Giải Bài tập cuối chương 3 trang 59 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
Hướng dẫn trả lời các câu hỏi trang 59 sách Toán lớp 7 KNTT Bài tập cuối chương 3 đầy đủ và chính xác nhất, mời các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo
Bài 3.32 trang 59 SGK Toán KNTT lớp 7 Tập 1
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Gợi ý đáp án:
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì
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Mà
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Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
Bài 3.33 trang 59 SGK Toán KNTT lớp 7 Tập 1
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Gợi ý đáp án:
Ta có:
+) a // b, b // c nên a // c (Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)
+)
![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.943ex" height="1.536ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -668 2185 679">
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![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.314ex" height="1.536ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -668 1907 679">
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Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia", ta có:
+) a // b;
![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.314ex" height="1.536ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -668 1907 679">
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<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(529,0)"><path data-c="22A5" d="M369 652Q369 653 370 655T372 658T375 662T379 665T384 667T391 668Q402 666 409 653V40H708Q723 32 723 20T708 0H71Q70 0 67 2T59 9T55 20T59 31T66 38T71 40H369V652Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1307,0)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g></svg>)
![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.088ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 1807 705">
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+) a // b;
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+) a // c;
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+) a // c;
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Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n
Các cặp đường thẳng vuông góc là:
Bài 3.34 trang 59 SGK Toán KNTT lớp 7 Tập 1
Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng
![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.916ex" height="2.706ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1114 4825 1196">
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Gợi ý đáp án:
Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax
Vì Ax // By nên d // By
Vì d // Ax nên
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Vì d // By nên
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Bài 3.35 trang 59 SGK Toán KNTT lớp 7 Tập 1
Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .
Gợi ý:
![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="32.124ex" height="3.09ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1116 14198.7 1366">
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Gợi ý đáp án:
a) Ta có:
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b) Vì
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Vậy
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Bài 3.36 trang 59 SGK Toán KNTT lớp 7 Tập 1
Cho Hình 3.52, biết
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Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy
Gợi ý đáp án:
Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.
Ta được:
+)
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Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên
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Vậy
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