Giải Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trang 77, 78, 79, 80, 81 Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Hướng dẫn trả lời các câu hỏi trang 77, 78, 79, 80, 81 sách Toán lớp 7 KNTT Bài 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác đầy đủ và chính xác nhất, mời các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo

Bài 9.26 trang 81 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB

Gợi ý đáp án:

Trong ΔABC ta có H là trực tâm nên:

AH ⊥ BC tại N, BH ⊥ AC tại P, CH ⊥ AB tại M

Trong ΔAHB, ta có:

AC ⊥ BH

BC ⊥ AH

=>C là trực tâm của tam giác AHB.

Trong ΔHAC, ta có:

AB ⊥ CH

CB ⊥ AH

=> B là trực tâm của ΔHAC.

Trong ΔHBC, ta có:

BA ⊥ HC

CA ⊥ BH

=> A là trực tâm của tam giác HBC

Bài 9.27 trang 81 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có 

và trực tâm H. Tìm góc BHC

Gợi ý đáp án:

Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC

=> HC ⊥ BE, HB ⊥ CD

Ta có 

∆ ADB là tam giác vuông tại D 

∆ BEH là tam giác vuông tại E 

Bài 9.28 trang 81 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Xét điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông

Gợi ý đáp án:

O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC => O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC

=> OA= OB= OC

=> ∆ OAB cân tại O 

∆ OAC cân tại O 

Xét ∆ OAB ta có: 

Tương tự ta có 

O thuộc BC 

=> ∆ ABC vuông tại A

Bài 9.29 trang 81 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?

b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học

Gợi ý đáp án:

a)

• Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy.
• Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.
• Bán kính đường tròn cần tìm là độ dài đoạn OB (hoặc OA hoặc OC).

Ta có hình vẽ minh họa:

b)

• Vẽ đường trung trực của các đoạn AB, AC, BC
• 3 đường trung trực này cắt nhau tại M. Khi đó MA= MB=MC
• M là điểm cần xác định

Ta có hình minh họa:

Bài 9.30 trang 81 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2

Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.

Gợi ý đáp án:

Kẻ HD ⊥ đường thẳng c tại điểm D, HE⊥ đường thẳng b tại điểm E

Nối A với H. Lấy điểm B thuộc đường thẳng b sao cho BE nằm giữa B và A

Từ B kẻ đường vuông góc với AH, đường thẳng đó cắt đường thẳng c tại 1 điểm. Điểm đó chính là điểm C

=> H là trực tâm của tam giác ABC

Trên đây là nội dung gợi ý trả lời các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Bài 35 Chương 9 trang 77, 78, 79, 80, 81 bộ sách Kết nối tri thức chi tiết và dễ hiểu nhất. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo các bài tập khác cùng bộ sách đã được đăng tải trên chuyên trang của chúng tôi.

CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trang 77, 78, 79, 80, 81 file PDF hoàn toàn miễn phí.