Logo

Giải Toán lớp 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giải Toán lớp 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trang 25, 26, 27, 28 ngắn gọn bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả.
4.0
2 lượt đánh giá

Nội dung hướng dẫn giải Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) được chúng tôi biên soạn bám sát bộ sách giáo khoa môn Toán chương trình mới (VNEN). Là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học tốt môn Toán lớp 9.

A. Hoạt động khởi động - Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời

Các hàm số bậc nhất là a, d, e

2. Trong các hàm số bậc nhất ở câu 1, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Giải thích vì sao.

Trả lời:

Hàm số đồng biến là a, e vì có hệ số a > 0

Hàm số nghịch biến là b vì có hệ số a < 0

B. Hoạt động hình thành kiến thức - Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. a) Thực hiện hoạt động sau

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Ga-li-ê (G. Galilei, nhà thiên văn học, triết học người I-ta-li-a) bằng thí nghiệm đã khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của một vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. Hãy tính quãng đường chuyển động của vật rơi tự do sau 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây rồi điền vào bảng sau:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Nhận xét. Với mỗi giá trị của t xác định giá trị tương ứng duy nhất của s. Do đó, s là một hàm số của biến t.

b) Đọc kĩ nội dung sau

Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a là số thực, a ≠ 0).

c) Thực hiện các hoạt động sau

- Trong các hàm số sau, hãy chỉ ra các hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0) và xác định hệ số a của mỗi hàm số đó.

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Viết công thức tính diện tích S của hình tròn với bán kính R. Công thức đó biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 với a bằng bao nhiêu?

Trả lời:

a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c)

Các hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0) là i (a = 5); iii (a = Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất)

Công thức tính diện tích hình tròn là: S = 3,14r2. Hệ số a = 3,14

2. a) Thực hiện các hoạt động sau

Xét hai hàm số y = 3x2 và y = -3x2.

- Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Từ bảng các giá trị tính được ở trên, hãy rút ra nhận xét bằng cách viết từ “tăng” hoặc “giảm” thích hợp vào chỗ chấm (…):

Đối với hàm số y = 3x2 (a > 0)

+ Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y …… (hàm số nghịch biến);

+ Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y …… (hàm số đồng biến);

Đối với hàm số y = -3x2 (a < 0)

+ Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y …… (hàm số đồng biến);

+ Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y …… (hàm số nghịch biến);

b) Đọc kĩ nội dung sau

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất:

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

c) Viết tiếp vào chỗ chấm (…) để biết tính chất đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số ứng với x < 0, x > 0

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Với hàm số y = Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất, khi x ≠ 0, giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = …

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = …

- Với hàm số y = -0,5x2 , khi x ≠ 0, giá trị của y luôn âm, khi x = 0 thì y = …

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số là y = …

d) Đọc kĩ nội dung sau

Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.

- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0.

Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

e) Cho hai hàm số Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng trong hai bảng sau:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Kiểm nghiệm lại nội dung trong mục 2d ở trên bằng cách viết tiếp vào chỗ chấm (…):

+ Hàm số Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất có giá trị y > … với mọi x ≠ 0, y = 0 khi x = …

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là ……

+ Hàm số Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất có giá trị y > … với mọi x ≠ 0, y = 0 khi x = …

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là ……

Trả lời:

a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Đối với hàm số y = 3x2 (a > 0)

• Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm (hàm số nghịch biến).

• Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng (hàm số đồng biến).

Đối với hàm số y = −3x2 (a < 0)

• Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng (hàm số đồng biến).

• Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm (hàm số nghịch biến).

c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

• Với hàm số y = Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtx2, khi x ≠ 0, giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.

• Với hàm số y = −0,5x2, khi x ≠ 0, giá trị của y luôn âm, khi x = 0 thì y = 0. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

e)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

• Hàm số Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất có giá trị y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.

• Hàm số Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất có giá trị y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0.

C. Hoạt động luyện tập - Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Câu 1: (trang 27 SGK VNEN Toán 9 tập 2 chương 4)

Cho một hình vuông có cạnh bằng x (cm).

a) Hãy biểu diễn diện tích S của hình vuông quan x.

b) Tính giá trị của S theo đơn vị xen-ti-mét vuông ứng với các giá trị của x cho trong bảng sau rồi viết vào ô trống:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c) Khi cạnh hình vuông tăng lên 3 lần thì diện tích hình vuông tăng hay giảm? Tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần?

d) Khi cạnh hình vuông giảm đi 25 lần thì diện tích hình vuông tăng hay giảm? Tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần?

e) Tính cạnh của hình vuông khi S = 20,25cm2; S = Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất cm2.

Bài làm:

a) Công thức tính diện tích hình vuông là: S = x2

b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c) Khi cạnh hình vuông tăng lên 3 lần thì diện tích hình vuông tăng lên 9 lần (S = (3x)2 = 9x2).

d) Khi cạnh hình vuông giảm đi 25 lần thì diện tích hình vuông giảm 625 lần Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

e) Cạnh hình vuông khi S = 20,25 là x = Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất = 4,5 (cm)

Cạnh hình vuông khi Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Câu 2: (trang 27 SGK Toán 9 VNEN tập 2 chương 4)

Cho hàm số y = -5x2.

a) Lập bảng tính giá trị của y với các giá trị của x lần lượt bằng: Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Với giá trị nào của x thì hàm số nhận giá trị tương ứng bằng: 0; -7,5 ; -0,05 ; 50 ; -120?

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Câu 3: (trang 27 SGK Toán lớp 9 VNEN tập 2 chương 4)

Cho hàm số y = ax2. Biết rằng khi x = 5 thì y = -100.

a) Tìm hệ số a.

b) Tính giá trị của y khi x = 2

c) Tìm các giá trị của x khi y = -16.

Bài làm:

a) Khi x = 5 thì y = - 100 nên ta có: −100 = a×52 ⇒ a = −4

b) Khi x = 2 thì y = − 4x2 = − 4×22 = −16

c) Khi y = -16 thì Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

D. Hoạt động vận dụng - Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Câu 1: (trang 27 SGK Toán VNEN lớp 9 tập 2 chương 4)

Một vật rơi tự do ở độ cao 125m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s = 5t2 (h.5)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

a) Sau 1 giây, sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Bài làm:

a)

• Sau 1 giây, vật đó đi được quãng đường là: s = 5×12 = 5 (m).

Vậy sau 1 giây, vật đó cách đất một khoảng là: 125 − 5 = 120 (m)

• Sau 2 giây, vật đó đi được quãng đường là: s = 5×22 = 20 (m).

Vậy sau 2 giây, vật đó cách đất một khoảng là: 125 − 20 = 105 (m)

b) Vật tiếp đất khi nó đi được quãng đường đúng bằng độ cao ban đầu của vật.

  125 = 5t2 ⇔ t2 = 25 ⇔ t = ± 5 (giây)

Do thời gian t > 0 nên sau 5 giây vật sẽ chạm đất.

Câu 2: (trang 28 SGK Toán 9 VNEN tập 2 chương 4)

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 3m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 270N (Niu-tơn).

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 15m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cũng câu hỏi này khi v = 20m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 100km/h hay không?

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Khi v = 15m/s thì F = 30v2 = 30×152 = 6750 (N)

Khi v = 20 m/s thì F = 30v2 = 30×202 = 12000 (N)

c) Đổi 100 km/h = Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất (m/s) > 20 m/s (do theo câu b thì khi v = 20 m/s thì lực tác dụng lên cánh buồm là 12 000 = Fmax

Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 100km/h.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Câu 1: (trang 28 SGK VNEN Toán 9 tập 2 chương 4)

Cho hàm số y = (m2 + 2m + 3)x2.

a) Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến?

b) Với giá trị nào của x thì hàm số nghịch biến?

Bài làm:

Ta có: Hệ số a = m2 + 2m + 3 = (m + 1)2 + 2 > 0 với mọi giá trị của m.

Vậy hàm số có hệ số a > 0

a) Hàm số đồng biến khi x > 0.

b) Hàm số nghịch biến khi x < 0.

Câu 2: (trang 28 SGK Toán 9 VNEN tập 2 chương 4)

Cho hàm số y = (m2 – m)x2. Tìm giá trị của m để:

a) Hàm số đồng biến với mọi x > 0;

b) Hàm số nghịch biến với mọi x > 0.

Bài làm:

a) Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì hệ số a > 0 hay m2 – m > 0

⇔ m(m − 1) > 0 ⇔ m > 0 hoặc m < 1

b) Để hàm số nghịch biến khi x > 0 thì m2 – m < 0

⇔ m(m − 1) < 0 ⇔ 0 < m < 1

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) VNEN Toán 9 file PDF hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết
4.0
2 lượt đánh giá
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Liên hệ quảng cáo: tailieucom123@gmail.com
Copyright © 2020 Tailieu.com
DMCA.com Protection Status