Giải Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63, 64, 65 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
Hướng dẫn trả lời các câu hỏi trang 63, 64, 65 sách Toán lớp 7 KNTT Bài 32 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đầy đủ và chính xác nhất, mời các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo
Bài 9.6 trang 65 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2
Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?
Gợi ý đáp án:
Dựa theo hình thì AH chính là chiều cao của tam giác ABC. AH ⊥ BC và AH là đoạn ngắn nhất so với AB và AC nên AH chính là khoảng cách từ a đến đoạn thẳng BC.
Bài 9.7 trang 65 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong 4 đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD
Gợi ý đáp án:
a) Đỉnh B và đỉnh D
b) Đỉnh C
Bài 9.8 trang 65 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2
Cho tam giác cân ABc, AB=AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12)
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M đê độ dài AM nhỏ nhất
b) Chứng minh răng với mọi điểm M thì AM<AB
Gợi ý đáp án:
a)
Gọi M1 là trung điểm của cạnh đáy BC. Suy ra AM1 ⊥ BC. AM1 chính là khoảng cách từ A đến BC
Theo định lí về đường xiên và đường vuông góc thì AM1 chính là đường ngắn nhất trong tam giác ABC
Vậy nếu M là trung điểm của BC thì AM sẽ có độ dài nhỏ nhất
b) Khi M nằm giữa C và B
Nếu BM < MC thì ta sẽ được góc tù
![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.792ex" height="2.726ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1205 2560 1205">
<style>
* {
color: black;
background-color: white;
border-radius: 0.25rem;
}
@media (prefers-color-scheme: dark) {
* {
fill: white;
background-color: black;
}
}
</style>
<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1801,0)"><path data-c="1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1280,260) translate(-951 0)"><path data-c="2C6" d="M5 561Q-4 561 -9 582T-14 618Q-14 623 -13 625Q-11 628 461 736T943 845Q945 845 1417 738T1896 628Q1902 628 1902 618Q1902 607 1897 584T1883 561Q1881 561 1412 654L945 750L476 654Q6 561 5 561Z"></path></g></g></g></g></g></svg>)
Tương tự khi BM>MC. ta sẽ được góc tù
![](data:image/svg+xml;utf8,<svg style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.794ex" height="2.776ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1205 2561 1227">
<style>
* {
color: black;
background-color: white;
border-radius: 0.25rem;
}
@media (prefers-color-scheme: dark) {
* {
fill: white;
background-color: black;
}
}
</style>
<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1801,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1280.5,260) translate(-951 0)"><path data-c="2C6" d="M5 561Q-4 561 -9 582T-14 618Q-14 623 -13 625Q-11 628 461 736T943 845Q945 845 1417 738T1896 628Q1902 628 1902 618Q1902 607 1897 584T1883 561Q1881 561 1412 654L945 750L476 654Q6 561 5 561Z"></path></g></g></g></g></g></svg>)
Mà AB=AC. Suy ra, bất cứ điểm nào nằm giữa B và C, AM luôn bé hơn AB.
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán KNTT lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác). (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC. Gợi ý, so sánh MN với NB, NB với BC).
Gợi ý đáp án:
Nối N với B
NA là đường vuông góc từ điểm N xuống đoạn AN và AB
NB là đường xiên, AB là hình chiếu của NB. NM là hình xiên, AM là hình chiếu của NM
AM < AB=> NM < NB
Tương tự, AC là hình chiếu của đường xiên BC, AN là hình chiếu của đường xiên NB
AN< AC=> NB<BC
Từ đó ta thấy NM<BC
Trên đây là nội dung gợi ý trả lời các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Bài 32 Chương 9 trang 63, 64, 65 bộ sách Kết nối tri thức chi tiết và dễ hiểu nhất. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo các bài tập khác cùng bộ sách đã được đăng tải trên chuyên trang của chúng tôi.
CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63, 64, 65 file PDF hoàn toàn miễn phí.
- Giải Luyện tập chung trang 82, 83 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải Bài 34: Sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác trang 72, 73, 74, 75, 76 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải Luyện tập chung trang 70, 71 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác trang 66, 67, 68, 69 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63, 64, 65 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trang 59, 60, 61, 62 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trang 77, 78, 79, 80, 81 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải Bài tập cuối chương 9 trang 84 Toán lớp 7 Kết nối tri thức
