Giải Luyện tập chung trang 82, 83 Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Hướng dẫn trả lời các câu hỏi trang 82, 83 sách Toán lớp 7 KNTT Luyện tập chung đầy đủ và chính xác nhất, mời các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo

Bài 9.31 trang 83 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Gợi ý đáp án:

Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC

=> AD là đường trung tuyến của BC

Ta có ∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D

Xét ∆ ADB và ∆ ADC, ta có

AD chung

DB = DC (D là trung điểm của BC)

∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D

=> ∆ ADB = ∆ ADC

=> AB= AC

=> ∆ ABC cân tại A

Bài 9.32 trang 83 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chúng minh đường thẳng BM, vuông góc với đường thẳng CN

Gợi ý đáp án:

Ta có: BN ⊥ CM, CA ⊥ MN. CA và BN căt nhau tại B

=> B là trực tâm của ∆ MNC

=> MB ⊥ CN

Bài 9.33 trang 83 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác đinh được tâm của mảnh tôn đó?

Gợi ý đáp án:

Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.

Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại D. Khi đó D là tâm cần xác định.

Bài 9.34 trang 83 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Gợi ý đáp án:

Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của 

Ta có 

 (2 góc so le)

 (2 góc đồng vị)

mà 

=> Tam giác ABC cân tại A

Bài 9.35 trang 83 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Kí hiệu S(ABC) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC

a) Chúng minh 

Gợi ý: sử dụng 

 để chứng minh 

b) Chứng minh 

Gợi ý đáp án:

a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên 

Kẻ BP ⊥ AM ta có 

Ta có 

Tương tự, kẻ CN ⊥ AM, ta có 

Mà 

Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có:

b) BP ⊥ AM => BP ⊥ AG

CN ⊥ AM => CN ⊥ AG

Ta có 

Xét ∆ BPM vuông tại P và ∆ CNM vuông tại N có:

BM= CM (M là trung điểm của BC)

 (2 góc đối đỉnh)

=> ∆ BPM = ∆ CNM

=> BP = CN

=> S (GAB) = S (GAC)

Có 

S (ACB) = S (GAB) + S (GAC) + S (GCB)

Trên đây là nội dung gợi ý trả lời các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Bài Luyện tập chung Chương 9 trang 82, 83 bộ sách Kết nối tri thức chi tiết và dễ hiểu nhất. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo các bài tập khác cùng bộ sách đã được đăng tải trên chuyên trang của chúng tôi.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download Giải Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 82, 83 file PDF hoàn toàn miễn phí.