Giải Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trang 59, 60, 61, 62 Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Hướng dẫn trả lời các câu hỏi trang 59, 60, 61, 62 sách Toán lớp 7 KNTT Bài 31 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác đầy đủ và chính xác nhất, mời các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo

Bài 9.1 trang 62 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có 

a) Tam giác ABC là tam giác gì ?

b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

Gợi ý đáp án:

a) Ta có 

. Suy ra  là góc tù. Tam giác ABC là tam giác tù.

b) Số đo góc 

 là: 

Vậy trong tam giác ABC ta có

Theo định lý ta có, BC > AB > AC

Vậy BC chính là cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

Bài 9.2 trang 62 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Trong hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi, kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao

a) 

b) 

c) 

Gợi ý đáp án:

Theo hình ta có AC = AD + DC

Mà DC= BC. Suy ra AC= AD+ BC. Ta có AC > BC hay BC < AC

Theo định lý, ta có 

Vậy kết luận c) là kết luận đúng

Bài 9.3 trang 62 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Trong tam giác cân có một góc bằng 96°, hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Tam giác cân có 1 góc bằng 96°. Ta gọi góc đó là 

.

Vậy suy ra 

 là góc tù,  lớn nhất trong tam giác cân ABC

Một tam giác chỉ có một góc tù, góc tù 

 lớn nhất . Suy ra  là góc ở đỉnh tam giác cân

Theo định lý, ta có cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh đáy.

Bài 9.4 trang 62 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo 3 con đường AD, BD, CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, 

 là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Ta có 

 là góc tù. Vậy  là góc lớn nhất trong tam giác ACD. Theo định lý, ta có AD là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác ACD

Vậy Mai là người đi xa nhất.

B thuộc đường thẳng AC. Vậy 

. Suy ra  là góc tù của tam giác BCD. Vậy theo định lý, cạnh BD lớn hơn cạnh CD

Vậy Việt sẽ đi xa hơn Hà. Hà là người đi ngắn nhất.

Bài 9.5 trang 62 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Ba địa điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác ABC với 

 tù, AC= 500m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500m?

Gợi ý đáp án:

Gọi điểm đặt loa truyền thanh là O. O thuộc đoạn AB nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB. OC chính là khoảng cách từ điểm đặt loa cho đến điểm C.

Ta có 

 tù, suy ra  là góc lớn nhất tam giác OAC. Theo định lý, ta có OC chính là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác OAC.

Từ trên, suy ra OC > AC. Mà AC = 500m = bán kính để nghe rõ tiếng của loa đặt ở điểm O. Ta có OC> bán kính để nghe rõ tiếng loa.

Kết luận: tại điểm C sẽ không thể nghe thấy tiếng loa.

Trên đây là nội dung gợi ý trả lời các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Bài 31 Chương 9 trang 59, 60, 61, 62 bộ sách Kết nối tri thức chi tiết và dễ hiểu nhất. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo các bài tập khác cùng bộ sách đã được đăng tải trên chuyên trang của chúng tôi.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 31 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trang 59, 60, 61, 62 file PDF hoàn toàn miễn phí.