

Lời giải:

Có 

 với k = 5 nên đáp án đúng là đáp án D

Câu 2.2 Toán 7 trang 6 SBT tập 1

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng điịnh đúng:

Lời giải:

Nối theo thứ tự: A – 3; B – 1; C – 2; D – 4

Câu 1.3 Toán lớp 7 SBT trang 5

Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng 

Lời giải:

Có 

Dạng chung của các số hữu tỉ bằng 

 là 

Câu 1.4 SBT Toán 7 tập 1 trang 7

Cho số hữu tỉ 

 khác 0. Chứng minh rằng:

a, 

 là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu

b, 

 là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu

Lời giải:

Xét số hữu tỉ 

, giả sử b > 0

a, Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0

Suy ra 

 hay dương

b, Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0

Suy ra 

 hay âm

Câu 1.5 trang 7 tập 1 SBT Toán 7 

So sánh 

 và 

Lời giải:

Bài toán được chia thành 3 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì 

nên n > 0)

Mà b > 0 và b + n > 0 nên ta có: 

Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì 

 nên n > 0)

Mà b > 0 và b + n > 0 nên ta có: 

Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n. Khi đó: 

Câu 1.6  trang 7 SBT Toán 7 tập 1

So sánh các số hữu tỉ:

Lời giải

Áp dụng bài 1.5 có:

a, Có 

b, Có 

c, Có 

d, Có 

Câu 1.7 tập 1 SBT Toán 7 tr 7

Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn 

 và nhỏ hơn 

Lời giải:

Gọi phân số cần tìm có dạng 

 sao cho 

mà x là số nguyên nên x = -2 hoặc x = -3 

Vậy các phân số cần tìm là: 

Câu 1.8 trang 7 toán 7 tập 1 SBT

Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 

 và nhỏ hơn 

Lời giải:

Gọi phân số cần tìm có dạng 

 sao cho 

mà x là số nguyên nên x = 8 hoặc x = 9

Vậy các phân số cần tìm là: 

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải giải  SBT toán lớp 7 trang 5, 6, 7 file word, pdf hoàn toàn miễn phí